排灌机械工程学报
Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering
第39卷第5期Vol.39 No.5
赖喜德7*，程海5叶道星7杜江5陈小明7
杜江(7.西华大学能源与动力工程学院，四川成都617533； 5.东方法马通核泵有限责任公司,
四川德阳618005)
赖喜德
摘要：为实现在核主泵产品开发过程中对四象限特性进行预测与设计方案快速可靠评估，采用 全流道内流场数值模拟方法，针对某轴封式核主泵在定转速下的四象限运行特性进行预测，研 究基于数值模拟预测四象限特性曲线的可靠性.与试验曲线对比结果表明：在正转逆流及反转逆 流工况下预测结果与试验结果一致性好，其扬程和转矩曲线的偏差大部分点在±3%以内，个别
点在± 5 %以内；在反转正流工况预测结果与试验的各曲线变化趋势相同，但预测值与试验曲线 之间的偏差较大，其扬程和转矩曲线偏差大部分点在±17%以内，个别点在±25%以内.证明采用 基于数值模拟的预测方法能够替代大部分运行区域的试验来获得可靠的特性曲线，在设计过程
中可以采用该方法对设计方案快速评估，但对核主泵在反转正流工况的准确数值模拟还需要进 一步研究.
关键词：核主泵；四象限特性曲线；全特性；数值模拟
中图分类号：S277.9；TH313 文献标志码：A 文章编号：1674-8530(2027)05-0433-06
Doi : 10.3969/j.issn.1674-8530.22.0075
赖喜德，程海，叶道星，等.核主泵四象限特性曲线的数值预测[J ].排灌机械工程学报,2221,39(5) ：433-43&
LAI Xide , CHENG Hai , YE Daoxing , et al. Numerical prediction o0 4-quadrant characteristics curves o0 RCP [ J ]. Journal o0 drai
nage and irri-ation machdery ergineering (JDIME ))2221,39(5) ：439-438. (in Chinest )
Numerical prediction of 4-quadrant characteristict curvet of RCP
LAI Xide 7 * , CHENG Hai 2 , YE Daoxing 7, DU .Jiang 2 , CHEN Xiaoming 7
(7. School of Energy and Power Engineering, Xihua University , Chengdu , Sichuan 610039, China ； 2. Framatome Doogfang Reactor
Coolant Pump Co. LtO. , Deyang , Sichuan 617000 , China )
Abstract : 1口 orgaa to prenict tOa 4-qaanraat characteristict chrvan ang evaluate tOa Uesing schema
quichly ang relianUa in tie pacess of RCP Uevalopmeni. The 4-quanragi operation chdiactyistics of n stafi seai RCP ni constagi spi V are prenicten by using thr ngmevchi simulatiop metyop of thr com- pleie tow passaya , ang the relianility of the 4-quanragi charactevstict chrvan baseV cm the ngmerichi
simulatiop in stuaieU. CompareU with the test chrvas, the resnUc show thai the preUicteU resuUc cv in weli dyaement with the test resnltc annar the congition of reverse tow , ang the Uridtion betwrv eean
aU tOTqav ctrva is witein ±3% foe most poinic ang the maximum is witein ±5% foe few points. UnUvs the connition of revarsa rotation ang positiva tow , the Uvviation blwyn the preVicteV valav ang the
yaUe on expeqmentai cuva is relativeia larve althonaa the changing treng of the preVicteV osp U s is cc same cc that of
Choes , ang the Ueviation of eean ang torqae choa is witein ±1。％ in
most reyion ang the maxicum are up to ±22% foe few points. Taese results UemonstrateV thct the test
收稿日期：2022-03-77；修回日期：2022-04-15；网络出版时间：2227-05-17
网络出版地址：https ：//kgc.3hgi.9eWkcmc/detait/329810.9H.92217517.3755.922.9tmt
基金项目：四川省科技计划项目(20ZHSF0360,2077JY0047,2019YJ0457) ；2020年四川省工业发展资金资助项目
第一作者简介：赖喜德(1952—)男，四川三台人，教授，博士生导师(通信作者,lai X d@mait.X ha.3Va.3h )，主要从事流体动力机械及工程研究. 第二作者简介：程海(1975—)，男，四川西充人，工程师(*****************************)，主要从事核主泵设计制造及自动化研究.
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date in most ngion can be npldced with nnmencal nsults fon oktaininn4-qradranh charactenstrc curves.This methok can be used ta quietly evalaarp the desinn scheme in the desinn procesu，howren,furthen investinatioc neeec th be done on the nccante nnmencat simulation of the RCP anaen the connition of reverst ntdtion and positive Uow.
