实验一：Matlab操作环境熟悉
一、实验目的
1．初步了解Matlab操作环境。
二、实验内容
熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：
1．单函数运算操作。
➢求下列函数的符号导数
(1) y=sin(x);
(2) y=(1+x)^3*(2-x);
➢求下列函数的符号积分
(1) y=cos(x);
(2) y=1/(1+x^2);
(3) y=1/sqrt(1-x^2);
(4) y=(x-1)/(x+1)/(x+2);
➢求反函数
(1) y=(x-1)/(2*x+3);
(2) y=exp(x);
(3) y=log(x+sqrt(1+x^2));
➢代数式的化简
(1) (x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);
(2) sin(x)^2+cos(x)^2;
(3) x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);
2．函数与参数的运算操作。
➢从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化
(1) y1=(x+1)^2
(2) y2=(x+2)^2
(3) y3=2*x^2
(4) y4=x^2+2
(5) y5=x^4
(6) y6=x^2/2
3．两个函数之间的操作
➢求和
(1) sin(x)+cos(x)
(2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5
➢乘积
(1) exp(-x)*sin(x)
(2) sin(x)*x
➢商
(1) sin(x)/cos(x);
(2) x/(1+x^2);
(3) 1/(x-1)/(x-2);
➢求复合函数
(1) y=exp(u) u=sin(x)
(2) y=sqrt(u) u=1+exp(x^2)
(3) y=sin(u) u=asin(x)
(4) y=sinh(u) u=-x
三、设计提示
1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
2．在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。
四、实验报告要求
1．针对图形函数计算器funtool，对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。
2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验二：M文件和Mat文件操作
一、实验目的
1．定制自己的工作环境。
2．编写简单的M文件。
3．保存内存工作区中的变量到.mat文件。
4．学会只用Matlab帮助。
二、实验内容
1．使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。
2．编写如下M文件，试调整参数a的大小，观察并记录y1、y2的波形特征。
%example1.m
t=0:pi/100:4*pi;
a=3;
y2=exp(-t/a);
y1=y2.*sin(a*t);
plot(t,y1,'-r',t,y2,':b',t,-y2,':b');
3．保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。
4．在命令窗口中查看exp函数的帮助；运行helpwin查看超文本格式的帮助文件，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类
（Functions -- Categorical List）。
三、设计提示
1．可以用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。
2．用于编辑M文件的文本编辑器还可以执行和调试程序。
3．不同的工具箱可能包含同名的函数，查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。
科学计算器使用四、实验报告要求
1．对实验内容2，说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。
2．翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。
3．运行helpwin，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions -- Categorical List）。
4．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验三：矩阵运算与元素运算
一、实验目的
1．掌握数组与矩阵的创建。
2．掌握矩阵运算与数组运算。
3．掌握基本元素运算。
4．掌握向量与矩阵的特殊处理。
二、实验内容
1．“：”号的用法。用“：”号生成行向量a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]、b=[5 3 1 -1 -3 -5]；
2．用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。
3．在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。
4．生成范围在[0，10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D。
5．利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。）6．另AA是3×3维魔方矩阵，BB是由A旋转180°得到。CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。DD是CC的转置，EE是CC的共轭。分别计算CC
和EE的模和幅角。
7．ｆ是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，公差为3的10维等差数列。试计算向量f和g的内积s。
8．生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。
9．已知
1234
2345
3456
4567
T
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
，利用函数生成左上三角矩阵
1234
2340
1
3400
4000
T
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
。
三、设计提示
1．等比数列可利用首项和公比的元素的幂乘积生成。
2．提取子矩阵，可灵活应用“：”号或空阵[ ]。
3．尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量，不要用手工逐个输入。
四、实验报告要求
1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．思考题：是否存在2×2维的魔方矩阵？。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五，参考答案
1.代码：
a=1:10
b=5:-2:-5
a =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b =
5 3 1 -1 -3 -5
1.代码:
linspace(1,10,10)
linspace(5,-5,6)
ans =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ans =
5 3 1 -1 -3 -5
2.代码：
logspace(2,4,10)
ans =
1.0e+004 *
0.0100 0.0167 0.0278 0.0464 0.0774 0.1292 0.2154 0.3594 0.5995 1.0000
3.代码:
D=10*rand(3,5)
结果:
D =
0.1527 9.3181 8.4622 6.7214 6.8128
7.4679 4.6599 5.2515 8.3812 3.7948
4.4510 4.1865 2.0265 0.1964 8.3180
5.代码:
A=magic(5);
e=diag(A);
E=diag(e)
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