一、长度换算;
长度常见的单位有光年(光在一年的时间里走过的路程)、千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(m)、纳米(nm)。
国际单位是:m
它们之间的换算关系是:
1 km =1000m;1m=10dm;1dm=10cm;1cm=10mm;1mm=1000m;1m=103 nm;
1m=10dm =100cm=1000mm=106m=109 nm
上面都是相邻单位之间的关系,但常见的是不相邻单位之间的换算。
如1 km = mm,这种情况下,就需要出一个中间量作为桥梁进行转换。我们一般国际单位即米作为桥梁进行转换。如上例中先把km换算成m,再把m换算成mm。即1km=10
10m÷10n=10m - n
10km= nm 10-4m= mm 104mm= m, 106nm= km 106m= m 104cm= km 104dm= km 104m= km
(强化练习)
2×10-3km= m; 40m= km; 6dm= m;
8×109nm= m; 300cm= m; 7mm= cm;
10-4m= cm ; 104m= km; 2×10-6km= nm ;
108mm= m; 104cm= km ; 104dm= km 微米换算;
2×1018nm= km; 106m= m;
二、时间单位的换算;
时间的单位常用的有小时(h)、分钟(min)、秒(s)。国际单位是秒,换算关系是:1h=60min,1min=60s,1h=3600s(hour小时),(minute分钟)(second秒)
练习:45min= h,0.5h= min 90min= h 1.3h= min
三、速度单位的换算;
速度有两个单位:米/秒()和千米/小时(),由于速度的单位是由长度的单位与时间的单位组合而成,并且在换算的时候,两个单位都要换算,还要注意他们之间的化简。
例如:1= 1m/s=;
计算:1= ,可以发现两者的关系正好是互成倒数,换算的时候可以直接乘以系数。
练习:
3m/s= km/h, 10m/s= km/h 25m/s= km/h
12km/h= m/s 72km/h= m/s 36km/h= m/s
四、体积单位的换算 ;(进位是)
体积常见的单位有毫升()、升()、立方米()、立方分米()、立方厘米()。其中国际单位是,它们之间的关系是:
1=1 1=, 1=, 1=1
1m3 103 1dm3(1) 103 1cm3(1)
练习:
20= , 1000= 1000= 2500= 2.5= 0.5=
2.5= 2.5=
五、质量单位换算;
质量的国际单位是千克(kg),常用的单位有克(g),吨(t),毫克(mg),它们之间的换算关系为:(kilogram 千克) (ton 吨)
1t=1000kg, 1kg=1000g, 1g=1000mg。
质量单位的换算比较简单,它们之间的进位都是1000,也比较好记。
练习:
t= kg, kg= g, g= mg ,mg= g
mg= g g= kg, kg= t,
六、密度单位的换算;
密度的单位有两个,分别是(读作克每立方厘米),(读作千克每立方米)。密度的单位也是一个复合单位,它是由质量的单位和体积的单位组合而成,换算的时候两个单位都要换算,今后在换算的时候,可以直接利用下面的结论。
1====
1 ===
练习:2= 1.5=
1.5= 2.0=
2.5= 1.0=
七、面积单位的换算;(进位是)
面积的单位有平方米(),平方分米()、平方厘米()
它们之间的关系为:
1=100, 1=100, 1=10000。
1m2 102 1 dm2 102 1 cm2 102 1 mm2
要注意的是数学上的指数运算。
练习:
= = =
= = =
八、强化练习;
2×10-3km= m; 40m= km; 6dm= m;
8×109nm= m; 300cm= m; 7mm= cm;
10-4m= cm ; 104m= km; 2×10-6km= nm ;
108mm= m; 104cm= km ; 104dm= km ;
2×1018nm= km; 106m= m;
400cm2= m2; 2dm2= m2; 2×10-4= ;
3×10-4= ; = ; 8×= ;
5×= ; = ; 8.63= ;
5270= ; 7.94= ;
7000cm3= m3; 7.94 m3= dm3
2×10-4m3= cm3;10= cm3= m3;
5= dm3= m3;
0.2h= min= s;30min= s= h;
2m/s= km/h;18km/h= m/s ;72 km/h= m/s;
0.3kg= g;10t= kg;500g= kg;
13.6g/cm3= kg/m3;1.0×103kg/m3= g/cm3;
九、质量与密度
1.一玻璃瓶质量为500g,当瓶中装满水时的总质量为1.7kg;
求玻璃瓶的容积;
若用此瓶装满某种油时,油和瓶的总质量为1.46 kg,求油的密度是;
2.一个铜球的质量是178g,体积是40cm3,试判断这个铜球是空心的还是实心的?(ρ =8.9×103 kg/m3)
3. 甲、乙两物体质量之比是2:1,体积之比是1:3,则甲、乙两物体的密度之比是
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