我完成了一座纪念碑;它比青铜浇铸的还要坚固耐久.比国王建造的金字塔更加雄伟高大。无论是侵蚀的雨还是狂暴的北风,也无论是数不清的漫漫岁月或飞驰的时代,都难以动它分毫。我不会全部地死亡;我更崇高的部分将摆脱死神之手;我将永远成长,在后世的赞美声中闪闪发亮。
——贺拉斯
脚踩两个怪物的大力士
在挪威首都奥斯陆的皇家公园里,耸立着一座引人注目的雕像。一位赤身裸体的大力士,脚下踩着两个怪物。这两个怪物是什么? 众说不一。有的说,它们是贫困和死亡;有的说,它们代表数学两 个最重要的问题:椭圆函数论和用根式解代数方程。
不过,谁都知道,这位力大无比的力士不是别人,他是挪威人 民的伟大儿子——尼尔斯·亨利克·阿贝尔。
其实,阿贝尔本人并不是大力士。恰恰相反,贫困和劳累使他 从小就体弱多病;可怕的结核杆菌很快吞噬了他年轻的生命。
但是,在他文弱的身体里,蕴藏着无比的力量。虽然他在世上 只生活了短短26年零8个月,却作出了震撼世界的伟大事业。他和 雅可比一起创立椭圆函数理论,并且第一次证明了一般高于四次的 代数方程的根式解的不可能性。阿贝尔所留下的思想,用法国数学 家埃尔来特的话来说,它足够后来的数学家忙碌150年!
憧憬未来王源怎么了最近
19世纪初,丹麦和它的附庸挪威同瑞典发生战争。瑞典是1523 年从它们原先的三国卡尔马联合中分离出去的。仗断断续续地打
了好几年。瑞典仰赖英国的支持,终于取得优势。1814年,失败的 丹麦把挪威割让给瑞典。战争以后,任人宰割的挪威满目疮痍,疲 惫不堪。在那些年月,一个乡村牧师没有生财之道,是很难维持 一家几口的温饱的。1802年8月5日,尼尔斯·亨利克·阿贝尔正 是出生在这样的一个牧师家庭。阿贝尔家祖辈几代在教会工作。父 亲曾经就学于丹麦大学,表现出相当的才能。但是,大概是因为不 善钻营,只好在克里斯蒂安远郊的一个小村芬诺做牧师。继次子克里斯蒂安-贝尔
尼尔斯以后,又接连有5个小生命出世。做牧师的父亲告求无门, 一家9口只好眼睁睁地苦熬着。阿贝尔家在村里穷得出了名;贫困 的阴影笼罩了阿贝尔一生。不过,这只是家庭影响的一个方面。
从生理学的观点来看,人从母亲那里所受的影响是根本的。尼 尔斯从母亲那里继承了两个特征:其一是动人的美貌。那是明摆着
的。在柔软的灰头发下,一张洋溢着才气的俊秀的脸庞,神情略 带羞怯,谁见了都不由得要多看上两眼。另一个特征可不是一两句 话就说得清楚了。安娜·玛利亚·西蒙松没有什么可以称道的业绩,主要以美貌著称。在有些人看来,她好享受,甚至有些疯癫;这似 乎和她的乡村牧师妻子的身分不大相称。不过有谁论证过,乡村牧 师的妻子就应该无尽无休地辛苦劳累一辈子,而不能有一点对人生 欢乐的追求呢?安娜不愿孩子们在贫困中失去欢笑。虽然难得温饱, 她有时候还要打扮她那些营养不良却依然美丽非凡的小天使。她的 这种行为,好像是“穷开心”。其实,安娜并不是所谓“知足者常 乐”这种说教的信徒。相反,她似乎有一种很难满足的心愿,以致 对日常的缺吃少穿反而不大在乎。母亲的这种秉性,感染了她的孩 子们。尽管受冻挨饿,阿贝尔家看来并不那么沮丧。你看,在冬日 的晚上,阿贝尔家的小屋外是狂风飞雪统治着的冰天雪地,屋里却 洋溢着春天的生意。一家人围着小炉子,一会儿讲故事、猜谜语, 一会几做游戏,不时爆发出欢快的笑声。因为穷,请不起家庭教师,父亲不得不在工作之余教尼尔斯和他哥哥识字和算术。和许多大数 学家一样,尼尔斯很小就显示出数学才能。幸好父亲对数学略知一 二,就对他着意培养。兄弟俩体谅父亲的辛劳,学习得比别人家的 孩子更加刻苦。
