1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省阳江市高中数学北师大 必修一
第六章-统计
强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考
试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
5个6个8个10个
1.
若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在范围内的数据16个，则其中分数在
范围内的样
本数据有（ ）
A.
B. C.
D. 0207
1401
2. 总体由
编号为01
，02，
…，19，20
的20个个体组
快餐小吃成，利用下面的随机数表选取容量为6的样本，选取方法是从随机数表第1行的第5列开始，依次向右读取．一行结束后，转
至下一行从第一列开始，直到取足样本，则选出来的第6个样本的编号
为（ ）
32 04 34 12 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
78 07 65 72 06 02 63 14 07 64 43 01 69 97 28 98
A. B. C. D. 3. 为了分析某次考试的情况，随机抽取了若干学生，将其考试成绩分组为：
， ， ， ， ，
， ， ， ， 并绘制成如下图所示的频率分布直方图，据此可估计该次考试
成绩的中位数 ， 则整数k 的值为（ ）
99100101102
A. B. C. D. 250350450550
4. 假设有一个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞一批草鱼，做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50尾，第二次打捞的草鱼总数为50尾，其中有标记的为7尾，试估
计整个池塘中草鱼的数量大约为（ ）
A. B. C. D. S M 2=9S N 2=9S M 2=3S n
2=35. 一个样本M 的数据是x 1 ， x 2 ， x n ， 它的平均数是5，另一个样本N 的数据x 12 ， x 22 ， x n 2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 6. 为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了2020年其人均纯收入状况．经统计，这批人员的年人均纯收入数据（单位：百元）全部介于45至70之间．将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采取分层抽样的方法，从
，
，
这三个区间中随机抽取6人，再从6人中随机抽取3人，则这三人中恰有2人年人均纯收入位于
的概率是（
）
A. B. C. D.
x 甲＞x 乙；乙比甲成绩稳
定x 甲＞x 乙；甲比乙成绩稳定x 甲＜x 乙；乙比甲成绩稳定x 甲＜x 乙；甲比乙成绩稳
定
7.
甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲 ， x 乙 ， 则下列正确的是（ ）
A. B. C. D. 3456
8. 一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a ，b 分别是数列{2n ﹣2}（n ∈N *）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（ ）
A. B. C. D. 80%，8060%，32020%，32060%，80
9. 统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则优秀率与及格人数分别是（ ）
A. B. C. D.
10. 某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二 人、高三 人中，抽取 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为
，那么 （ ）A. B. C. D.
回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数多
回该问卷的受访者中，选择“校园外宣传”的人数不是最少的
回答该问卷的受访者中，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30人
回答该问卷的总人数不可能是1000人
11. 国家正积极推行垃圾分类工作，教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查（每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个）如图是调查结果的统计图，以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 每个年级抽取的人数分别为120、90、90人
估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人
估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人
估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10%
大学生穿衣12. 某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人．现按照分层抽样的方法抽取300名学生，调查学生每周平均参加体育运动的时间．样本数据（单位：小时）整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 13. 某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为 ．
14. 某居民住宅小区图书室准备购买一定数量的书籍，为了满足不同年龄段居民的阅读需求，现随机抽取了40名阅读者进行调
查，得到如图所示的频率分布直方图．则这40名阅读者的平均年龄为，中位数为．（注：同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
15. 已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40，60）内的频数为．
蔡国权简介16. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78，70，72，85，88，79，80，81，94，81，56，98，83，90，91．则这15人成绩的第80百分位数是．
17. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以，
分组的频率分布直方图如下图：
(1) 求直方图中的值；
(2) 求月平均用电量的平均数；
梦幻西游剧情点高一数学必修1(3) 在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多1）户？
18. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1) 求图中a的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)
x∶y1∶12∶13∶44∶5
19. 为了解某市今年高一年级学生的身体素质状况，从该市高一年级学生中抽取100名学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计
，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分，，，，成五组，得到频率分布直方图如图所示.
(1) 根据频率分布直方图，估计该市今年高一年级学生“掷实心球”成绩的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）；
(2) 已知这100名学生中有女生40名，男生60名，这40名女生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为7和2.1，这60名男生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为8.5和2.4，求这100名学生“掷实心球”成绩的方差.
20. 某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊
，在茎叶图中用表示。
(1) 假设，求甲的成绩的平均数；
(2) 假设数字的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。
郑爽学历21.
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．
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