Key words：reecton coolani pump；4-quanranr charactensticc canes;compleie pump bednvion；
nnmencat simulation
核主泵（反应堆冷却剂循环泵）作为核岛内控制冷却剂循环的核一级关键设备，其性能直接决定了反应堆冷却剂系统运行的稳定性和可靠性[I].在压水堆（PWR）核电厂的反应堆一回路系统中，核主泵处于并联运行状态，启动过程中就会产生反向流动现象，在事故工况下，核主泵会存在多种不同的非正常运行工况⑵•为了满足核电站系统设计需求，核主泵制造商必须提供主泵的运行全特性（包括正常和非正常运行工况）曲线，即四象限特性曲线.目前核主泵的四象限特性曲线主要是通过试验获得•然而，搭建核主泵四象限特性的试验台非常昂贵，要完成一个核主泵的全特性试验，不仅耗时，而且成本很高•近年来，采用CFD技术对泵在第一象限运行，特别在设计工况点附近的数值模拟预测结果与试验结果之间的偏差已非常小，其数值计算方法已被证明准确、可靠[5_6].gros等⑺和COUZI-NET等⑻分别通过数值方法探索离心泵的四象限性能以及正转反转工况下的径向力变化•杨从新等⑼对专用堆型对应的核主泵正反转流动进行了数值模拟•数值模拟方法可以预测核主泵的外特性，并掌握其内部流场结构•由于核主泵多为导叶式混流泵，在偏离最优工况较远的区域或非正常运转区域运行时，其内部流动较为复杂，要准确地预测其性能仍面临很多挑战[I0-II]-
文中采用全流道内流场数值模拟方法，针对某轴封式核主泵的四象限运行特性进行预测，探索基于数值模拟预测四象限特性曲线的可靠性，以实现在核主泵产品开发过程中对四象限特性进行预测与设计方案快速可靠评估，为基于全特性要求的主泵优化设计提供一定参考.
1主泵运行方式与四象限特性曲线
15核主泵运行方式
多数压水堆核电厂反应堆一回路系统（见图I）中的核主泵（如美国西屋和法国法马通的装机900 MW的单堆都采用3台主泵〕都处于并联运行状态，因此，在评价核主泵的适用性和安全性时应对整个一回路系统进行分析•在压水堆系统中，启动过程会产生反向流动现象，在没有任何预防反向流动措施时，如果出现一个反方向的压头，所需的转矩就有可能超过正常转矩，容易导致电动机损坏或失效•因此，在压水堆一回路系统中的主泵上通常会设置防反转装置•在事故工况下，核主泵可能处于不同的状态.例如，当防反转装置失效或者在大泄漏处有大量的冷却剂流动而断裂失效的情况下，主泵将进入耗能工况并进一步变化到水轮机工况，同时伴随旋转方向和流动方向的改变•与在抽水蓄能电站的水泵水轮机类似，按照运行的转速、流量、扬程的正反方向，核主泵可能在8个工况区运行，但在分析主冷却剂系统设计、运行和安全性时，主要需要考虑主泵的启动过程、工况过渡过程、事故断电、惰转特性及反向流动特性等.
图I压水堆中一回路主要设备布置Fig.1Layout of main equipment in戸0111810loop of PWR
15核主泵四象限特性的类比曲线
对于一般用途的泵，只需给出在正转正流运转条件下的第一象限特性曲线，而核主泵必须考虑在非正常运行条件下可能发生的包括逆流、反转等在内的所有工况下的扬程与流量、转矩与流量等之间关系，
即要获得泵的全特性•因要描述核主泵的全特性将涉及直角坐标的4个象限，故被称为四象限特性曲线•四象限特性曲线一般由泵出厂试验得到，用
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于掌握泵的运行特性，通常所指的四象限特性试验
是在泵的额定转速下进行的•为便于反应堆主冷却 系统设计和安全校核计算，行业中要求采用四象限
特性曲线的类比（同源）曲线表达方式.四象限特性
试验结果经过量纲一化处理后，便可以得到泵的类
比曲线.
在对核主泵的四象限特性试验过程中通过改
变流量大小和叶轮转动方向，测得对应扬程与转矩
等泵的全特性试验数据•首先以任意工况下的泵的 运行参数（H , Q , M , o ）与主泵额定工况点的参数
（H ，Q d , M d , g d ）之比得到量纲一的扬程h 流量
q 、转矩m 和转速N ，即
h = H/H 』,q = Q/Q d , m = M/M d , N = o/y. （I ）
通常选用q 为横坐标轴,h 和m 为纵坐标轴表
示扬程、转矩与流量关系，得到常规四象限特性曲 线•再将量纲一的参数进行组合，得到类比（同源）参
Nq 数，扬程图与转矩图的横坐标都用一或菁来表示，
qN
N
并且保证横坐标上的数值在0〜I 变换（当 一＞I
q
rn rn
矩曲线的纵坐标用忘或可表示得到类比（同源）曲
Nq
线•文中所研究的核主泵（RCP100）的类比曲线a
如图2所示，核主泵制造商一般会提供类比（同源）
曲线，根据前述的换算关系，可得到常规四象限特
性曲线.
