1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市静安区高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计专项提升(6)如何设置无线路由器的密码
欠我一个拥抱>陈勋奇电视剧姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
117118118.5119.5
1.
某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )
A. B. C. D. 15，5，25
周奇15，15，15
10，5，30
15，10，20
2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A. B. C. D. 1或3，2
3，2
1或3，1或3
3，3
3. 数据：1，1，3，3的众数和中位数分别是（ ）A. B. C. D. 12
8
5
9
4. 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n 的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n 为（ ）A. B. C. D. 这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据今年是多少个教师节
5. 已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（ ）A. B.
把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据的平均数
C. D. 6. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4， ， 7，8(
其中)，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方
差是（ ）A.
B.
C.
D.
2022.522.7525
7. 某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm ），下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（
）
A. B. C. D. n ＜m n ＞m
n=m
不能确定
8. 样本（x 1 ， x 2…，x n ）的平均数为x ，样本（y 1 ， y 2 ， …，y m ）的平均数为
（ ≠ ）．若样本（x 1 ， x 2…，x n ， y
1 ， y
2 ， …，y m ）的平均数
=α +（1﹣α）
，其中0＜α＜
，则n ，m 的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 1
3
4
5
9. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差发生变化；③调查剧院中观众的观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如图所示是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车大约是60辆
．
则这五种说法中错误的个数是（ ）A. B. C. D. 总体
个体
总体的一个样本
样本容量
10. 为了了解某批零件的长度，从中抽查了100个零件的长度，在这个问题中，这100个零件的长度是（ ）A. B. C. D. 11. 为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，引导干部学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a ，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b ，方差为
．若
，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）
A. B. C. D.
12. 2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会闭幕，中国代表团夺得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，下表是本届冬奥会夺得金牌数前10名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜牌数、奖牌总数：
金牌数的众数是16
银牌数的中位数是7铜牌数的平均数是9奖牌总数的极差是22
排名代表团金牌数银牌数铜牌数奖牌总数1挪威16813372德国12105273中国942154美国8107255瑞典855186荷兰854177奥地利774188瑞士
725149
俄罗斯奥委会6
12143210法国
5
7
2
14
则对这10个代表团来说，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 13. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，落在 内的样本个数为 ．
14. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有 家．
15. 已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是 .
16. 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .
17. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
， ， ，
，
，excel计算公式
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 经计算估计这组数据的中位数；(2) 现按分层抽样从质量为
，
的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个
在内的概率.
(3) 某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
18. 网课是一种新兴的学习方式，它以互联网为平台，为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程，成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段．为了调查某地区高中生一周网课学习的时间，随机抽取了500名上网课的学生，将
他们一周上网课的时间，（单位：h）按，，，，分组，得到频率分布直方图如图所示．
附：，．
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
(1) 求a的值，并估计这500名学生一周上网课时间的中位数（结果精确到0.01）；
(2) 按照分层抽样的方法从网课学习时间在和的学生中抽取5人，然后从这5名学生中随机抽取2人进行访谈，求这2名学生恰好来自不同组的概率；
(3) 为了了解学生与家长对上网课的态度是否具有差异性，研究人员随机抽取了200名家长与学生进行调查，其中家长占总人数的一半，且不支持上网课的家长占总人数的35％，不支持上网课的学生占总人数的25％，请将下面列联表补充完整，并判断是否有99.5％的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性．
支持上网课不支持上网课合计
家长
学生
合计200
19. 去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费
站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公
路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．
（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？
（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．
20. 2020年是脱贫攻坚的收官之年，为了响应国务院扶贫办确定的“精准扶贫”政策，某单位决定定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x．将指标x按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．规定：
若0≤x＜0.6，则认定该户为“绝对贫困户”否则认定该户为“相对贫困户”已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24% (1) 根据频率分布直方图求这100户村民贫困指标x的平均值及甲、乙两村“绝对贫困户”的总户数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2) 完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关
甲村乙村总计
绝对贫困
户
相对贫困
户
总计
P（K2≥k0
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
）
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
附：，其中．
21. 为推进“千村百镇计划”，年月某新能源公司开展“电动莆田绿出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田
多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位
试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女
的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：
(1) 求个样本数据的中位数；
(2) 已知个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于
的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．
①请根据个样本数据，完成下面列联表：
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.
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