全称量词命题存在量词命题的否定》课标解读
教材分析
全称量词命题和存在量词命题的否定是常用逻辑用语的内容之一,它是对全称量词命题与存在量词命题的加深理解与再认识,课程标准中明确要求能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定以及能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.通过对教材中丰富的具体实例的探究和讨论,提升数学抽象、逻辑推理素养.
学情分析
由于前面已经接触了全称量词和存在量词,学生已经具备了通过符号语言表达全称量词命题和存在量词命题的能力,为学习含有一个量词的命题的否定提供了有力的保障.学生可能会在对一些词语否定(比如“至少有一个”的否定,“都是”的否定等)的理解中存在一些问题.
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教学建议
根据全称量词和存在量词的含义,直接对原命题进行全盘否定,能得到命题的否定的一种表
咬人猫真名述形式,但是这些表述过于形式化,需要将这些不自然也不符合日常语言表达习惯的表述改写成常用的表述形式,利用好教材中的“也就是说”,让学生体会,然后用间接、自然的语言表达数学内容,提升数学抽象与逻辑推理素养.
学科核心素养
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目标与素养
1.能正确地使用存在量词对全称量词命题进行否定,并判断否定后命题的真伪,达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.
2.杜海涛家庭背景能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定,并判断否定后命题的真伪,达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.
情境与问题
一般地,对一个命题进行否定,就可以得到一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定.案例使用“56是7的倍数”的否定为“56不是7的倍数”为例,来学习利用存在量词对全称量词命题进行否定,以及利用全称量词对存在量词命题进行否定.
内容与节点
本节内容为全称量词命题和存在量词命题的否定,是全称量词与存在量词学习的后续,也是常用逻辑用语学习的最后一部分内容.
过程与方法
通过探究初步了解概念,通过实例深入理解概念的本质,理解什么是全称量词命题和存在量词命题的否定并掌握判断其真伪的方法,在培养学生分析问题、解决问题和转化问题能力的过程中,提升数学抽象和逻辑推理的核心素养.
教学重点难点
重点
了解含有一个量词的命题及它们的否定在形式上的变化规律,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
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能正确地对含有一个量词的命题进行否定.