高中数学立体几何学习的六点建议
  【编者按】立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。因此我们专门针对立体几何总结了这六点学习建议，以便同学们更好的把握有关立体几何的内容。
一、逐步提高逻辑论证能力
论证时，第一要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的明白得要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，摸索应多用分析法，即逐步地到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出
二、立足课本，夯实基础
直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径确实是认真学习定理的证明，专门是一些专门关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都专门简单，确实是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一样都专门复杂，
甚至专门抽象。把握好定理有以下三点好处：
多一点就不准（1）深刻把握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地点，如何用。
（2）培养空间想象力。
（3）得出一些解题方面的启发。
在学习这些内容的时候，能够用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以关心提高空间想象力。对后面的学习也打下了专门好的基础。
三、“转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，要紧是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是专门关键的。例如：
（1）两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
（2）异面直线的距离能够转化为直线和与它平行的平面间的距离，也能够转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者能够相互转化。而面面距离能够转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
（3）面和面平行能够转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又能够由线面平行或面面平行得到，它们之间能够相互转化。同样面面垂直能够转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
（4）三垂线定理能够把平面内的两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理能够把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。
以上这些差不多上数学思想中转化思想的应用，通过转化能够使问题得以大大简化。
四、培养空间想象力
为了培养空间想象力，能够在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以关心想象。例如：正方体或长方体。在正方体中查线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观看，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
其次，要培养自己的画图能力。能够从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的确实是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能依照画在平面上的“立体”图形，想象出原先空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为依照，以几何体为依靠，如此就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
五、总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去运算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，专门是
汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严峻，许多考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系明白得错误，符号语言可不能运用等。这就要求我们在平常养成良好的答题适应，具体来讲确实是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都专门重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。关于立即参加高考的同学来说，考试的每一分差不多上重要的，在“按步给分”的原则下，从平常的每一道题开始培养这种规范性的好处是专门明显的，而且专门多情形下，本来专门难答出来的题，一步步写下来，思维也逐步打开了。
六、典型结论的应用
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言进展的障碍。许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排
除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。在平常的学习过程中，关于证明过的一些典型命题，能够把其作为结论记下来。利用这些结论能够专门快地求出一些运算起来专门繁琐的题目，专门是在求解选择或填空题时更为方便。关于一些解答题尽管不能直截了当应用这些结论，但其也会关心我们打开解题思路，进而求解出答案。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。