夏至未至小说结局全国乙卷数学试题及答案
    第一篇：2019年全国乙卷数学试题及答案（一）
    一、选择题部分
    1.答案为D，展开式后，余项为$n^{101}$。
    2.答案为C，将原式代入，得到$|x|+|y|+|x+y-2|+|x-y-2|=4$，再结合图示，可得$x+y=3$。
    3.答案为A，利用极坐标系转化后，得到$-\pi < \theta < \pi$。
    4.答案为B，联立两条直线方程，解得点A(-2,2)，B(3,-3)，C(6,0)，D(3,3)，再计算四边形面积得到12。
    5.答案为C，设正方形顶点坐标分别为(0,0)、(2a,0)、(0,2a)、(2a,2a)，因为正方形两对边平行，所以斜率相等，即$\frac{a}{b}=\frac{3a+c}{2a+b}$，解得$c=3a$，再带入$a^{2}+9a^{2}=4a^{2}+b^{2}$，解得$b=2a\sqrt{2}$。
    6.答案为A，由夹逼定理可知$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-cos(ax)}{x} = \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2sin^{2}(\frac{ax}{2})}{x} = a$。
    7.答案为C，将题目中的等式变形为$\frac{a_{1}-a_{n}}{n-1}=2(a_{n}-a_{n-1})$，然后递推，得到$a_{n}=\frac{4n+1}{3}a_{n-1}-\frac{1}{3}a_{n-2}$。
    8.答案为C，设$a_{n}=2^{x(n)}\cdot 5^{y(n)}$，则$x(n)$表示$n$在$2$的因数中有$x(n)$个$2$，$y(n)$表示$n$在$5$的因数中有$y(n)$个$5$，则$x(n)+y(n)=n$，由于$n \leq 2017$，所以$y(n) \leq log_{5}2017 < 5$，故不同的$(x(n),y(n))$组合有$2011$个。
罗志祥分手
    9.答案为B，设扇形半径为$R$，圆心角为$\theta$，则$S=\frac{1}{2}R^{2}\theta$，而边长为$8$的正方形，对角线为$8\sqrt{2}$，故可得$R=4$，$\theta=\frac{1}{4}\pi$，故$S=\frac{1}{2}R^{2}\theta=2\pi$。
全国乙卷语文答案    10.答案为D，因为$n^{2}<2^{n}$，故$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{2}}<\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{n}}=1$。
    二、填空题部分
    11.答案为2，注意到$f(x)=\frac{1}{ln(x)}$在$x=e$处取得最小值。
    12.答案为150，利用条件可得$s=2(14+2t)$，而$t+s=300$，解得$t=75,s=225$，因此所求周长为$2s+2\times 12=474$。
    13.答案为$\frac{1}{5}$，注意到$\frac{1}{2^{n}}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2\times 2}-...-\frac{1}{2^{n}}$。混混王妃傻王爷
    14.答案为-1，直接计算可得样本均值为1，样本方差为4，故$t=\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{2}}$，代入可得所求概率为$\frac{1}{2}\cdot erfc(\frac{1}{\sqrt{10}})$。
    15.答案为$\frac{2}{5}$，将其化为$3^{x}+2^{x+1}=4^{x}$的形式，带入可得$x=2$，故所求概率为$\frac{1}{5}$。
    三、解答题部分
    16.答案为8，因为所有学生共$4 \times 80=320$个，而语文、数学两门课均分小于60的人数为$2 \times 40=80$，因此大于等于$60$分的人数为$320-80=240$，即总平均分为$\f
网上购物怎么付款
rac{60 \times 80+240 \times 85}{320}=84.375$，故考试的总分数为$84.375 \times 320=27000$，而实际总分为$18 \times 60 \times 40=43200$，因此偏差为$\frac{43200-27000}{18}=810$，再除以每个学生的分数，即得到偏差的绝对值之和为$40+10+10+40+60+80+100+20+30+80+50+90+60+20+110+30=\fbox{810}$。
我该如何去厮守你才觉得不将就    17.答案为121，设一开始只有$a$，则做了$x$轮后，瓶子中含有$\frac{a}{97^{x}}$的溶液，令其$\geq 10^{-6}$得到$x \geq 4$，因此最小的$x$为$4$，此时瓶子中含有$\frac{a}{97^{4}}$的溶液，将重量设为$1$，则$a=\frac{1}{97^{4}}\sum\limits_{n=1}^{97}\frac{n}{100}$，计算得到$a\approx 0.011$，因此所求结果为$a \times 11^{4}=\fbox{121}$。
    18.答案为11，由Ptolomy定理可得$(BD+AE)^{2}=16+36=52$，又因为$ABCD$和$AED$均为等腰三角形，故$BD=3\sqrt{2},AE=2\sqrt{5}$，带入解得$BE=2\sqrt{3},CE=\sqrt{21}$，再利用余弦定理得到$cos\angle C=11/28$。
    19.答案为7，注意到题目所给的等式即为$sin 3x=\frac{3\sqrt{2}}{4}cos^{2}x(2cos^{2}x-1)$，由于$cos^{2}x \leq \frac{1}{2}$，所以右边小于$\frac{3}{4}$，因此只有$x=k\pi(k \in Z)$时，等式两边均为$0$，故所求结果为$\frac{\pi}{3}=1$，因此答案为$7$。
    20.答案为$-\frac{1}{2}$，记$a_{n}=\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{\sin i}{i}$，则有$\frac{a_{n}}{n}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{\sin i}{i}$，令$x_{i}=i(\mod 2\pi)$，则有$\frac{a_{n}}{n}=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{\sin x}{x}[x \leq n]dx$，第一类费曼引理可得$\int_{0}^{2\pi}\frac{\sin x}{x}=\pi$，故$\lim\limits_{n \rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{n}=\frac{1}{2}\pi$，即结论为$\frac{1}{2}\pi-\lim\limits_{n \rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{n}=-\frac{1}{2}$。