相遇问题(一)
一、填空题
1. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米.
成龙 房祖名>直播:江苏卫视跨年晚会3. 甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出,3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时快______千米.
4. 甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站______千米.
5. 列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米,列车与货车从相遇到离开需______秒.
6. 小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处.甲、乙两地的距离是______米.
7. 甲、乙二人分别从两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的,二人相遇后继续行进,甲到地、乙到地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么两地相距______千米.
8. 两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第____次迎面相遇时距地最近,距离是______米.
中秋假期2022放假安排表9. 两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车比甲车快.设两辆车同时从卡门 伊莱克特拉地出发后第一次和第二次相遇都在途中地.那么,到两车第三次相遇为止,乙车共走了______千米.
10. 甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒6.25米,乙以每秒3.王宝强和女友冯清同框现身75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇(两人同时到达同一地点叫做相遇).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有______米.甲追上乙_____次,甲与乙迎面相遇_____次.
二、解答题
11. 甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?
12. 甲、乙两车从两城市对开,已知甲车的速度是乙车的.甲车先从城开55千米后,乙车才从城出发.两车相遇时,甲车比乙车多行驶30千米.试求两城市之间的距离.
13. 设有甲、乙、丙三人,他们步行的速度相同,骑车的速度也相同.骑车的速度为步行速度的3倍.现甲自地去地;乙、丙则从地去地.双方同时出发.出发时,甲、乙为步行,丙骑车.途中,当甲、丙相遇时,丙将车给甲骑,自己改为步行,三人仍按各自原有方向继续前进;当甲、乙相遇时,甲将车给乙骑,自己又步行,三人仍按各自原有方向继续前进.问:三人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?
14. 一条单线铁路线上有五个车站,它们之间的路程如下图所示(单位:千米).两列火车从相向对开,车先开了3分钟,每小时行60千米,车每小时行50千米,两车在车站上才能停车,互相让道、错车.两车应该安排在哪一个车站会车(相遇),才能使停车等候的时间最短,先到的火车至少要停车多长时间?
相遇问题（一）答 案:
1. 135
根据相向而行问题可知乙车的车长是两车相对交叉6秒钟所行路之和.所以乙车全长
(45000+36000)××6
=81000×
=135(米)
2. 7
根据中点相遇的条件,可知两车各行600×=300(千米).
其间客车要行300÷60=5(小时);
货车要行300÷50=6(小时).
所以,要使两车同时到达全程的中点,货车要提前一小时出发,即必须在上午7点出发.
3. 8
快车和慢车同时从两地相向开出,3小时后两车距中点12米处相遇,由此可见快车3小时比
慢车多行12×2=24(千米).
所以,快车每小时比慢车快24÷3=8(千米).
4. 60
利用图解法,借助线段图(下图)进行直观分析.
解法一 客车从甲站行至乙站需要
淘宝618跨店满减规则2022 360÷60=6(小时).
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了
40×(6+0.5)=260(千米).
货车此时距乙站还有
360-260=100(千米).
货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为
100÷(60+40)=1(小时).
所以,相遇点离乙站60×1=60(千米).
解法二 假设客车到达乙站后不停,而是继续向前行驶(0.5÷2)=0.25小时后返回,那么两车行驶路程之和为
360×2+60×0.5=750(千米)
两车相遇时货车行驶的时间为
750÷(40+60)=7.5(小时)
所以两车相遇时货车的行程为
40×7.5=300(千米)
故两车相遇的地点离乙站
360-300=60(千米).
5. 190
列车速度为(250-210)÷(25-23)=20(米/秒).列车车身长为20×25-250=
250(米).列车与货车从相遇到离开需(250+320)÷(20-17)=190(秒).
发布评论