一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )
A .{3} | B .{2,5} | C.{1,4,6} | D .{2,3,5} | |||||||||||||
. A= {1,2}, B= {( x,y)|x | ∈ | A,y | ∈ | A}, | 则集合 | B | 中元素的个数为 | ( 高一数学必修1 | ) | |||||||
2 若 | ||||||||||||||||
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 | |||||||||||||
. | U= | ,P= { x | 倾城 许美静 歌词 * | |x< 7}, Q= { x|x- 3> 0}, | 则图中阴影部分表示的集合是 | () | ||||||||||
3 已知全集 | R 集合 | ∈ N | ||||||||||||||
A .{1,2,3,4,5,6} | B .{ x|x> 3} |
C.{4,5,6} | D .{ x|3<x< 7} |
.f( x)= | 的图象是 | () | |
4 函数 | |||
5.函数 f( x)= | 的定义域为 ( | ) | |||||
A.[ -1,2)∪ (2,+ ∞) | B.( -1,+ ∞) | ||||||
C.[ -1,2) | D.[ -1,+ ∞) | ||||||
6.若函数 f(x)( x∈ R)是奇函数 ,则 ( | ) | ||||||
A. 函数 f(x2)是奇函数 | B. 函数 [f(x)] 2 是奇函数 | ||||||
2 | 是奇函数 | 2 | 是奇函数 | ||||
C.函数 f(x) ·x | D. 函数 f( x)+x | ||||||
7.偶函数 f(x)在 [0,+ ∞)单调递增 ,若 f(-2)= 1,则 f(x-2)≤ 1 的 x 的取值范围是 ( | ) | ||||||
A.[0,2] | B.[ -2,2] | ||||||
C.[0,4] | D.[ -4,4] | ||||||
8.若函数 f(x)= | 满足 f( f(x)) =x,则常数 c 等于 () | ||||||
A.3 | B.-3 | C.3 或 -3 | D.5 或-3 | ||||
9.已知函数 f(x)=ax 3+bx+ 7(其中 a,b 为常数 | ),若 f(-7)=- 17,则 f(7) 的值为 ( | ) | |||||
A.31 | B.17 | C.-17 | D.15 | |||||
. f(x)= | 是定义在 | (-∞,+ ∞) | , a | 的取值范围是 | () | |||
10 若 | 上的减函数 则 | |||||||
A. | B. | |||||||
C. | D. | |||||||
11.定义运算 a b= | 则函数 f(x) =x 2 | |x|的图象是 ( | ) | |||||
12.已知函数 | 2 | -x,若对任意 | 1 2∈ [2,+ ∞),且 x1≠x2 | |||
f(x)=ax | x ,x | ,不等式 | ||||
A. | B. | |||||||||||||||||||||||
C. | D. | |||||||||||||||||||||||
二、填空题 (本大题共 | 4 小题 ,每小题 | 5分,共 | 20 分) | |||||||||||||||||||||
13 | . | f(x+ 3) | 的定义域为 | [ -2,4), | 则函数 | f(2x-3) | 的定义域为 | . | ||||||||||||||||
已知函数 | ||||||||||||||||||||||||
14 | . | f(x)= | 在区间 | ( -2,+∞) | , | a | 的取值范围是 | . | ||||||||||||||||
若函数 | 上单调递减 则实数 | |||||||||||||||||||||||
15 | . | y=f (x) +x | 3 | 为偶函数 ,且 f(10)= 10, | 若函数 g(x)=f (x)+ 6,则 g(-10)= | . | ||||||||||||||||||
已知函数 | ||||||||||||||||||||||||
16 | . | f(x)= [x] | 的函数值表示不超过 | x | , | ,[ -3.5]=- 4,[2.1] = 2, | 已知定义在 | R 上的函数 | g(x)= [x]+ [2x], | 若 | ||||||||||||||
函数 | 的最大整数 例如 | |||||||||||||||||||||||
A= { y|y=g ( x),0≤ x≤ 1}, 则 A 中所有元素的和为 | . | |||||||||||||||||||||||
三、解答题 (本大题共 | ) | |||||||||||||||||||||||
17.(本小题满分 | 10 分 )已知集合 A= { x|-3≤ x≤ 6}, B= { x|x< 4}, C= { x|m-5<x< 2m+ 3} . | |||||||||||||||||||||||
(1)求 A∩B;
(2)若 A? C,求实数 m 的取值范围 .
