2．知道路程和位移的概念，明确二者的区别和联系．
3．学会分析位移—时间图像，体会数形结合法的应用．
军训必备4．掌握矢量与标量的定义，并会在实际问题中辨析．
知识点一 位置、位移
1．位置的描述：首先选取一个参考系，然后在参考系上建立坐标系，质点的位置可由质点在坐标系中的坐标来确定．
2．路程：物体运动轨迹的长度．
章子怡不雅照图片3．位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．
(2)定义：从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段．
(3)大小：物体运动的起始位置和末位置之间有向线段的长度．
(4)方向：由起始位置指向末位置有向线段的方向．
位置坐标与坐标原点的选取有关，但位移与坐标原点的选取无关．
1．(1)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程． ( )
(2)如果位移Δx1＝2 m，Δx2＝－5 m，则x1>x2． ( )
(3)物体前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路程是3 m，则总路程一定是5 m． ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
知识点二 位移—时间图像
1．位移—时间图像：用横坐标表示时间，用纵坐标表示物体的位移，将物体做直线运动的数据描在坐标系中．用平滑的曲线连接起来，所得到的图像表示位移与时间的关系，称为位移—时间图像，简称为位移图像．
2．匀速直线运动的位移图像是一条倾斜的直线，其斜率表示速度．
3．位移图像是一条平行于横轴的直线，表示物体静止在某位置．
图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
2．(1)s t图像的交点表示同一直线上的两个运动物体相遇． ( )
(2)s t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态． ( )
(3)st图像表示物体的运动轨迹． ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)×
知识点三 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量．
2．标量：只有大小，没有方向的物理量．
3．运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此不同．
1．求矢量时既要求出大小，也要说明方向．
2．比较矢量大小时，只比较其绝对值的大小．
3．(1)标量只有大小没有方向． ( )
(2)－10 m的位移比5 m的位移小． ( )
(3)－10 ℃的温度比5 ℃的温度低． ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)√
“阿门阿前一棵葡萄树，阿嫩阿嫩绿地刚发芽，蜗牛背着那重重的壳呀，一步一步地往上爬……”，一次一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到4 m高处后，又慢慢向下爬行了0.5 m然后静止．
请探究：
(1)此过程中蜗牛爬行的位移．
(2)此过程中蜗牛爬行的路程多大．
提示：(1)3.5 m 竖直向上．
(2)4.5 m．
考点1 位移与路程
1．路程与位移
比较项目 | 路程 | 位移 | 顺德旅游
意义 | 表示物体运动轨迹的长度 | 表示物体位置的变化 |
大小 | 等于轨迹的长度 | 等于从物体运动起始位置到末位置的有向线段的长度 |
方向 | 无方向 | 有方向：从起始位置指向末位置 |
联系 | (1)二者单位相同，都是长度单位 (2)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (3)同一运动过程的路程，不小于位移的大小，只有质点在单向直线运动中，位移的大小才等于路程 | |
2．对矢量的理解
(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的
方向．
(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“阿门阿前一棵葡萄树是什么歌－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反)．
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”号只代表方向与规定正方向相反．
【典例1】 如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m 25 m B．65 m 25 m
C．25 m －25 m D．65 m －25 m
思路点拨：①小球的路程与其运动轨迹有关．
②位移是矢量，其正、负与所选正方向有关．
D [通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m，位移是矢量，有正负，规定向上的方向为正方向时，从O点指向末位置的位移应表示为－25 m，故D正确．]
位移的两种计算方法
(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．
(2)坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正、负号表示位移方向．
在上图中如果此人在O点把小球接住，再重复竖直上抛到A，再落回B点．试求位移和路程分别为多少(规定竖直向上为正方向)?
[解析] 位移是初位置指向末位置的有向线段，故为－25 m，路程为轨迹长度s＝20 m＋20 m＋20 m＋20 m＋25 m＝105 m．
[答案] －25 m 105 m
[跟进训练]
1．(2022·广东珠海高一期中)如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的爬行轨迹如图中实线所示，10 s后它们分别到达图中的Q、N点，若唐禹哲身高＝，下列说法正确的是( )
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