高一数学必修一第二单元一次函数知识点总结高一数学必修一一次函数知识点
一、定义和公式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
玩游戏不能全屏则此时称y是x的一次函数。
特别是,当B=0时,y是X的正比例函数。
即:y=kxk为常数,k≠0
2、主函数的属性:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
也就是说,y=KX+BK是任何不为零的实数,B取任何实数
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
3、一阶函数的图像和性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
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2描点;
3条连接线,你可以制作一个函数的图像——一条直线。因此,制作一个函数的图像只需要知道两个点,并将它们连接成一条直线。通常求函数图像与x轴和y轴的交点
2.性质:1在一次函数上的任意一点px,y,都满足等式:y=kx+b。2一次函数与y轴交点的坐标总是0,b,与x轴总是交于-b/k,0正比例函数的图像总是过原点。大一学期总结
高一数学必修1
3.K、B和函数图像的象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必须经过第二象限和第四象限,Y随着X的增加而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当B=0时,直线穿过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别是,当B=O时,线穿过原点o0,0代表正比例函数的图像。
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这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定主函数的表达式
已知点ax1,y1;bx2,y2,请确定过点a、b的一次函数的表达式。
一假设主函数的表达式,也称为解析式,为y=KX+B。
2因为在一次函数上的任意一点px,y,都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
3解这个一阶二元方程,得到K和B的值。
4最后得到一次函数的表达式。
5、主要功能在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。欢的拼音
2.当水池的抽水速度F恒定时,水池中的水量g是抽水时间t的函数。水池的原始水
量为s.g=s-ft
六、常用公式:不全,希望有人补充
1.计算函数图像的K值:y1-y2/x1-x2
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.到平行于Y轴的线段中点:|y1-y2 |/2
4.求任意线段的长:√x1-x2^2+y1-y2^2注:根号下x1-x2与y1-y2的平方和