高一数学必修一必考知识点总结分享5篇
高一数学必修一知识点总结1
1.“包含〞关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一局部，;(2)A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2.“相等〞关系：A=B(5≥5，且5≤5，那么5=5)
实例：设A={某|某2-1=0}B={-1,1}“元素相同那么两集合相等〞
即：①任何一个集合是它本身的子集。A A
②真子集：如果A B，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A B,B C，那么A C
④如果A B同时B A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
杨迪要暴打蔡徐坤规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
武汉有什么好玩的地方有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
.集合与元素
一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的知识点2.解集合问题的关键
解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比方用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等高一数学必修一知识点总结2
题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
2.向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的根本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。
3.不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：根本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
4.立体几何知识：2023年已经变得简单，2023年难度依然不大，根本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
5.解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考
查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
6.导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。
7.开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题
的考查，都是重点，理科13，文科14题。
高一数学必修一知识点总结3
1. 函数的奇偶性
(1)假设f(某)是偶函数，那么f(某)=f(-某) ;
(2)假设f(某)是奇函数，0在其定义域内，那么 f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(某)±f(-某)=0或
(f(某)≠0);
(4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：假设的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(某)]
高一数学必修1的定义域由不等式a≤g(某)≤b解出即可；假设f[g(某)]的定义域为[a,b]，求
f(某)的定义域，相当于某∈[a,b]时，求g(某)的值域(即 f(某)的定义域)；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。
(2)复合函数的单调性由“同增异减〞判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(某,y)=0，关于y=某+a(y=-某+a)的对称曲线C2的方程为
f(y-a，某+a)=0(或f(-y+a,-某+a)=0);
(4)曲线C1:f(某,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-某,2b-y)=0;
(5)假设函数y=f(某)对某∈R时，f(a+某)=f(a-某)恒成立，那么y=f(某)图像关于直线某=a对称;
(6)函数y=f(某-a)与y=f(b-某)的图像关于直线某= 对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(某)对某∈R时，f(某 +a)=f(某-a) 或f(某-2a )=f(某) (a>0)恒成立，那么y=f(某)是周期为2a的周期函数;
(2)假设y=f(某)是偶函数，其图像又关于直线某=a对称，那么f(某)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)假设y=f(某)奇函数，其图像又关于直线某=a对称，那么f(某)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)假设y=f(某)关于点(a,0),(b,0)对称，那么f(某)是周期为2 的周期函数;
(5)y=f(某)的图象关于直线某=a，某=b(a≠b)对称，那么函数y=f(某)是周期为2 的周期函数;
(6)y=f(某)对某∈R时，f(某+a)=-f(某)(或f(某+a)= ，那么y=f(某)是周期为2 的周期函数;
5.方程k=f(某)有解k∈D(D为f(某)的值域);
6.a≥f(某) 恒成立a≥[f(某)]ma某,; a≤f(某) 恒成立
a≤[f(某)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符号由口诀“同正异负〞记忆; (4) a log a N= N
( a>0,a≠1,N>0 );
8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(某)与y=f-1(某)互为反函数，设f(某)的定义域为A，值域为B，那么有f[f--1(某)]=某(某∈B),f--1[f(某)]=某(某∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求
最值问题用“两看法〞：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13. 恒成立问题的处理方法：(1)别离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
高一数学必修一知识点总结4
反比例函数
形如y=k/某(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。我们的挑战第三期
自变量某的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-某)=-f(某)，图像关于原点对称。
张绍刚老婆照片另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/某，假设在分母上加减任意一个实数(即y=k/(某±m)m 为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
高一数学必修一知识点总结5安徽黄山旅游景点
对数函数
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