1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省河源市高中数学北师
大必修一
第五章
-函数应
用
章节测试(8)
姓名：
____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150
分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项：
阅卷人
注定分手得分
一、选择题（共12
题，共
60
分）
①②③①④④
1.
是公差为正数的等差数列，且满足
，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中一定不成立的是（）
A. B. C.
D.
2个3个4个5个
2. 已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应表格：
123456
132.5210.5－7.5611.5－53.76－126.8
函数在区间上有零点至少有（）
A. B. C. D.
倍倍倍倍
3. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（）
A. B. C. D.
a≤10＜a≤1a≥1a＞1
4. 已知函数f（x）= +lnx﹣1（a＞0）在定义域内有零点，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
3456
5. 已知函数，则函数零点的个数为（）
A. B. C. D.
6.
(0.1，0.2)(0.2，0.3)(0.3，0.4)(0.4，0.5)
如图，正五边形ABCDE 的边长为2，甲同学在
中用余弦定理解得 ， 乙同学在
中解得
， 据此可得
的值所在区间为（
）
A. B. C. D. 7. 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
218. 方程
有解，则a 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第5个月时，浮萍面积就会超
过
浮萍每月增加的面积都相等
浮萍面积每月的增长率都相等
（注：浮萍面积每月增长率=）
若浮萍面积为时所对应的时间分别
是
， 则
9. 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与
时间（单位：月）的关系
为 ． 则下列说法中正确的是（
）
A. B. C. D. 012
3
10. 函数f （x ）=x+lnx ﹣2的零点的个数为（ ）A. B. C. D. 11. 函数
的零点
所在一个区间是（ ）．
A.
B.
C.
D.
［-1，0）
（1，2］（1，＋∞）（2，＋∞）
12. 已知函数 有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 13. 已知函数f （x ）=|x 2﹣4x+3|，若方程f （x ）=m 有四个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 14. 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解
析式为 ． 关于
函数的以下结论
①函数是增函数；②
函数是奇函数；
③对于任意实数a ，函数至少有一个零点；④曲线不存在与直线
垂直的切线．
其中所有正确结论的序号是 ．
15. 如果定义在R 上的函数f （x ）满足：对于任意x 1≠x 2 ， 都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2f （x 1），则称f （x ）为“H 函数”．给出下列函数：①y=﹣x 3+x+1；②y=3x ﹣2（sinx ﹣cosx ）；③y=e x +1；④ 其中“H 函数”的个数是 ．
16. 已知函数 ， 当关于的方程的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围
是 ．
17. 已知函数.
(1) 若 ， 证明：函数有且仅有两个不同的零点；
(2) 在（1）的条件下，设这两个零点分别为.
（i ）证明：；翡翠36餐厅
（ii ）将以为顶点的四边形
绕轴旋转一周得到一个几何体，求该几何体
体积的最大值.
18. 已知函数 .
(1) 已知函数 在点 处的切线与x 轴平行，求切点的纵坐标.(2) 求函数
身份证号码查询婚姻在区间
上的最小值；
(3) 证明： ， ，使得 .
19. 已知函数， .
(1) 求函数在点处的切线方程；
(2) 求证：在定义域内有且只有一个零点；
(3) 若存在，使得，求实数的取值范围.
20. 已知函数．
(1) 若，求函数的解析式；
(2) 若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
怎样学美甲(3) 若在区间上有零点，求实数的取值范围．
初中学生期末评语
21. 炉碧工业园区某化工厂生产某种化工产品，其生产产品的每吨平均成本 (万元)与年产量 (吨)之间的函数关系式可以表
回音哥真面目
示为，为正常生产，年固定开支为80万元，同时该生产线年生产量最多为260吨.
(1) 求年产量为多少时，生产总成本最低，最低是多少？
(2) 若每吨产品平均出厂价格为40万元，那么年产量是多少吨时，可以获得最大利润？(利润=总收入-总成本)
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
发布评论