2022-2023学年安徽省淮南市高三上学期一模数学试题
1. 已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2. 在复平面内，，对应的点分别为，则对应的点为.( )
A. B. C. D.
3. 为迎接北京2022年冬奥会，小王选择以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运
动”如图健身活动.依据小王2021年1月至2021年11月期间每月跑步的里程单位：
十公里数据，整理并绘制的折线图如图根据该折线图，下列结论正确的是.( )
A. 月跑步里程逐月增加
B. 月跑步里程的极差小于15
C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D. 1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至11月的月跑步里程的方差更大
4. 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2023项的和为.( )
怎么下载歌曲到mp3A. 2023
B. 2024
C. 2696
D. 2697
5. 在中，，，点D，E分别在线段AB，AC上，且D为AB中点，
，若，则直线AP经过的.( )
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
6. 近年来，淮南市全力推进全国文明城市创建工作，构建良好的宜居环境，城市公园越来越多.某周末，甲、乙两位市民准备从龙湖公园、八公山森林公园、上窑森林公园、山南中央公园4个景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件甲和乙至少一人选择八公山森林公园，事件甲和乙选择的景点不同，则( )
A. B. C. D.
7. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于点A，B，点M在C的准线上，若为等边三角形，则( )
A. B. 6 C. D. 16
8. 若，，，则实数a，b，c的大小关系为.( )
A. B. C. D.
9. 已知函数，则.( )
A. 的值域为
B. 直线是曲线的一条切线
C. 图象的对称中心为
D. 方程有三个实数根
10. 在四棱锥中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为等边三角形，，
，，则.( )
A. 平面平面ABCD
B. 直线AB与PC所成的角的余弦值为
C. 直线PC与平面ABCD所成的角的正弦值为
D. 该四棱锥外接球的表面积为
11. 已知函数图象过点，且存在，，
泫雅好事将近当时，，则.( )
A. 的周期为
B. 图象的一条对称轴方程为
C. 在区间上单调递减
D. 在区间上有且仅有4个极大值点
12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交C的右支于点A，B，若，则.( )
A. B. C
的渐近线方程为
C. D. 与面积之比为
13. 若角的始边是x轴非负半轴，终边落在直线上，则
__________.
14. 已知圆与圆交于A，B两点，则直线AB 的方程为__________的面积为__________.
15. 设直线与曲线，分别交于A，B两点，则的最小值为__________.
16. 在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是线段，，
的中点，点M在正方形内含边界，记过E，F，G的平面为，若，则BM的取值范围是__________.
17. 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求：
求角A的大小;
求BC边中线AD长的最小值.
条件①
条件②
18. 2022年10月31日15时37分，搭载空间站梦天实验舱成功发射，并进入预定轨道，梦天舱的重要结构件导轨支架采用了3 D打印的薄壁蒙皮点阵结构打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.随着技术不断成熟，3 D打印在精密仪器制作应用越来越多.某企业向一家科技公司租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这台3D打印设备打印出品的零件内径单位：服从正态分布若
该台3D打印了100件这种零件，记X表示这100件零件中内径指标值位于区间
的产品件数，求
该科技公司到企业安装调试这台3D打印设备后，试打了5个零件.度量其内径分别为
单位：，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么?参考数据：，，
，
19. 已知数列满足，
铂铑求数列的通项公式;
记，数列的前2n项和为，证明：
20.
在三棱锥中，底面为等腰直角三角形，
求证：
王鸥整容前照片若，，求平面SAC与平面SBC夹角的余弦值.
21. 已知椭圆的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大
值和最小值之积为3，离心率为
求C的方程;
若过点的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线BF上，求n的值及面积的最大值.
22. 已知有两个不同的零点，
求实数a的取值范围;
若，且恒成立，求实数的范围.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查交集运算，属于基础题．
化简集合A，B，即可求出结果．
【解答】
解：因为，，所以
故选
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2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，以及复数的除法运算，属于较易题.
由已知可得复数，，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】
淮南景点解：复数，在平面内对应的点分别为，，
，，
，
则对应的点为
故选
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查折线图，属于较易题．
对折线图数据分析处理，逐一检验选项即可得解．
【解答】
解：对于A，由折线图可知，月跑步里程的最小值出现在2月，故A错误；
对于B，月跑步里程的极差为，故B不正确；
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