期中数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -5的相反数是（  ）
A. -5    B. -    C. 5    D.
2. 2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（  ）
A. 1.5×102    B. 15×102    C. 1.5×103    D. 0.15×104
3. 下列各式中结果为负数的是（  ）
A. -（-3）    B. |-3|    C. （-3）2    D. -32
4. 下列运算中，正确的是（   ）
A.     B.
C.     D.
5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（  ）

A. a+b＞0    B. |a-b|=a-b
C. |b|＞|a|    D. （a+1）（b近期电影推荐-1）＞0
6. 如果a、b互为相反数a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（  ）
A. 0    B. 1    C. -1    D. 2
7. 如果|a+2|+（b-3）2=0，则ab的值是（  ）
A. -6    B. 6    C. -8    D. 8
8. 已知（m2-1）x2+（m-1）x+7=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（  ）
A. ±1    B. -1
C. 1    D. 以上答案都不对
9. 下列结论正确的是（  ）
A. a一定比-a大    B. 不是单项式
C. -3ab2和b2a是同类项    D. x=3是方程-x+1=4的解
10. 小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：
①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（  ）
A. 5，6，7    B. 6，7，8    C. 4，6，7    D. 5，7，8
二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）
11. 写出一个系数是2，且含有字母a，b的3次单项式______（答案不唯一）．
12. “a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为______．
13. 计算=______．
14. 数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是______．
15. 比较大小：______；______．
16. 若关于x的方程2x+a-6=0的解是x=2，则a的值等于______．
17. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a☆b=ab+a2，则3☆（-2）=______．
18. 一列方程如下排列：
的解是x=2
的解是x=3
的解是x=4
……
根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x=10的方程：______．
三、解答题（本大题共9小题，共52.0分）
19. （1）25-9+（-12）-（-7）；
（2）






20. （1）2（m2n+5mn3）-5（2mn3-m2n）；
（2）口是心非歌词2x-2[x-（2x2-3x+2）]-3x2．






21. （1）5（x-6）=-4x-3；
（2）．






22. 设A=x-4（x+y）+（x-y）
（1）当x=-，y=1时，求A的值；
（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x，y的值还可以是______．






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23. 已知a-b=2，几年阅兵一次ab=-1，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值．







24. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将化成分数．
解：设=x．
方程两边都乘以10，可得7.=10x．
由=x和7.=10x，可得7.-0.即7=10x-x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
解得，即0.7=．
填空：将0.写成分数形式为______．
（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．






25. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

（1）仿照图1，在图2中补全562的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是a的两位数的平方，过程部分如图3所示，则这个两位数为______（用含a的代数式表示）．






26. 观察下面的等式：

3-1=-|-1+2|+3
网王之盛夏微醺1-1=-|1+2|+3

（-2）-1=-|4+2|+3
回答下列问题：
（1）填空：______-1=-|6+2|+3；
（2）已知2-1=-|x+2|+3，则x的值是______；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，则y的最大值是______，此时的等式为______．







27. 阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定两点A，B以及一条线段PQ，若线段AB的中点R在线段PQ上（点R可以与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称．下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图．

解答下列问题：
如图1，在数轴上，点O为原点，点A实习单位鉴定表示的数为-1，点M表示的数为2．
（1）①点B，C，D分别表示的数为-3，，3，在B，C，D三点中，______与点A关于线段OM径向对称；
②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM径向对称，则x的取值范围是______；
（2）在数轴上，点H，K，L表示的数分别是-5，-4，-3，当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，问t为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称
．







答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则-5的相反数为5，
故选：C．
根据相反数的定义解答．
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．
2.【答案】C
【解析】解：1500=1.5×103．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】D