18.(本小题满分 12 分 )设函数 f( x)= -5x+a 为定义在 (-∞,0)∪ (0,+ ∞)上的奇函数 .
(1)求实数 a 的值 ;
(2)判断函数 f(x)的单调性 ,并用定义法证明 f(x)在 (0,+ ∞)上的单调性 .
19.(本小题满分 12 分 )已知函数 y=f (x)是定义在 R 上的奇函数 ,且当 x≥ 0 时 ,f(x)=-x 2+ax.
(1)若 a=- 2,求函数 f(x)的解析式 ;
(2)若函数 f(x)为 R 上的单调减函数 ,
①求 a 的取值范围 ;
②若对任意实数 m,f( m-1)+f (m2+t ) < 0 恒成立 ,求实数 t 的取值范围 .
20. (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x)=ax 2+bx+ 1(a,b 为实数 ),设 F(x)=
(1)若 f(-1)= 0,且对任意实数 x 均有 f(x)≥ 0 成立 ,求 F(x)的表达式 ;
(2)在 (1)的条件下 ,当 x∈ [ -2,2] 时 ,g(x)=f (x)-kx 是单调函数 ,求实数 k 的取值范围 ;
(3)设 mn< 0,m+n> 0,a> 0,且 f(x)满足 f( -x)=f (x),试比较 F(m)+F (n)的值与 0 的大小 .
21 | .( | 本小题满分 | 12 | ) | 已知 | f(x) | 对任意的实数 | m,n | 都有 | f(m+n )=f (m)+f (n)- 1, | x> 0 | , f(x)> 1. | |
分 | 且当 | 时 有 | |||||||||||
(1)求 f(0);
(2)求证 :f(x)在 R 上为增函数 ;
(3)若 f(1) = 2,且关于 x 的不等式 f( ax-2)+f (x-x2)<3 对任意的 x∈ [1,+ ∞)恒成立 ,求实数 a 的取值范围 .
22 | . ( | 12 | ) | 已知二次函数 | f(x) | 的图象过点 | (0,4), | 对任意 | x | 满足 | f(3-x)=f (x), | 且有最小值 | . | |
本小题满分 | 分 | 非诚勿扰张定国 | ||||||||||||
(1)求 f(x)的解析式 ;
(2)求函数 h(x)=f (x)-(2t- 3)x 在区间 [0,1] 上的最小值 ,其中 t∈ R;
(3) 在区间 [ -1,3] 上 ,y=f (x)的图象恒在函数 y= 2x+m 的图象上方 ,试确定实数 m 的取值范围 .
第一章 集合与函数的概念
一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )
1.答案 :B
2.答案 :D
3朱镇模妻子.答案 :C
4.答案 :C
5.答案 :A
6.答案 :C
7.答案 :C
8.答案 :B
9.答案 :A
10.答案 :A
11.答辩ppt内容答案 :B
12.答案 :D
二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 )
13.答案 :[2,5)
14.答案 :a<
15.答案 :2 016
16 答案 :4
三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
17.(本小题满分 10 分 )已知集合 A= { x|-3≤ x≤ 6}, B= { x|x< 4}, C= { x|m-5<x< 2m+ 3} .
解 (1)A∩B= { x|- 3≤ x≤ 6} ∩{ x|x< 4} = { x|- 3≤ x<4} .
(2)因为 A= { x|-3≤ x< 6}, C= { x|m-5<x< 2m+3},
所以当 | A | ? | C | , | 解得 | <m< 2, | |
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所以实数 | m 的取值范围是 | <m< 2. | |||||
18.解 (1)∵f(x)是奇函数 ,x≠0,∴f( -x)=-f ( x).
∴- + 5x+a=- +5x-a,
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