1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年西藏阿里高中数学苏教版 必修二第15章 概率
章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________
学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号一二三四五总分评分
*注意事项：阅卷人
得分
一、选择题
（共12题，共60分）
1. 某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是
，则甲、乙均被选中的
概率是（ ）
A. B. C. D. 2. 甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. “五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为 ， ， ， 假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）A. B. C. D.
4. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为（ ）
A. B. C. D.
事件甲与事件丁为对立事件
事件乙的概率是事件丁的6倍事件丙和事件丁相互独立事件甲与事件丙相互独立
5. 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜均相同．则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 6. 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频
0.4，0.40.5，0.50.4，0.50.5，0.4
率和概率分别为（ ）A. B. C. D. 第二次取到1号球的概率最大第二次取到2号球的概率最大
第二次取到3号球的概率最大第二次取到号球的概率都相同
7. 已知有编号为的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（ ）
A. B. C. D. ．
8. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）
A. B. C. D. 9. 在区间[0，2]上随机取一个数x ，使的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆
， ， ，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴
影部分的概率是（ ）A. B. C. D.
①②①③②③①②③
五一节放假几天?202311. 以下是表述“频率”与“概率”的语句：
①在大量试验中，事件出现的频率与其概率很接近；
②概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；
③计算频率通常是为了估计概率．
其中正确的语句为（ ）
A. B. C. D. 12. 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为（ ）
A. B. C. D.
阅卷人
得分二、填空题（共4题，共20分）
13. 现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品．现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是．
14. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是
15. 已知随机事件A和B不可能同时发生，若，，则 .
16. 某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这位射手在一次射击中不够环的概率是 .
17. 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，
50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1) 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2) 估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
(3) 把从[80，90）分数段选取的最高分的两人组成B组，[90，100]分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率．
18. 为预防H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如表：
A组B组C组
疫苗有效673x y
疫苗无效7790z
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
(1) 求x的值；
(2) 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
(3) 已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．
19. 设关于的一元二次方程．
(1) 若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率．
(2) 若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
20. 某省确定从2021年开始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目，“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从，生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目．某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查．
附：，其中n＝a+b+c+d．
(1) 已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；
(2) 学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
性别选择物理选择历史总计
男生50
女生30
总计
(3) 在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理’’的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率，
21. 一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
答案及解析部分1.
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