尼尔斯不愿多想现实中的贫困和种种不快。他沉浸 在学习和思考中。他相信圣经和许多书本上的教导,只要努力行善,坚持不懈,光明美好的日子就会到来。他憧憬那遥远的未来,忍受 着现实生活中贫苦的煎熬。
一个优秀的数学天才户户通没有信号怎么办
19世纪初,挪威和许多国家一样,男尊女卑的现象还很严重。 妇女没有受教育的权利;男孩子才有上学的机会。13岁的时候,尼 尔斯和哥哥一道,被送到克里斯蒂安的一所天主教教会学校念书。 这无疑是极大的幸运。财主家的小还没有这福分呢。还有一件事 使尼尔斯觉得自己的运气不错。因为他入学考试成绩优异,学校决 定发给他奖学金。这对在饥饿线上挣扎的阿贝尔家是个不小的福音 啊。可是学校也并不是那么美好。这时候挪威的学校里还盛行体罚。体罚被认为是使学生成才不可缺少的措施。可是实际上,体罚成了 满足那些专横的教师的虐待狂嗜好的陈规陋习,而挨打的多是“懒 虫”和“笨蛋”。尼尔斯同情挨揍的同学,常常用机灵的警告和幽 默的解嘲来帮助和安慰那些不幸者。学年结束,阿贝尔兄弟俩都取 得了优良成绩,学校发给他们书本作为奖赏。可是,新学年开始后,他们感到上课念书不那么有趣了。大量重复单调的作业,干巴巴的 教条满堂灌,使孩子们大倒胃口。原来一些水平较高的教师应聘到 一所新办的大学去了,剩下的和新来的教师怕成绩下降,便想“以 多取胜”,大搞填鸭式教学,连天资过人的尼尔斯都难以接受。生 来赢弱的哥哥在高压下被弄得神经衰弱,不得不退学回家,竞至以 后再也无法学习和工作。这使尼尔斯十分难过。而那个教数学的教 师,经常挖苦取笑学
生,有时候甚至喝得醉醺醺的,大发酒疯,更 使尼尔斯胆战心惊。有一次,这位教师竟拳脚交加地殴打一个学习
李钟硕
吃力、身体瘦弱的学生。那孩子被打得站立不住,歪倒在课桌旁。 尼尔斯惊呆了。等那教师走了,同学们才把他搀扶回家。第二天, 他没有来上学;听人说,他病了。过了两天,更传来令人震惊的噩 耗:那位同学死了!
尼尔斯目睹这人世间残忍的一幕,吃不下饭,睡不好觉,许多 天都不见他诙谐的谈笑。整个教室沉寂下来,连最淘气的学生都蔫 了。一些家长和社会人士到学校来抗议,还一直向上控告,最后,学校不得不把那个教师解职。
周慧敏刘锡明
不久新来了一位年轻的数学教师,挪威数学家洪波依。他一边 让学生思考,一边慢慢地启发,并不搞体罚的那一套。他的讲解清 晰透彻,还不厌其烦地教育大家:精巧的论证常常不是一蹴而就, 而是人们长期切磋积累的成果。他甚至坦率地告诉学生,他也是慢 慢学来的,而且还要继续不断地学习。他的博学和谦和,同那粗暴 愚昧的前任相比,真有天壤之别。阿贝尔深深喜爱上这位洪波依老 师,并且大大激发起学习数学的热情。阿贝尔敏捷的反应和严密的 思维,很快被洪波依老师发现。于是老师不时地给出一些较难的问 题。这些难题同样难不住阿贝尔。他发觉,只要紧紧把握住各种概 念,通过持久的思考,就可以到解决各种难题的线索。能够体验 到从无知到有识的快乐,真是幸福。不过,阿贝尔知道,自己不应 该骄傲,更不能欺侮那些不幸的迟钝的同学。
查看我的快递学期末了,给学生写评语的时候,洪波依老师首先想到了阿贝 尔。这个衣着破旧、被同学们起绰号为“阿贝尔裁缝”的孩子,既