2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）
数学（理科）
一- 选择题（每小题5分，共60分）
（1）已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N=
(A) {x|-5<x<5}          (B) {x|-3<x<5}
(C) {x|-5<x≤5}          (D) {x|-3<x≤5}
（2）已知复数，那么=
（A）    （B）    （C）  （D）
（3）平面向量a与b的夹角为，， 则
    （A）            (B)            (C) 4          (D)12
  (4) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为
高考考哪几科（A）      (B)
(C)        (D)
（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有
（A）70种    （B） 80种    （C） 100种    （D）140种
（6）设等比数列{}的前n 项和为，若=3 ，则=
（A） 2      （B）      （C）          （D）3
(7)曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为
（A）y=x-2      (B) y=-3x+2    (C)y=2x-3        (D)y=-2x+1
(8)已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=
（A）  (B)-    (C)        (D)
（9）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是
（A）（，）    (B) ［，）    (C)（，）    (D) ［，）
（10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的
（A）A>0,V=S-T
(B)  A<0,V=S-T
(C)  A>0, V=S+T
（D）A<0, V=S+T
（11）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为
（A）1：1    (B) 1：2    (C) 2：1    (D) 3：2
（12）若满足,满足, +=
（A）      (B)3        (C)      (D)4
（13）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为              h.
（14）等差数列的前项和为，且则              
（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
则该几何体的体积为                  
（16）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为                                。
（17）（本小题满分12分）
如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km， 1.414， 2.449）
（18）（本小题满分12分）
如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。
（Ⅰ）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（Ⅱ）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。