1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
秦海璐个人资料2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省仙桃市高中数学北师大 必修一
第六章-统计
章节测试(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
8121624
1. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率．已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为（ ）
A. B. C. D. 组距频率组数频数
2. 频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）
A. B. C.
D. ①④②③①③②④
3. 有下列说法：
①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；鼠标没反应
②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；③废品率x%和每吨生铁成本y （元）之间的回归直线方程为 ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K 2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P （K 2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
正确的有（ ）
A. B. C. D. 4. 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
92%24%56%
5.6%
A. B. C. D. 0.32，320.08，80.24，240.36，36
5.
下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6，10)内的频率和频数分别是（
）
A. B. C. D. 82896336
6. 关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛，并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（
）
A. B. C. D. 中位数平均数方差极差
7. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A. B. C. D. 40201210
8. 已知某企业工作人员的配置以及比例如图所示，为了调查各类工作人员的薪资状况，现利用分层抽样的方法抽取部分工作人员进行薪资调查，若抽取的管理人员有8人，则抽取的技师人数为（
）
A. B. C. D. 9. 3.12日为植树节，某单位组织10名职工分成两组开展义务植树活动，以下茎叶图记录了甲、乙两组五名职工的植树棵数．（参考公式：样本数据
，
，
，
的方差
，其中
儿童入学年龄为样本平均数），下列说
法，正确的是（ ）
甲组植树棵数的平均数不高于乙组植树棵数的平均数甲组植树棵数的众数是9
乙组植树棵数的方差 甲、乙两组中植树棵数的标准差
A. B. C. D. 86072010201040
10. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n 人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n=（ ）
A. B. C. D. 众数
平均数中位数方差11. 某校“校园歌手”比赛中，某选手获得的原始评分为，
去掉一个最高分和一个最低分后得到有效评分，则有效评分与原始评分相比较，一定不变的特征数是（ ）
A. B. C. D. 19和2
19和319和419和812. 已知 ，
，．．．， 的平均数为10，标准差为2，则 ， ，．．．， 的平均数和标准差分别为（ ）
A. B. C. D. 13. 用分层抽样的方法从某校高一、高二、高三学生中抽取一个容量为50的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽15人.若该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数为 .
14. 为了了解某设备生产产品质量的稳定性，现随机抽取了10件产品，其质量（单位：克）如下：
495 500 503 508 498 500 493 500 503 500
质量落在区间[ ﹣s ， +s]（ 表示质量的平均值，s 为标准差）内的产品件数为 ．
15. 已知一组数据x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，
3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差分别是 ．
16. 某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s ，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s 1 ， 则s 与s 1的大小关系为 ．
17. 为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图1的频率分布直方图.
(1) 求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2) 根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人.据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%.试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数.
18. 某地农户种植一种经济作物，这种经济作物的成品分为三个等级，由一家公司全部按定价收购．为了解当地农户今年种植这种经济作物的情况，从去年的种植户中随机抽取了5户，得到这5户的种植面积（单位：亩）、三个等级成品总产量（单位：
）和公司收购价（单位：元）情况如下表所示：
种植面积（亩）44566收购价
一级17017621024026446
二级24026433037038641
三级40044052063066038
把上述样本的频率视为概率．
(1) 试估计，在当地种植该经济作物，收获成品的平均亩产量和成品等级为一级的概率；
(2) 公司规定，农户上交成品前，应按等级标准先分为三级，再分别按照每公斤一捆进行捆绑．现从公司收购来的大量成品中
随机抽出10捆，设这10捆成品的收购价值为，试求的数学期望．
19. 为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如下.
参考数据：若，则.
高中教师个人工作总结
(1) 用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2) 可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布（用样本平均数和标准差分别作为，的近似值），已知样
本标准差，如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少（结果取整数）？
(3) 从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测份试卷（抽测的份数是随机的），若已知抽测的份试卷都不低于90分，求抽测2份的概率.
20. 某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在950元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示，将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费”.李维嘉和龙丹妮
赵英俊个人资料简介
（参考公式：，其中
(1) 求的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2) 若样本中属于“高消费”的女生有20人，完成下列列联表，并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费”与“性别”有关？
属于“高消费”不属于“高消费”合计
男
女
合计
21. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
个数2030804030
(1) 列出频率分布表；
(2) 画出频率分布直方图及频率分布折线图；
(3) 估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
(4) 从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？
发布评论