2014年西方经济学计算题集合
一、计算题(1×10分=10分)
1）试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数；
2）求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。
2.假设一个经济的人均生产函数为y=k1/2，其中K为人均资本。求：
1）经济的总量生产函数；
2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定年折旧率为δ=10%，储蓄率为S=40%.那么稳
态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？
二、计算题(1×10分=10分)
(1)IS曲线和LM曲线；
(2)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入；
(3)如果充分就业的国民收入为5000亿元，在价格水平不变的条件下要实行多大力度的财政政策才能实现充分就业？挤出效应是多少？
2、假定一国生产函数为 ，其中资本存量为 K =43200 ，有效劳动力 AL =200 ，折旧率为 5% ，储蓄率为 0.4 ，试求：
（ 1 ）有效人均产出；
（ 2 ）若该国技术进步率和人口增长率分别为 3% 和 2% ，求稳态有效人均资本水平；
（ 3 ）在稳态水平上产出、资本和人均收入增长率各为多少；
（ 4 ）计算该国有效人均黄金资本存量，稳态时达到该黄金资本存量的储蓄率是多少。
三、计算题(1×10分=10分)
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =Q2 — 20Q+ 100。试求：
（1）当市场上产品的价格为P = 5时，厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。
2、假定下表是需求函数Qd = 1000 — 300P在一定价格范围内的需求表：
价格（元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
需求量 | 2000 | 1000 | 500 | 300 | 0 |
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性
四、计算题(每小题7.5分，共15分)
假定垄断者面临的需求曲线为P=100-4Q。 总成本函数为TC=50+20Q。求
1、垄断者利润极大化时的产量，价格和利润。
2、假定垄断者遵循完全竞争法则，厂商的产品、价格和利润为多少？
五、计算题(20分)
一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=(Q1+Q2)^2+10(Q1+Q2)； Q1=32-0.4P1； Q2=18-0.1P2 (TC：总
成本， Q1，Q2：在试场1，2的销售量， P1，P2：试场1，2的价格)，求：
(1)，厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。
(2)，如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。
六、证明题(每个10分，共计20分)
1，在微观经济学中给定一一般的线形需求函数Q=f(Q) (Q：需求量，P：价格)请用代数方法证明该函数任意两点上的需求函数弹性不等。
2，证明宏观经济学中的总需求函数Y=f(P) (Y：总需求， P：价格水平)的斜率为负数。
七、计算题(每个10分，共计20分)
1、关于完全竞争厂商长期均衡分析的试题（练习册上最常见最简单的一种题）
2、关于国民均衡收入核算的题（Y=C+I+G的应用）
八、证明题（18分）
1）若生产函数F（K，L）为k次齐次且二阶连续可微，证明：成本函数C（Q）=A（r，w）Q ^（1/k），其中r，w分别为K和L的价格。
2）证明成本理论中的Shephard’s Lemma。
九、计算题（18分）
已知消费函数为C=60+0.8Y，投资为自主投资，I=50，求：
(1) 均衡的国民收入Y为多少？
(2) 如果投资变为I=100，均衡的国民收入变为多少？
(3) 投资乘数K为多少？
(1)Y=C+I=60+0.8Y+50,
Y=550
(2) Y=C+I=60+0.8Y+100,
Y=800
(3) MPC=0.8,K=1/(1-MPC)=5
十、计算题（25分）
1、一个公司有两种要素可投入，产出为f(x1,x2)，要素市场完全竞争，价格为w1,w2，产品市场也完全竞争，价格为p
1）写出收益函数 2）写出收益最大化的一阶条件与二阶充分条件
3）写出成本最小化函数 4）证明利润最大化的企业必定成本最小化
5）假设第3问中的成本最小化函数可以用c(y)表示，重新写出1）中的收益函数
2、假设社会上有一个消费者一个生产者，消费者提供劳动力-L,L<=0，厂商生产商品Q，Q>=0，厂商资本利用不变，产出全部消费，消费者效用函数为U=Q/(12-L)，生产者生产函数为Q=(-L)^0.5，问社会产品和劳动价格是多少，最后产出多少产品消费者提供多少劳动？
