人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案（优选３篇）
〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗
教学内容
教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。
教学目标
2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。
3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。
教学重点
引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。
教学难点
理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。
教学准备
课件。
教学过程
一、创设生活情境，导入新课
课件出示有趣的生活情境。
【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……
师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能到正确的答案。下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］
【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。
二、合作探究，学习新知
1.呈现问题，引出探究。
今年闰几月2023课件出示教科书P70例3。
师：大家来猜测一下答案是什么？
【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。
师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。
学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。
【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同的。
验证：球的颜共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。
预设2：摸出5个球，肯定有2个是同的。
验证：把红、蓝两种颜看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同的，摸出5个球不是最少的。
预设3：有两种颜。那摸3个球就能保证有2个同的球。
验证：把红、蓝两种颜看成2个“抽屉”，因为3÷2=1……1，所以摸出3个球时，至少有2个球是同的。
师：通过大家的猜测和验证，我们知道了只要摸出的球数比它们的颜种数多1，就能保证有2个球同。为什么摸出2个和5个都不是正确答案呢？请大家再和同桌互相说一说。
【设计意图】数学学习需要有大胆猜测与充分验证的思维过程，本环节正是建立在这种数学思维过程中，让学生主动参与知识的形成过程，有效激发学生思维的灵活性。
2.分析推理，把实际问题转化为“抽屉问题”。
师：同学们用自己的方法验证了自己的猜测，如果我们用“抽屉原理”来对上题进行分析,你会怎样想学生思考并汇报交流。
【学情预设】引导学生说出：可以把颜数看作“抽屉”数，要保证一个“抽屉”里至少有2个球，要分的物体数必须比“抽屉”数多1，所以当颜数为2时，分的物体就应该为2+1=3（个），所以至少摸出3个球，就能保证有2个球同。
师：同学们请根据“抽屉原理”研究出反向解决问题的方法，谁能用自己的语言总结一下这种方法
师小结：因为一共有红、蓝两种颜的球，可以把两种“颜”看成两个“抽屉”，“同”就意味着“同一抽屉”。这样，把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体个数比抽屉个数多1，就能保证有一个抽屉至少有2个球”。
师：你能用这种方法解决小红取袜子的问题吗？说说自己怎么想的
【学情预设】引导学生分析并说出，把两种颜看作2个“抽屉”，要保证一个“抽屉”里至少有2只袜子，要分的物体数必须比“抽屉”数多1，所以当颜数为2时，分的物体就应该为2+1=3（只），所以至少摸出3只袜子，就能保证有一双相同颜的袜子。（教师板书算式：2+1=3）
【教学提示】
本环节是本节课的重点，让学生猜一猜答案后，教师可提出让学生自己用画一画、写一写等方法来说明理由。结合学生的个性化表达，教师进行展示，通过分析逐步消除学生的各种错误认识，让学生形成对这类问题中“抽屉”的模型结构的初步感知。
发布评论