小数除法复习资料
知识要点:
2、小数除法的计算方法:一看:看清除数有几位,二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动几位,使除数变成整数。当被除数位数不足时,用“0”补足。三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。
学生容易忽略出错的问题:1、商中间有0的除法计算。2、如果被除数和除数同时扩大了10倍后,商是不变,但余数也跟着扩大了10倍,所以如果要求余数,要缩小10倍后才是原题的余数。
3、商的判定:⑴、一个数除以一个小于1的数,结果比它本身还大;一个数除以一个大于1的数,结果比它本身小。(0除外)。⑵、如果除数小于被除数,那么商大于1;如果除数大于被除数,那么商小于1。
4、求商的近似值:⑴、“四舍五入”法求商的近似值,在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽,可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。方法是:先看保留几位小数,除到比需要保留的小数位数多一位,然后再“四舍五入”。⑵、 根据现实生活中的实际情况采用进一法和去尾法。
5、商的变化规律:⑴、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。⑵、除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也跟着扩大或缩小相同的倍数。⑶、被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。⑷、如果被除数扩大A倍,除数缩小B倍,那么商就扩大AB倍,如果被除数缩小A倍,除数扩大B倍,则商缩小AB倍。总之,被除数扩大几倍,商就乘以几,缩小几倍,商就除以几;除数扩大几倍,商就除以几,缩小几倍,商就乘以几。
6、小数按小数部分来分,可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数;循环小数又分为纯循环小数和混乱循环小数。
7、循环小数的一般形式和简写形式、循环节的概念要掌握,要能准确无误地比较循环小数的大小和求循环小数的近似数。
8、用计算器探索规律,并用规律来计算。
9、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算的运算顺序相同,关于除法的简便运算有: (1)、除法的性质 (2)、(A B)÷C=A÷C B÷C 练习:
一、填空:
1、已知两个因数的积是5.49,其中一个因数是3,另一个因数是( )。
2、6.7÷1.9的商保留一位小数是( ),保留两位小数是( ),保留三位小数得( )。
3、6.48÷4.4的商用循环小数表示是( ),它的循环节是( ),保留一位小数是( )。
4、0.0826826„„可以简写成( ),它的循环节是( ),保留两位小数是( );5.8989„„可以简写成( ),它的循环节是( ),保留三位小数是( )。
5、循环小数0.7 2653 ,小数部分第98位上的数字是( );循环小数0.08
35 ,小数部分第77位上的数字是( )
6、一个数缩小10倍后比原数小87.48,原数是( )。
7、甲、乙两数之差是30,甲数是乙数的5倍,甲数是( );甲、乙两数之和是25.5,甲数是乙数的4倍,乙数是( )。
8、甲数是19.2,比乙数多2.8,乙数是( ),甲、乙两数的平均数是( )。
9、12.5的( )倍是200的一半;( )除8所得的商正好是8的10倍。
10、一个工人6分钟做3个零件,平均每分钟做( )个零件,平均每个零件要( )分钟。
11、100千克小麦可以磨面粉40千克,平均每千克小麦可以磨( )千克面粉,磨1千克面粉需要( )千克小麦。
12、一辆汽车行4.6千米用汽油18.72千克,这辆汽车行1千米需要用汽油( )千克,1千克汽油可以行( )千米。(得数保留两位小数)
13、在循环小数1.1001020
3 ,移动循环节的第一个圆点,使新的循环小数尽可能小,这个新的循环小数是( )。如果要使这个循环小数尽可能大,这个数是( )。
