高一人教版数学必修一第一单元知识点总结：集合
高一人教版数学必修一第一单元知识点总结：集合
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，查字典数学网为大家推荐了高一人教版数学必修一第一单元知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
一.知识归纳：
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(假设a?A，b?A，那么a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
win7密码破解1)子集：假设对x∈A都有x∈B，那么A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，假设A≠?，那么? A ;
②假设 ， ，那么 ;
③假设 且 ，那么A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，那么A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
二.例题讲解：
【例1】集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，那么M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z};对于集合N：{x|x= ,n∈Z}刘銮雄太太消费
对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，应选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
窈窕淑女 君子好逑解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
变式：设集合 ， ，那么( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B
高一数学必修1【例2】定义集合A*B={x|x∈A且x B}，假设A={1,3,5,7},B={2,3,5}，那么A*B的子集个数为
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
鸡蛋糕的制作方法解答：∵A*B={x|x∈A且x B}， ∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。
变式1：非空集合M {1,2,3,4,5}，且假设a∈M，那么6?a∈M，那么集合M的个数为
A)5个 B)6个 C)7个 D)8个
变式2：{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
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集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}. 评析 此题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .
小编为大家提供的高一人教版数学必修一第一单元知识点，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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