一．选择题（共40小题）
1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：推理填空题。
分析：根据线段的性质解答即可．
解答：解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选D．
点评：为什么叫张杰闰土本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．
2．下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）父母对我的爱
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．以上说法都不能用此公理解释
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：常规题型。
分析：根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故本选项正确；
C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
D、因为B选项可以解释，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．
3．如图所示，由A到B有①②③三条路线，最短路线为③的理由是（ ）
A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间距离定义 D．在连接两点线中，线段最短
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：综合题。
分析：根据连接两点的所有线中，线段最短解答．
解答：解：根据图象，③线路最短，
理由是两点之间，线段最短，
故选D．
点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中．
4．修路工程队在修建公路时，有时需要将弯曲的道路改直，这样做能缩短路程的依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间的所有连线中，直线最短 C．线段有两个端点 D．两点之间的所有连线中，线段最短
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：常规题型。
分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答．
解答：解：将弯曲的道路改直，主要是利用两点之间线段最短．
端庄故选D．
点评：本题考查了线段的性质，本题需要注意，直线是向两方无限延伸的没有大小，线段有长短．
5．下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
分析：A，属于使得物体比较稳定，不对；B，对，两点之间线段最短，减少了距离；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符；
解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符；
B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；
C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；
D，起到固定的作用，故本选项不符；
故选B．
点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断．
6．如图所示，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两直线相交，只有一个交点
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：应用题。
分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．
故选C．
点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．
7．如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路，最短的线路选（1）的理由是（ ）
A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间的距离定义 D．在所有连接两点的线中，线段最短
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
分析：根据图象可知，（1）（2）（3）条路中，（2）（3）是弯曲的，连接两点的所有线中，直线段最短．
解答：解：根据图象，第（1）条路线路最短，
理由是两点之间，线段最短，
故选D．
许茹芸图片点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中．
8．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：常规题型。
分析：根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．
解答：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．
综上所述，③④正确．
故选D．
老虎头上都有王字吗点评：本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．
9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可比较大小
考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：应用题。
分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．
解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．
>韩星成贤娥
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