教学设计
刘芳菲简历


课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
学期
课题
植树问题(第1课时)
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
学习目标
学习目标:
1.借助几何直观,理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系,并能解决简单的实际问题。
2.通过画图、观察、比较、分析、推理等活动,构建植树问题的数学模型,感悟一一对应的数学思想方法。
3.感受数学与生活的联系,增强应用意识。
学习重点: 理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系,并能解决简单的实际问题。
学习难点: 理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
3
创设
情境,
认识
间隔
出示“国庆70周年阅兵”视频片段,引导学生观察阅兵方阵,并提出问题:这个阅兵方阵有多长?
师:要解决这个问题,需要知道什么信息?
学生提出,要这个阅兵方阵有多长,需要知道相邻两排士兵之间的距离是多少。
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教师向学生介绍“间隔”的含义,并引导学生生活中的间隔
预设衣服上相邻两个扣子之间的距离是间隔;教室里相邻两张桌子之间的距离也是间隔。
出示“北京地铁1号线,每隔3分钟发一班车。”学生发现相邻两班车之间的“3分钟”也是一个间隔。
11
二、
自主
探索
学习
新知
(一)提出问题,尝试解决
出示在全长100 m的小路一边植树, 每隔5 m栽一棵(两端要栽)。引导学生提出问题一共要栽多少棵树?
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学生先独立尝试解决,然后组织学生汇报
预设1:100÷520(棵)
预设2100÷520(棵) 20121(棵)
预设3100÷520(个) 20222(棵)
(二)自主探索,发现规律
引导学生观察比较。发现三种做法中,都有100÷520,但是有的加1,有的加2,还有的不加。
学生提出问题:到底哪种做法对呢?
师:你打算怎么研究呢?
预设1:可以画图看一看。
预设2:100 m太长,可以把数变小,画图研究。
引导学生用画图或自己喜欢的其他方法来研究
学生独立研究后,组织学生汇报:
预设1:在20 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,20÷54表示有4个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了5棵树。
预设2:在25 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,25÷55表示有5个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了6棵树。
预设3:在30 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,30÷56表示有6个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了7棵树。
引导学生观察研究中举出的这些例子,发现了什么规律?
预设:第一幅图中,有4个间隔,5棵树;第二幅图中,有5个间隔,6棵树;第三幅图中,有6个间隔,7棵树。所以,两端栽树时,棵数比间隔数多1
师:对于发现的规律,还有什么问题吗?
引导学生提问:为什么在两端栽树的情况下,植树的棵数要比间隔数多1呢?
预设:可以把一棵树和一个间隔看成一组,最后,还多出一棵树,所以,棵数比间隔数多1
组织学生用一一对应的方法再解释另外两幅图,进一步理解棵数和间隔数的关系。
学生继续汇报不同的研究方法。
预设:用手来研究。把手指想成树,一只手有5根手指,相当于5棵树,中间有4个间隔。所以,两端栽树时,棵数=间隔数+1
)回顾错例,深化理解
引导学生回顾前面三种不同的做法,判断哪种做法对?为什么?
吴亦凡出国是因为赵丽颖吗预设1:“100÷520(棵) 20121(棵)”这种做法对,因为在两端栽树时,棵数=间隔数+1
预设2:“100÷520(棵)”求出来的是和20个间隔一一对应的20棵树,没有加多出来的1棵树;“100÷520(个) 20+222(棵)2了,只需要加1就行了。
引导学生解释100÷520”里的20表示的是什么?
预设1:全长100 m除以5 m长的间隔,得到的是20个间隔。
预设2:也可以表示把20个间隔转化和它们对应的20棵树。
4
30秒
三、
练习
巩固
构建
模型
(一)前后呼应,解决问题
出示前面学生提出的问题:这个阅兵方阵有多长?
引导学生尝试解决,然后交流汇报
预设:14113(个) 1.2×1315.6m)。
(二)联系生活,构建模型
出示下面两个问题
引导学生尝试解决这两个问题,然后全班交流汇报。
第1题:12÷112(个)
12113(个)
第2题:514(个)
8÷42(秒)
12111(个)
11×222(秒)
借助画图理解第2题中敲钟的次数和间隔数的关系,运用关系解决问题。
引导学生思考:这两个问题不是植树了,为什么也可以用发现的间隔数和棵数的关系来解决呢?
预设:虽然两道题中没有树,但是可以把车站”和钟声想成,就可以用解决植树问题的方法来解决了。
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四、
熟视无睹造句
总结
收获
拓展
延伸
交流学习收获
预设1:在两端栽树的情况下,棵数=间隔数+1
预设2:用解决植树问题的方法,还能解决生活中的很多问题。
预设3:植树问题中,除了两端栽树的情况,还有没有其他情况呢?
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五、
课后
练习
1.完成数学书第109页第3题。
2.完成数学书第109页第4题。
课后练习