.O
.5
T -2
-3-4T 况况况况
工工工工 流流流流 正逆正逆 转转转转 正正反反 ----q
（a ）扬程曲线
图2核主泵四象限特性类比曲线图
Fig.2 4-quanrant characteristic analogy carves of RCP
2四象限特性曲线预测方法
25研究对象
以用于改进的压水堆（见图I 的某型轴封式核
主泵为研究对象，该核主泵（RCP100）的水力单元
如图3所示，其主要设计性能参数分别为流量Q d =
23 790 m 3/h ，扬程 H d =99 叫转速 /d = I 485 r/min ,
进口压力Pin = 1526 MPa，工作温度T =223 °C ；主要
几何参数分别为叶轮出口最大直径i mc = 800 mm, 叶轮叶片数Z b = 9，导叶数Z y = 12，叶轮叶片和空间 导叶均为空间雕塑曲面体.冷却剂介质物性参数分
别为冷态密度I 000 kg/m 3，冷态运动黏度8.23 X
w 9 m 2/s.热态密度742 ky/m 3，热态运动黏度9.22X
I-8 m 2/s .全流道包括直管进水流道、混流式叶轮、
空间导叶、类球形压水室及出口管道部分.
图3核主泵水力单元流道三维模型
Fiy- 2
Three-qimedsiopal moOet of Uow channet of RCP hyOraulic unit
25三维流动数值模拟方法
2.2.2 湍流模型及求解方法
在实际运行中，核主泵内部为三维非定常流 动，采用有限体积法进行求解，其控制方程少-3的 通用形式为
2（p ） + 2（pyf ）=斗厂鬥 +S ,⑵
d t 宀 込 c 込0込丿
式中:p 为密度;r 为广义扩散系数;s 为广义源项;°
为描述流场的通用变量，可以表示P, y, T 等物理
量2不同，对应于连续方程、动量守恒方程、能量方
程等流体状态方程2
对式（2）进行雷诺时均化，并采用SST y —湍
流模型封闭方程组m .sst y —模型的双方程为
+ P y -Y y ,
(3)
卄）
+討P
心
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式中：匕为湍流脉动动能k的生成项；为湍流脉动频率®的生成项；r，几分别为k和®的有效扩散系数;Y k，Y，分别为k和e的耗散项;D。为正交扩散项.
SST k-模型是一个自适应湍流模型，它在完全湍流区运用k-模型进行求解，在近壁区运用k-e模型求解•对水力单元过流部件流道几何离散化，采用ANSYS-CFX®求解•流体在壁面处的流动模式采用无滑移边界条件，在CFX®中选用基于k-e方程的自动壁面处理模型⑼•该模型根据网格密度的大小自动判断和选择处理边界层内的流动，不需要严格控制/<22，其才值只提供近壁分辨率信息. 2.9.9全流道离散
对如图4所示的全部流体域网格用ANSYS/ ICEM CFD®进行离散，其中进口段、叶轮和空间导叶流道内的网格为六面体结构化网格，壳体和出口延伸段内网格为混合网格.由于整个流体域中有空间三维扭曲的叶轮和空间导叶的叶片，网格很难都满足/<22，考虑到文中研究的重点是外特性预测，而不是边界层内的流动规律，在CFX®中一般要求y+w95即可满足非边界层内流动的计算要求⑼•对进口段、叶轮、空间导叶流道内的近壁区网格进行特别的加密处理，使过流表面绝大部分区域的才值控制在12~20，局部在27-65，前后盖板与叶片的过渡局部区域*<12，导叶区域绝大部分区域的*值控制在12~22，局部在22~30，能满足基于k-e方程的自动壁面处理模型的要求.
图4核主泵的全流道流体域模型
Fio.4Full—ow channel Ouin Uomain monel of RCP
2.9.9边界条件设置
全流道流场数值模拟为所有过流部件耦合计算，叶轮与空间导叶之间的交界面采用STAGE模型级间连接•对流项和湍流项数值精度均为2阶.计算时按设定工况以质量流量作为进口边界条件.
2.9.9网格无关性验证
为了验证网格精度对数值计算结果的影响，采用基于流场数值模拟预测出的外特性与该核主泵在冷态试验曲线⑼相比较，进行网格无关性验证，如图5所示.
