安徽省黄山市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在以下四个校徽中，是轴对称图形的是（  ）
A．B．
C．D．
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'＝∠AOB，两个三角形全等的依据是（  ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．不能确定
3．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（  ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 4．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（  ）
A．75°B．105°C．135°D．165°
5．点M（a，﹣4）与N（3，b）关于x轴的对称，求a+b的值（  ）A．﹣1B．1C．7D．﹣7
6．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（  ）
A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 7．如图，△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠P＝2∠A，则∠A＝（  ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．下列命题中真命题是（  ）
A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴，它们是三条边上的高
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等
9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角是（  ）
A．顶角的一半B．顶角C．顶角的二倍D．底角的一半10．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．经过（  ）秒后，△BPD与△CQP全等．
A．2B．3C．2或3D．无法确定
二、填空题（本大共6小题，每小题3分，满分18分）
11．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形
的  ．
12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是  ．
奚梦瑶怀孕13．△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是  ．14．如图，三角形纸牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为  ．
15．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是  cm2．
16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE＝CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF＝AB；
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④四边形AEPF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有  ．（把你认为正确的结论的序号都填上）．
纪念建党100周年三.解答题（17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题12分）17．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．18．（8分）在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．
19．（8分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB＝EC，∠ABE ＝∠ACE，求证：∠BAE＝∠CAE．
凉席怎么洗20．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．并直接写出点Q的坐标．
21．（10分）如图，△ABC中，AB＝11，AC＝5，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线DG相交于
点D，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求BE的长度．
22．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．
参考文献的标准格式
（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，
①求∠ECD的度数；
演员周楚楚②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的
结论；
（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．