人教A版高一数学必修第一册全册复习检测题卷（共30题）
一、选择题（共10题）
2. 若非空集合 ，， 满足 ，且 不是 的子集，则
4. 集合 中有三个元素 ，送给老师的新年祝福语，，集合 中有三个元素 ，，，若 且 ，则 等于
5. 若 是 上周期为 的奇函数，且满足 ，，则 等于
6. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线 围成的平面区域的直径为
7. 已知 ， 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且 高一数学必修1，则
8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司 年全年投入研发资金 万元．在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金开始超过 万元的年份是（参考数据：，，）
9. 在下列各函数中，最小值等于 的函数是
10. 函数 ， 的大致图象是
二、填空题（共10题）
12. 已知 ，，若 ，则实数 的取值范围是 ．
13. 用符号“”或“”填空：
（）顺丰电话多少 ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. 已知函数 ，若方程 有且只有 个不相等的实数解，则实数 的取值范围是 ．
15. 若 ，，则 是 象限角．
16. 已知 是一次函数，且满足 ，则 ．
17. 的符号是 的符号是 ．
18. 已知函数 ，若方程 恰有 个不同的实数根，则实数 的取值范围为 ．
19. 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为 ．
20. 函数数 的定义域为 ．
三、解答题（共10题）
21. 已知 ，，且 ．求 的最大值．
22. 已知 ，，求下列各式的取值范围：
(1) ；
赵帅个人资料(2) ；
(3) ；
(4) ．
23. 已知函数 ，．
(1) 若 ，求 的值；
(2) 当 时，求函数的最大值和最小值；
(3) 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数．
24. 对于定义在 上的函数 ，设区间 是 的一个子集，若存在 ，使得函数 在区间 上是严格减函数，在区间 上是严格增函数，则称函数 在区间 上具有性质 ．
(1) 若函数 在区间 上具有性质 ，写出实数 ， 所满足的条件；
(2) 设 是常数，若函数 在区间 上具有性质 ，求实数 的取值范围．
25. 在对口扶贫活动中，甲将自己经营某种消费品的一个小店以优惠价 万元转让给身体有残疾的乙经营，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙的每月最低生活开支 元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中，有：
①这种消费品进价每件 元；
②该店月销量 （百件）与销售价格 （元）的关系如图；
③每月需要各种开支 元．
(1) 为使该店至少能够维持乙的生活，商品价格应控制在什么范围内？
(2) 当商品价格每件多少元时，月利润扣除最低生活费的余额最大，并求最大余额．
(3) 若乙只依靠该店，能否在 年内脱贫（偿还完转让费）？
26. 已知关于 的不等式 ．
(1) 若此不等式的解集为 ，求 ， 的值；
(2) 若 ，解关于 的不等式 ．
27. 已知函数 ，．
(1) 求函数 的最小正周期；
熊孩子损坏灭火器(2) 求函数 的最大值．
28. 已知函数 ，．
(1) 判断函数 的单调性，并证明；
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