图5水力单元预测结果与试验外特性对比Fio.5Comptson of preViction ang6x1:601）1charat-
W a s ties of hyaoulic udt
由图5可以看出：当全流道网格单元总数达到280万后，在设计工况下核主泵扬程的相对偏差为±0.60%，效率的相对偏差为±0.85%；在0.2乞~
7.2Q u流量范围内，扬程的最大相对偏差为1.38%，效率的最大相对偏差为7.91%，计算结果满足工程实际的需要•最终确定数值计算的网格单元数总数约为285万.
2.3外特性计算与四象限特性预测方法
2.2.3外特性计算方法
在热态工况下对不同流量的核主泵内流场进行三维非定常流动数值模拟，得到全流场的速度矢量分布和压力分布•提取相关数据凶，核主泵外特性计算公式为
pg
n^P T H x100%,（6）
e
式中:in,out分别为泵进口、出口质量加权平均总压;m为压力或黏性力对叶轮回转轴的力矩;e为叶轮的角速度；为流体密度；为重力加速度.
2.3.2四象限特性的预测计算工况确定
参考图2所示的核主泵类比曲线运行范围，根据四象限特性曲线绘制数据要求，类似于试验过程的参数调节，按定转速对核主泵水力单元进行全流道定常流场数值模拟，即保持转速大小不变（按区域分正
转和反转），改变流量（从负流量到正流量）■数值计算流量从±0.1Q u~±1•6Q u内，每隔0.IQ u取个计算工况，共计64个工况点进行全流道数值计
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算，提取相关流场数据并计算出核主泵外特性•
200外特性预测方法的验证
为了验证基于数值模拟预测方法的可靠性，首
先对核主泵四象限特性曲线中的正转正流工况进 行计算，采用上述方法用CFX ®软件对RCP100型混
流式核主泵进行不同流量泵工况下的数值模拟，计 算包括00Q p ~10Q p 在内共16个工况点.对每个工
况下的扬程和转矩性能曲线进行计算，并与试验数
据进行对比，如图4所示.
（a ）扬程曲线
432
10-1
—
计算结果 试验结果
二(((\(
10 20
30 400
3
3-1
0/(10 m -h )
（b ）转矩曲线
图4核主泵正转正流工况数值计算结果与试验
结果对比
F ip -O Comparison of numebccl simumpon re s c I ts and
expebmeatal re s alts of RCP under positive ro tation and positive U ow conditions
由图4可以看出，数值计算结果与试验结果一 致性较好，数值计算结果与试验测出扬程和转矩的
偏差大部分点小于±3%，个别点在±5%以内，这表 明文中所采用的数值计算方法是可靠的.
3核主泵的四象限特性曲线预测
采用在正转正流工况流场数值模拟及外特性 预测方法对核主泵其他3个象限工况（包括正转逆
流、反转正流和反转逆流工况）进行数值计算，计算 包括±0O Q p ~±1.0Q p 在内共48个工况点.
按照上述的换算方法，首先将核主泵的类比曲
线换算成常规四象限特性曲线，再将数值模拟预测 计算的性能曲线换算成常规四象限特性曲线，并将
数值计算与试验得到的常规四象限特性曲线进行 对比，如图7所示.
图7数值预测结果与试验数据曲线对比
F ip -O Comparison of numeric c i prediction results and
expebmental date chrves
由图7可以看出：核主泵的正转逆流工况及反
转逆流工况预测结果与试验结果一致性好，各曲线
变化趋势相同且重合度高，大部分工况点的扬程误
差和转矩偏差在±3%以内，个别点在±5%以内；核
主泵在反转正流工况（第四象限）数值计算结果与
试验结果的各曲线变化趋势相同，但预测与试验曲
线间的重合度不高，大部分工况点的扬程和转矩偏
差在±18%以内，个别点在±22%内.虽然此工况区采 用数值模拟预测计算结果与试验相差较大，但性能
曲线的变化趋势是相同的，这说明采用基于数值模 拟的预测方法能够替代大部分流量范围的试验来
获得可靠的特性曲线，但对核主泵在反转正流工况
的准确数值模拟方法还需要进一步研究.
4结论
在定转速工况下，对某轴封式核主泵四象限运
行特性进行了全流道内流场数值模拟并预测了其 四象限特性曲线，将计算结果与核主泵的试验结果
进行对比，得到结论如下：
）在正转逆流工况及反转逆流工况，基于数值
模拟的预测结果与试验结果一致性较好，大部分工
况点的扬程误差和转矩偏差在±3%以内，个别点在
±5%以内.在反转正流工况预测结果与试验结果的
各曲线变化趋势相同，但两者偏差较大，大部分工 况点的扬程和转矩曲线偏差在±10%以内，小部分 点在±22%以内
.
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