苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》
实际应用解答题常考题(三)
1.在期末一节复习课上,八年(一)班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题:
在我市“精准扶贫”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建3000m的村路,甲队每天修建150m,乙队每天修建200m,共用18天完成.
(1)粗心的张红同学,根据题意,列出的两个二元一次方程,等号后面忘记写数据,得到了一个不完整的二元一次方程组蔡徐坤的爸爸妈妈,张红列出的这个不完整的方程组中未知数p表示的是 ,未知数q表示的是 ;张红所列出正确的方程组应该是 ;
(2)李芳同学的思路是想设甲工程队修建了xm村路,乙工程队修建了ym村路.下面请你按照李芳的思路,求甲、乙两个工程队分别修建了多少天?
提前批什么时候出结果2.在《二元一次方程组》这一章的复习课上,李老师让同学们根据下列条件探索还能求出
哪些量.某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售,已知甲种汽车每辆可运送家电20台,乙种汽车每辆可运送家电30台,且规定每辆汽车按规定满载,一共用了8辆汽车运送.
戴比尔斯家族(1)小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组,请写出小宇所列方程组中未知数x李嫣否认逛,y表示的意义:x表示 ,y表示 ,该方程组中“?”处的数应是 ,“*”处的数应是 .
(2)小琼同学的思路是设甲种汽车运送m台家电,乙种汽车运送n台家电.下面请你按照小琼的思路列出方程组,并求甲种汽车的数量.
(3)如果每辆甲种汽车的运费是180元,每辆乙种汽车的运费是300元,那么该公司运完这190台家电后的总运费是多少?
(1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元;
(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量,请直接写出该公司的采购方案.
4.丹东的草莓久负盛名,当下正是草莓的销售旺季,某日,我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓,若按标价出售可获毛利润1600元(毛利润=售价﹣进价),这两种草莓的进价、标价如下表所示:
价格/品种 | A品种 | B品种 |
进价(元/千克) | 35 | 45 |
标价(元/千克) | 50 | 65 |
求这两个品种的草莓各购进多少千克.邓紫棋纹身
5.政府为应对新冠疫情,促进经济发展,对商家打折销售进行了补贴,不打折时,6个A商品,5个B商品,总费用114元.3个A商品,7个B商品,总费用111元.打折后,小明购
买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元.
(1)求出商品A、B每个的标价.
(2)若商品A、B的折扣相同,商店打几折出售这两种商品?小明在此次购物中得到了多少优惠?
6.一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨走向抗疫前线,众多企业也伸出援助之手,某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资,两次满载的运输情况如表:
甲种货车(辆) | 乙种货车(辆) | 总量(吨) | |
第一次 | 4 | 5 | 31 |
第二次 | 3 | 6 | 30 |
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
(2)现有45吨物资需要再次运往武汉,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案?
7.由于酒泉独特的气候资源,生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存,品质、泽、风味明显优于其他洋葱产区,因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售,若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨.现有洋葱31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.
8.甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化,在历史长河中,黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透,融合发展.千姿百态、景象万千的景泰黄河石林,被
称为“中华自然奇观”.寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特,引人入胜.一外地游客到某特产专营店,准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产.若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元;购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元.
(1)请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格;
(2)该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣,共需多少元?
9.2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台,其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类.某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队,他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现:
①由于宣传到位,学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%;
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的,可回收物中废纸占70%;
③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚,因此,发现干垃圾中还有20%的废纸;
④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克.
根据上述信息回答下面的问题:
(1)学校现在每天生活垃圾重量是多少千克?
(2)学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克?(用二元一次方程组解)
10.某体育器材店有A、B两种型号的篮球,已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元,购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.
(1)A、B型号篮球的价格各是多少元?
(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个,总费用为5700元,这所学校购买了多少个B型号篮球?
11.喜迎元旦,某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个,花去3300元,这两种吉祥物的进价、售价如下表:
进价(元/个) | 售价 (元/个) | |
冰墩墩 | 30 | 40 |
雪容融 | 35 | 50 |
(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个?
(2)如果销售完100个吉祥物所得的利润,全部捐赠,那么,该玩具店捐赠了多少钱?
12.列二元一次方程组解应用题:
小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间?
13.购买铅笔7支,作业本3本,圆珠笔1支共需3元;购买铅笔10支,作业本4本,圆珠笔1支共需4元.问购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需多少元?
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