高一预科班数学卷（必修一）
2016年南昌九州教育学校暑期7月测试卷
高一数学试卷
学生姓名___________分数___________ --命题教师 江新详
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：满分150分，考试时间120分钟
1．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x |x 是2的倍数}，则M ∩N 等于( )
A ．{2,4}
B ．{1,2,4}
C ．{2,4,8}
D ．{1,2,8}
2．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )
A ．{x |－1≤x ≤1}
B ．{x |x ≥0}
C ．{x |0≤x ≤1}
D ．?
护士资格证报名条件3．若f (x )＝ax 2－2(a >0)，且f (2)＝2，则a 等于( )
A ．1＋22
B ．1－22
C ．0
D ．2
4．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )
A ．f (x )＝9x ＋8
B ．f (x )＝3x ＋2
C ．f (x )＝－3x －4
D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4
5．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N ∩(?U M )等于( )
A ．{1,3}
B ．{1,5}
C ．{3,5}
D ．{4,5}
6．已知函数f (x )＝1x
在区间[1,2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( ) A.12 B ．－12
C ．1
D ．－1
7．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是( )
A ．a ≤ 3
B ．－3≤a ≤ 3
C ．0
D ．－3≤a <0
8．设f (x )＝?
x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是( ) A ．24 B ．21
C ．18
D ．16
9已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是( )
A ．f (1)≥25
B ．f (1)＝25
一年的心酸感慨说说C ．f (1)≤25
D ．f (1)>25
10．设集合A ＝[0，12)，B ＝[12，1]，函数f (x )＝
x ＋12， x ∈A 2(1－x )， x ∈B ，若x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )
A ．(0，14]
B ．(14，12]
C ．(14，12)
D ．[0，38
] 11．若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对任意实数x 都有f (2＋x )＝f (2－x )，那么( )
A ．f (2)<="" p="">
B ．f (1)<="" p="">
C ．f (2)<="" (4)
D ．f (4)<="" (2)
12．设函数f (x )＝?
x 2－4x ＋6， x ≥0，x ＋6， x <0则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A ．(－3,1)∪(3，＋∞) B ．(－3,1)∪(2，＋∞)
努力学习的成语C ．(－1,1)∪(3，＋∞)
D ．(－∞，－3)∪(1,3)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________．
14．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．
15．若定义运算a ⊙b ＝?
b ，a ≥b a ，a
16．函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<="" 2时，都有f="" p="">
称函数f (x )在D 上为非减函数．设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①
f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )，则f (13)＋f (18
)＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)设集合A ＝{x |2x 2＋3px ＋2＝0}，B ＝{x |2x 2＋x ＋q ＝0}，其中p 、q 为常数，x
∈R ，当A ∩B ＝{12
}时，求p 、q 的值和A ∪B .
18．(12分)已知集合{}{}
,10,121<<=+<<-=x x B a x a x A （1）若2
1=
a ，求B A ； （2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围．
19．(12分)函数f (x )＝4x 2－4ax ＋a 2－2a ＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a 的值．
20．(12分)函数f (x )是R 上的偶函数，且当x >0时，函数的解析式为f (x )＝2x
－1. (1)用定义证明f (x )在(0，＋∞)上是减函数；
(2)求当x <0时，函数的解析式．
含有荷花的诗句
21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y ∈R 都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，且当x >0时，f (x )<0，又f (3)＝－2.
(1)试判定该函数的奇偶性；
(2)试判断该函数在R 上的单调性；
(3)求f (x )在[－12,12]上的最大值和最小值．
22．(12分)已知函数y ＝x ＋t x
有如下性质：如果常数t >0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在[t ，＋∞)上是增函数．
(1)已知f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1
，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值．
1．C [因为N ＝{x |x 是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M ∩N ＝{2,4,8}，所以C 正确．]
2．C [A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{y |y ≥0}，解得A ∩B ＝{x |0≤x ≤1}．]
3．A [f (2)＝2a －2＝2，∴a ＝1＋22
.] 4．B [f (3x ＋2)＝9x ＋8＝3(3x ＋2)＋2，
∴f (t )＝3t ＋2，即f (x )＝3x ＋2.]
5．C [?U M ＝{2,3,5}，N ＝{1,3,5}，
则N ∩(?U M )＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]
6．A [f (x )＝1x
在[1,2]上递减， ∴f (1)＝A ，f (2)＝B ，
高一数学必修1∴A －B ＝f (1)－f (2)＝1－12＝12
.] 7．D [由题意知a <0，－a 3－a 2a
≥－1， －a 22＋12
≥－1，即a 2≤3. ∴－3≤a <0.]
8．A [f (5)＝f (f (10))＝f (f (f (15)))
＝f (f (18))＝f (21)＝24.]
9．B [f (x )是偶函数，即f (－x )＝f (x )，得m ＝0，
所以f (x )＝－x 2＋3，画出函数f (x )＝－x 2＋3的图象知，f (x )在区间(2,5)上为减函数．] 10．C [∵x 0∈A ，∴f (x 0)＝x 0＋12
∈B ， ∴f [f (x 0)]＝f (x 0＋12)＝2(1－x 0－12
)， 即f [f (x 0)]＝1－2x 0∈A ，
所以0≤1－2x 0<12
， 即14<="" p="">
，又x 0∈A ， ∴14<12<="" p="">
，故选C.] 11．A [由f (2＋x )＝f (2－x )可知：函数f (x )的对称轴为x ＝2，由二次函数f (x )开口方向，可得f (2)最小；
南瓜饼要怎么做又f (4)＝f (2＋2)＝f (2－2)＝f (0)，
在x <2时y ＝f (x )为减函数．
∵0<1<2，
∴f (0)>f (1)>f (2)，
发布评论