2018年##省中考数学试卷
一、选择题<共6小题,每小题2分,满分12分>
1．<2分>计算<﹣1>×<﹣2>的结果是<>
A．2B．1C．﹣2D．﹣3
2．<2分>如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是<>
A．B．C．D．
3．<2分>下列计算结果为a6的是<>
A．a2•a3B．a12÷a2C．<a2>3D．<﹣a2>3
4．<2分>如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是<>
A．10°B．20°C．50°D．70°
5．<2分>如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为<>
A．12B．13C．14D．15
6．<2分>我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼〞问题："今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何．〞设鸡x只,兔y只,可列方程组为<>
A．B．C．D．
二、填空题<共8小题,每小题3分,满分24分>
7．<3分>计算：=．
8．<3分>买单价3元的圆珠笔百度云盘资源搜索m支,应付元．
9．<3分>若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=．
10．<3分>若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为．
11．<3分>如图,在平面直角坐标系中,A<4,0>,B<0,3>,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为．
12．<3分>如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠小本赚钱B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m．
13．<3分>如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度．
14．<3分>我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的"特征值〞,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为度．
三、解答题<共12小题,满分84分>
15．<5分>某同学化简a<a+2b>﹣<a+b><a﹣b>出现了错误,解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣<a2﹣b2><第一步>
=a2+2ab﹣a2﹣b2<第二步>
=2ab﹣b非诚勿扰9号女嘉宾2<第三步>
<1>该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是；
<2>写出此题正确的解答过程．
16．<5分>如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证：△ABE≌△BCF．
17．<5分>一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A,B,C,除所标字母不同外,其它完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图<或列表>的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．
18．<5分>在平面直角坐标系中,反比例函数y=<k≠0>图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1,求该反比例函数的解析式．
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19．<7分>如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息,解答下列问题．
<1>冰冰同学所列方程中的x表示,庆庆同学所列方程中的y表示；
<2>两个方程中任选一个,并写出它的等量关系；
<3>解<2>中你所选择的方程,并回答老师提出的问题．
20．<7分>如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动：
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；
第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；
第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．
<1>请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；
<2>所画图形是对称图形；
<3>求所画图形的周长<结果保留π>．
21．<7分>数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含a,b,α的代数式表示旗杆AB的高度．
数学活动方案
活动时间：2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平
课题
测量学校旗杆的高度
活动目的
运用所学数学知识与方法解决实际问题
方案示意图
测量步骤
<1>用测得∠ADE=α；
<2>用测得BC=a米,CD=b米．
计算过程
22．<7分>为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量<单位：g>如下：
甲：400,400,408,406,410,409,400,393,394,395
乙：403,404,396,399,402,402,405,397,402,398
整理数据：
表一
京东24小时
质量<g>
频数
种类
393≤x＜396
396≤x＜399
399≤x＜402
402≤x＜405
405≤x＜408
408≤x＜411
甲
3
0
0
1
3
乙
0
1
5
0
分析数据：
表二
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
401.5
400
36.85
乙
400.8
402
8.56
得出结论：
包装机分装情况比较好的是<填甲或乙>,说明你的理由．
23．<8分>小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y<m>与各自离开出发地的时间x<min>之间的函数图象如图所示
<1>家与图书馆之间的路程为m,小玲步行的速度为m/min；
<2>求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值X围；
<3>求两人相遇的时间．
24．<8分>如图①,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边EF交AC于点F．
<1>求证：四边形ADEF为平行四边形；
<2>当点D为AB中点时,▱ADEF的形状为；
杨洁简历个人资料<3>延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由．
25．<10分>如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°．P,Q两点分别从A,B同时出发,点P沿折线AB﹣BC运动,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动,过点P作PN⊥AD,垂足为点N．连接PQ,以PQ,PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x<s>,▱PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y<cm2>
<1>当PQ⊥AB时,x=；
<2>求y关于x的函数解析式,并写出x的取值X围；
<3>直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时,直接写出x的值．
26．<10分>如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax﹣3a<a＜0>与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,顶点为D,直线DC与x轴相交于点E．
<1>当a=﹣1时,抛物线顶点D的坐标为,OE=；
<2>OE的长是否与a值有关,说明你的理由；
<3>设∠DEO=β,45°≤β≤60°,求a的取值X围；
<4>以DE为斜边,在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE．设P<m,n>,直接写出n关于m的函数解析式与自变量m的取值X围．
2018年##省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题<共6小题,每小题2分,满分12分>
1．<2分>计算<﹣1>×<﹣2>的结果是<>
A．2B．1C．﹣2D．﹣3
[分析]根据"两数相乘,同号得正〞即可求出结论．
[解答]解：<﹣1>×<﹣2>=2．
故选：A．
2．<2分>如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是<>
A．B．C．D．
[分析]到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
[解答]解：从正面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形．
故选：B．
3．<2分>下列计算结果为a6的是<>
A．a2•a3B．a12÷a2C．<a2>3D．<﹣a2>3
[分析]分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得．
[解答]解：A、a2•a3=a5,此选项不符合题意；
B、a12÷a2=a10,此选项不符合题意；
C、<a2>3=a6,此选项符合题意；
D、<﹣a2>3=﹣a6,此选项不符合题意；
故选：C．
4．<2分>如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是<>
A．10°B．20°C．50°D．70°
[分析]根据同位角相等两直线平行,求出旋转后∠2的同位角的度数,然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．
[解答]解：如图．
∵∠AOC=∠2=50°时,OA∥b,
∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．
故选：B．
5．<2分>如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为<>
A．12B．13C．14D．15
[分析]由D为BC中点知BD=3,再由折叠性质得ND=NA,从而根据△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案．
[解答]解：∵D为BC的中点,且BC=6,
∴BD=BC=3,
由折叠性质知NA=ND,
则△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12,
故选：A．
6．<2分>我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼〞问题："今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何．〞设鸡x只,兔y只,可列方程组为<>
A．B．
C．D．
[分析]根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题．
[解答]解：由题意可得,
,
故选：D．
二、填空题<共8小题,每小题3分,满分24分>
7．<3分>计算：=4．
[分析]根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果．