2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区初三数学第一学期期末试卷
1．（3分）若x＝，则＝（ ）
A． B．6 C． D．
A．开口向下
B．对称轴为直线x＝2
C．顶点坐标为（﹣2，﹣5）
D．当x≥2时，y随x增大而减小
3．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数为（ ）
A．72° B．70° C．60° D．45°
4．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则tanB＝（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ）
x | … | 干露露和廖凡1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | … |
y | … | ﹣武家祥1 | ﹣0.49 | 0.04 | 0.59 | 1.16 | … |
A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2张亮老婆寇静微博＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4
6．（3分）下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（ ）
A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯
B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”
C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上
D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点在方格线的格点上，得到线段A′B′，则点P的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（1，4） C．（0，4） D．（2，1）
8．（3分）已知一元二次方程邮政小额贷款条件2x2+bx﹣1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx﹣1的图象上有三个点（0，y1）、（﹣1，y2）、（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
9．（3分）如图，已知扇形OAB的半径OA＝6，点P为弧AB上一动点，PD⊥OB，连结CD，扇形OAB的面积为（ ）
A．9π B．12π C．13.5π D．15π
10．（3分）如图△ACB，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E．记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上 ．
12．（4分）如果将抛物线y＝x2﹣2x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是 ．
13．（4分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝，则∠ABC的度数等于 ．
15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，连结CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，垂足为H，连结AF．在整个变化过程中 ．
16．（4分）如图，在抛物线y＝ax2﹣4（a＞0）上有两点P、Q，点P的坐标为（4m，y1），点Q的坐标为（m，y2）（m＞0），点M在y轴上，M的坐标为（0，﹣1）．
（1）用含a、m的代数式表示|y1﹣y2|＝ ．
（2）连接PM，QM，小磊发现：当直线PM与直线QM关于直线y＝﹣1对称时1﹣y2|为定值d，则d＝ ．
向云龙三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（6分）2cos60°+tan45°﹣4sin30°．
18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC
（1）求证：△ABC∽△DCA．
（2）若BC＝1，AC＝2，求AD的长．
19．（6分）两人做“锤子、剪刀、布”的游戏．游戏规则是：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，重新开始游戏．
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