（18分）
十一、计算题（共 34题，每题 10 分，共 40 分）
1、一个消费者基数效用函数是U(x,y)=(xy)^1/4，问
(1)U(x,y)=xy也是该消费者的基数效用函数
(2)求x和y的消费函数
(3)如果有两种方案面临选择：方案A: 50%取得x,y各1单位，50%取得x,y各3单位；方案B：100%得到x,y各2单位
问该消费者会如何选择？为什么？ （ 15分）
2、生产函数f (X1,X2)=√X1+√X2(两个都是根号)，产品价格P，要素1和2价格分别为W1和W2，
（1）求要素需求函数和产出供给函数；
（2）求条件要素需求函数；
（3）要素需求函数和条件要素需求函数间存在什么关系？
3、假设垄断者供应两个分市场，两市场的反需求函数分别为：P1(X1)=1-X1,(0<=X1<=1),和P2(X2)=2(1-X2), (0<=X2<=1),垄断者的成本函数为C(X)=k，X=X1+X2,
（1）如果垄断者按照第三等级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在两个市场上的价格和销量分别为多少？
（2）假设垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售量？
（3）谁能从价格歧视中得益？谁会因此而受损失？
4、某村要修公路，公路长度为X，成本C=X平方/2，村民的边际收益为P=1-X．
（1）求最适合长度。
（2）若C=500，求修路需要多少村民。
十二、计算题（共 3 题，每题 10 分，共 30 分）
1.假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=F（L，K）=AL a（次方）K b（次方），L和K的价格分别为w和r.求：
1）K不变投入时厂商的短期成本函数
2）厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬时平均成本曲线的形状的影响
2.假定人均生产函数为y=根号下k,k为人均资本，求：
1）经济的总量生产函数
2）年折旧率为10%，S为40%时，人均资本产出和消费
3. 试对需求拉动的通货膨胀的分析
十三、计算题 （共 2 题，每题 10 分，共 20 分）
1. 假定市场反需求函数是p=100-0.5(qA+qB)，qA，qB分别为寡头企业 A 、 B 的产量，并且假定他们的生产成本都为零。试求寡头企业 A 、 B 的古诺均衡产量和市场均衡价格。
2．假设市场总供给函数是ys=2000+p，总需求函数是yD=2400-p，求：
1 ）.供求均衡点
2 ）.总供给曲线呈现出何种形状？属于哪种类型？计算关于总需求函数的数学表达式的
推导
十四、计算题(本大题8分)
1.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y， 货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。
(1)写出IS和LM曲线方程；
(2)计算均衡的国民收入和利息率；
(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?
解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y
LM曲线：0.4Y-50r=250
(2)求解：300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250
得到：Y=1000
r=3
(3)C=100，则IS-LM方程为
100+300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250
解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。
十五、计算题
1.某国一年内的工资为l20亿美元；净利息为20亿美元；租金10亿美元；利润60亿美元，其中未分配利润20亿美元；企业税40亿美元，其中间接税20亿美元；折旧20亿美元；企业所得税10亿美元；政府给居民户的转移支付和利息10亿美元。
试求该国的GDP、NDP、经济学研究生NI和PI。
解：GDP=120+20+10+60+20+20=250（亿美元）NDP=GDP一折旧=250一20=230（亿美元）NI=NDP一间接税=230一20=210（亿美元）PI=NI一保险税和公司所得税一公司未分配利润+转移支付+政府支付的利息额=210—10—20+10=190（亿美元）
2.某国一年内的支出如下：消费支出300亿美元，投资支出400亿美元，政府支出l 00亿美元（其中政府转移支付20亿美元），进口600亿美元，出口650亿美元。
求：⑴该国的GDP；⑵如果该国的GDP折算指数是0.8，求该国的实际GDP。
解：⑴名义GDP=300+400+100－20+650—600=830（亿美元）
⑵实际GDP=830/0.8=1037.5（亿美元）
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