2023湖南省成人高考专升本高等数学精选
试题及答案二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.函数f(x)在[0,2]上连续,且在(0,2)内f'(x)>0,则下列不等式成立的是( )
A.f(0)>f(1)>f(2)
B.f(0)<f(1)<f(2)
C.f(0)<f(2)<f(1)
D.f(0)>f(2)>f(1)
2.设z=x2y,则等于( )
A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
3.当α<x<b时,f'(x)<0,f'(x)>0。则在区间(α,b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升且为凹
D.沿x轴正向上升且为凸
4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()
A.(2,-1)
B.(2,1)
C.(-2,-1)
D.(-2,1)
5.设函数z=x3+xy2+3,则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
6.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*,则它的通解为()
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
7.设函数f(x)在x=1处可导,且f’(1)=2,则( )
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2
8.下列命题正确的是()
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数惩戒骑天赋
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
9.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )
A.(-5,5)
B.(-∞,0)
C.(0,+∞)
D.(-∞,+∞)
10.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于()
A.-1
B.0
C.1
D.2
11.设函数?(x)=cos 2x,则? ’(x)=()
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
拍一拍设置好玩的文字D.-sin 2x
12.设函数f(x)在区间(0,1)内可导,f'(x)>0,则在(0,1)内f(x)( )
A.单调增加
B.单调减少
C.为常量
D.既非单调,也非常量
13.关于静滑动摩擦,下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定
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B.0≤F,≤Fmax六国论原文及翻译
C.Fmax=fsFN
D.Ff=FR+fN
14.设y=2^x,则dy等于( )
<2x-1dx
B.2x-1dx
焦恩俊老婆女儿C.2xdx
D.2xln2dx
15.随机事件A与B为互不相容事件,则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
16.函数的单调递减区间是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,+∞)
17.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
18.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()
A.2sinxxcosx
B.2cosxxsinx
C.-2sinx+xcosx
D.-2cosx+xsinx
19.受弯构件斜截面受剪承载力设计时,若V>0.25βcfbho,应采取的措施是( )
A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距
B.提高箍筋的抗拉强度设计值
C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级
D.加配弯起钢筋
20.设x2是f(x)的一个原函数,则f(x)=()
A.2x
B.x3
C.(1/3)x3+C
D.3x3+C
21.设函数y=e2x+5,则y’=()
A.e2x
B.2e2x
C.2e2x+5
D.2ex+5
22.梁发生弯曲时,横截面绕( )旋转
A.梁的轴线
B.截面对称轴
C.中性轴
D.截面形心Fn
23.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是()
A.(-∞,-l)
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,+∞)
24.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=()
A.udu+vdv
B.u'dv+v'du
C.udv+vdu
D.udv-vdu
25.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在,且?’ (0)=0,?"(0)>0,则下列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
26.设二元函数z=xy,则点P0(0,0)
A.为z的驻点,但不为极值点
B.为z的驻点,且为极大值点
C.为z的驻点,且为极小值点
D.不为z的驻点,也不为极值点
27.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是()
A.(-∞,-l)
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.(-∞,+∞)
28.微分方程y"+y'=0的通解为()
<=Ce-x
B.y=e-x+C
C.y=C1e-x+C2
D.y=e-x
29.在稳定性计算中,若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr,而实际上压杆属于中柔度压杆,则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr,是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr,是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr,是偏于不安全的
30.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点
B.极大值点
C.极小值点
D.拐点
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31.若y=1+cosx,则dy=
A.(1+sinx)dx
B.(1- sinx)dx
C.sinxdx
D.-sinxdx
32.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1,则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是()
A.3
B.5
C.9
D.11
33.函数y=x+cosx在(0,2π)内()
A.单调增加
B.单调减少
C.不单调
D.不连续
34.当x→0时,2x+x2与x2比较是()
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.等价无穷小