14、在0.685104的小数部分加循环点,将它变为循环小数,最大的循环小数是( ),最小的循环小数是( )。
15、三个数的平均数是10.6,其中第一个数是9.6,是第二个数的1.2倍,那么第三个数是( )。
16、已知A÷B=2.46,如果A的小数点向右移动两位,同时将B的小数点向左移动一位,这时的商是( )。
17、5.6÷11的商中,小数部分第100位上的数字是( )。
18、甲数的小数点向左移动一位,乙数的小数点向右移动一位,两数相等。原来甲数是乙数的( )倍。
19、两个数的和是161.7,其中较大的数的小数点向左移动一位后,就等于较小的数,这两个数是( )与( )。
20、一个数,先扩大2.5倍,再减去1.8,然后缩小5倍,再增加0.26,得2.05,这个数是( )。
21、甲数除以乙数的商是80,余数是2,把被除数和除数都扩大100倍,商是( ),余数是( )。
22、甲数是0.001,乙数是0.01,甲数除乙数所得的商是( )。
23、把7.4
5 ,7.45,7.45 和7.4 05 按从大一小的顺序排列起来是( )。
24、如果5除0.8的商是甲数,0.8除5的商是乙数,那么甲数与乙数比较的结果是( )。
二、判断。
1、无限小数比有限小数大。 ( )
2、0.757575是循环小数。 ( )
3、无限小数是循环小数。 ( )
4、0.8、0.80、0.800三个数中,0.800最精确。 ( )
5、A÷B=3„„1,如果A和B同时扩大5倍,则商还是3,余数是1。 ( )
6、循环小数是准确值。 ( )
三、计算。
1、用竖式计算:(前三道除不尽保留两位小数,最后一道用循环小数表示。)
82.8÷2.4 4.026÷13.2 0.87÷0.29 62÷11
2、怎样简便怎样算:
1.89×2.1÷1.89÷2.1 (6.37-5.6)÷0.7 749.8-537.6÷28
249.6÷0.64÷0.13 1.12÷35÷0.02 0.87÷0.003÷14.5
415÷3.125×19.375 5678×3965÷5678 138÷0.25÷4
17÷0.25 9÷0.125 0.45×98 (5.5×0.48-4.5×0.48)÷96
3、列式计算。
(1)什么数比5.62的4.5倍少17.19?
(2)乙数是8.25,比甲数的4倍还多0.25,甲数是多少?
(3)6.42与3.52的和乘它们的差是多少?
(4)用0.04去除8.4所得的商,再乘1.5,积是多少?
(5)4.68除以1.8的商。比6.5乘1.2的积少多少?
去油(6)3.6与0.5的积去除8.82,商是多少?
(7)14.25与3的乘积减去15.08与8.25的和,差是多少?
(8)5.9减去2.3与0.6的和,再除以6,商是多少?
(9)甲、乙、丙三个数的平均数是150,甲方数是48,丙数比乙数大2,求乙数。
(10)13.58与8.7的差比2.4的3倍少多少?
四、应用题。
1、一台织布机6.5小时织布36.4米,照这样计算,再织18.6小时,一共要以织布多少米?
2、有两块麦田,第一块麦田750平方米,收小麦338.2千克;第二块麦田960平方米,收小麦380千克,两块麦田平均每平方米收小麦多少千克?
3、某工程队,抢修一段公路22.5千米,计划15天完成,由于急用,提前6天完成任务,平均每天比计划多抢修多少千米?
4、一桶豆油连桶重17.5千克,用去油的一半后,连桶重10千克,如果再用去剩下油的一半,这时连桶重多少千克?
5、修一条350米的马路,已经修了7天,每天修25米。剩下的要5天修完,平均每天要比原来多修多少米?
6、修一段公路,已经修了15天还余下480米,以后每天多修20米,又修了12天,这段公路有多长?
7、小红期中考试考了四门,语文82分,英语95分,品德87分,数学成绩比四门功课的平均分多9分,数学考了多少分?
8、五一节时,爸爸和妈妈带小明游公园,买门票共用去10.5元,已知一张大人票价与三张小孩票价相等,一张大众票价和一张小孩票价各多少元?
9、加工一种机器零件,3小时加工了180个,照这样计算再加工2小时,一共加工了多少个?
10、客车与货车同时从相距992千米的A、B两站相对开出,8小时相遇。已知客车每小时比货车快4千米,求客车的速度是多少?相遇时货车行驶多少千米?
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