1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年西藏高中数学人教B 版 必修二
统计与概率徐峥陶虹同框亮相
同步测试(1)牛顿力学三定律
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120
分钟
世界上最大的鲸鱼满分：150分题号
一二三四五总
分评分
*
注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
A 与
B 不互斥A 与D 互斥但不对立
C 与
D 互斥A 与C 相互独立
1. 对于一个古典概型的样本空间和事件A ，B ，C ，D ，其中
， ， ， ， ， ， ， ， 则（ ）
A. B. C. D. 由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班，图乙输出的S 的值为18
由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班，图乙输出的S 的值为18
由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班，图乙输出的S 的值为16
由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班，图
乙输出的S 的值为162.
随机抽取某中学甲、乙两面个班10名同学，测量他们的身高（单位：cm ）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这20人中，记身高在[150，160），[160，170），[170，180），[180，190）内的人数依次为A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， 图
乙是统计样本
中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是（ ）dnf公会地下城怎么进
A. B. C. D. 00.40.61
3. 若事件A 与B 是互为对立事件，且P(A)=0.4，则P(B)=（ ）
A. B. C. D. 4. 某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛．经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示．若甲乙两人的平均成绩分别是 ， ，则下列说法正确的是（ ）
＞
，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 ＞快速致富好项目
，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛
＜
，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 ＜
，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比
赛
A. B. C. D. 5. 在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ）
A. B. C. D.
事件A 与B 互为对立事件件A 与B 为互斥事件事件A 与事件B 相等事件A 与B 相互独立
6. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面向上”，设事件B=“第二枚硬币正面向上”，则（ ）
A. B. C. D. 7. 在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为
，
，
，则
，
，
的大小关系为（
）
A. B. C. D.
2.58 2.763
3.2
8. 为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（ ）
A. B. C. D. 1个
2个3个4个
9. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子，甲表示事件“第一枚骰子掷出的点数是1”，乙表示事件“第二枚骰子掷出的点数是2”，丙表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是8”，丁表示事件“两枚骰子掷出的点数之和是7”，则下列说法正确的有（ ）
①甲与乙相互独立②乙与丁相互独立③乙与丙不互斥但相互独立④甲与丙互斥但不相互独立
A. B. C. D. ；乙比甲成绩稳定；甲比乙成绩稳定
10.
甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分
别为
， 则下列结论正确的是(
)A. B.
；甲比乙成绩稳定；乙比甲成绩稳定
C. D. 0.50.60.70.8
11. 某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x ，y.已知这5名参赛选手的得分
的平均数为9，方差为0.1，则（ ）
A. B. C. D. 2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的
从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量
2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆
2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差
12. 如图所示是中国2012-2021年汽车进､出口量统计图，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D. 13. 为了调查公司员工的健康状况，某公司男女员工比例是 ， 用分层随机抽样的方法抽取样本，统计样本数据如下：男员工的平均体重为 ， 标准差为；女员工的平均体重为 ， 标准差为.则由此估计该公司员工的平均体重是 ， 方差是 .
14. 今年“3•15”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A ，B ，C ，D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B 单位抽30份，则在D 单位抽取的问卷是 份．
15. 甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是 ， 甲获胜的概率是 ， 则甲不输的概率为 ．
16. 某射击运动员在一次射击测试中，射靶
次，每次命中的环数如下： ， 记这组数的众数为 ， 第百
分位数为 ， 则 .17. 2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会在我国盛大举行.在冬奥会如火如荼地进行过程中，不少外国运动员纷纷化身“干饭人”，在社交媒体上发布沉浸式“吃播”，直呼“好吃到舍不得回家”.其中麻辣烫､豆沙包､宫保鸡丁､饺子……不少传统中国美食也借此机会频频亮相.2月16日美联社称麻辣烫成为欧洲部分运动员眼中最好吃的冬奥会美食.荷兰速滑运动员尤塔·里尔达姆（jutt aleerdam ）就对麻辣烫赞不绝口，在社交媒体上发布的视频获得20多万点赞.西班牙冰舞选手奥利维亚·斯马特（oliviasmart ）和搭档阿德里安·迪亚斯（adriandiaz ）也告诉美联社，他们每天都在食堂吃麻辣烫.针对于此，欧洲某中餐馆决定在餐厅售卖麻辣烫.该中餐馆通过中国美食协会共获得两种不同地方特麻辣烫配方（分别称为A 配方和B 配方），并按这两种配方制作售卖.由于不熟悉当地居民是否能吃辣，故按照麻辣程度定义了每碗麻辣烫的麻辣值（麻辣值越大表明越麻辣），得到下面第一天的售卖结果：
A 配方的售卖频数分布表
麻辣值分组
频数1020421810
B配方的售卖频数分布表
麻辣值分组
频数1822381210
定义本餐厅麻辣烫的“麻辣度指数”如下表：
麻辣值
麻辣度指数345
(1) 试分别估计第一天A配方，B配方售卖的麻辣烫的麻辣值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），并比较大小.
(2) 用样本估计总体，将频率视为概率，从当地同时吃过两种配方麻辣烫的消费者中随机抽取1人进行调查，试估计其评价A配方的“麻辣度指数”比B配方的“麻辣度指数”高的概率.
18. 编号分别为的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：
运动
员编
号
得分510121682127156221829
(1) 完成如下的频率分布表：
得分区间频数频率
3
网页不显示图片
合计
(2) 从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.
19. 为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了名女性或名男
性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.
(1) 完成下列列联表：
喜欢旅游不喜欢旅游估计
女性
男性
合计
(2) 能否在犯错误概率不超过的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.
附：
参考公式：
，其中
20. 在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
(1) 若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
(2) 若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
21. 2018年8月18日，举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行，为了丰富亚运会志愿者的业余生活，同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列，大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励，现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图，如图所示，若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍，试回答以下问题：
(1) 求图中的值；
(2) 求志愿者知识竞赛的平均成绩；
(3) 从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中，随机抽取2人在主会场服务，求抽取的这2人中其中一人成绩在分的概率.
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