281第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角
锐角三角函数指的是在单位圆上,对应锐角的正弦、余弦、正切和余切的值。本文将介绍如何使用计算器来计算锐角三角函数的值和锐角。
首先,我们需要明确什么是锐角。锐角是指角度小于90度的角。在单位圆上,锐角位于第一象限,即角度范围为0到90度。
计算器通常有一个三角函数按钮,可以通过这个按钮来计算锐角的三角函数值。首先,将计算器置于角度模式(degree mode)或弧度模式(radian mode),具体选择哪种模式取决于你要计算的是角度还是弧度。在本文中,我们选择角度模式。然后,按下相应的三角函数按钮,例如sin、cos、tan或cot。
以计算sin 30°为例,首先确认计算器处于角度模式。然后,按下sin按钮,输入30,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示0.5,这是sin 30°的值。
同样地,我们可以使用计算器来计算cos 45°、tan 60°和cot 75°的值。具体的计算步骤如下:
1. 计算cos 45°:按下cos按钮,输入45,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示0.707,这是cos 45°的值。
2. 计算tan 60°:按下tan按钮,输入60,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示1.732,这是tan 60°的值。
科学计算器使用
3. 计算cot 75°:首先按下tan按钮,输入75,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示0.267、由于cot 75°是tan 75°的倒数,我们可以通过计算1除以tan 75°来获得cot 75°的值。1除以0.267约等于3.743,即cot 75°的值。
通过这种方式,我们可以使用计算器轻松地计算任意锐角的三角函数的值。
接下来,我们将讨论如何通过三角函数的值来确定锐角。通常情况下,我们使用反函数(反三角函数)来计算锐角。锐角的反函数包括反正弦、反余弦和反正切函数,记为asin、acos和atan。
以确定sin x = 0.5的锐角为例,我们可以使用反正弦函数来计算。首先,按下sin按钮,然后输入0.5,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示30,这是sin x = 0.5的锐角的度数。因
此,sin x = 0.5的锐角是30°。
同样地,我们可以使用计算器来确定cos x = 0.707、tan x = 1.732和cot x = 3.743的锐角。具体的计算步骤如下:
1. 确定cos x = 0.707的锐角:按下cos按钮,然后输入0.707,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示45,这是cos x = 0.707的锐角的度数。因此,cos x = 0.707的锐角是45°。
2. 确定tan x = 1.732的锐角:按下tan按钮,然后输入1.732,最后按下等于(=)按钮。计算器将显示60,这是tan x = 1.732的锐角的度数。因此,tan x = 1.732的锐角是60°。
3. 确定cot x = 3.743的锐角:首先计算反正切值。按下atan按钮,然后输入1除以3.743(即0.267),最后按下等于(=)按钮。计算器将显示75,这是cot x = 3.743的锐角的度数。因此,cot x = 3.743的锐角是75°。
通过这种方式,我们可以使用计算器来确定锐角三角函数的值和锐角。
总结一下,本文介绍了如何使用计算器来计算锐角三角函数的值和确定锐角。通过按下相
应的三角函数按钮,并输入相应的角度或值,最后按下等于(=)按钮,我们可以得到所需锐角三角函数的值。同样地,我们可以使用反函数来确定锐角,如asin、acos和atan。因此,计算器是一个强大的工具,可以帮助我们快速准确地计算锐角三角函数的值和锐角。