一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．a＝1 B．x﹣y＝3 C．x2﹣x+3＝0 D．
2．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（ ）
（1）x3+x2＝x4；（2）x4﹣x2+＝0；（3）ax2+x＝；（4）+1＝x．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．对|x﹣1|+4＝5，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解为0
C．是方程，其解为4 D．是方程，其解为0、2
4．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
5．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．有下列结论：
①若a+b+c＝0，则abc≠0；
②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；
③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；
④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；
其中结论正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如果关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，则关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0的解是（ ）
A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y＝
8．若关于x的方程x＝﹣无解，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
9．若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（ ）
A．8 B．6 C．﹣2 D．2
10．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
二．填空题（共8小题，满分30分）
11．x的3倍比x的大7，所列方程是 ．
12．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为 ．
13．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：＝﹣10，则m的值为 ．
15．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为 公里．
16．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行
一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马 天追上慢马．
17．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是 元．
18．方程的解是x＝ ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4； （2）x﹣＝+1．
20．阅读理解题：
下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：
x﹣4+4＝3x﹣4+4，①
x＝3x，②
1＝3．③
（1）小明①的依据是 ．
（2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ．
（3）给出正确的解法．
21．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
22．米老鼠在解方程＝﹣1的过程中，去分母时方程右边的﹣1忘记乘6，因而求得的解为x＝2．
（1）请你帮助米老鼠求出a的值； （2）正确地解这个方程．
23．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果
在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价t%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．
（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；
（2）求t值；
24．为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装．现有甲、乙两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装80元．甲的优惠方案：购买物品一律九折；乙的优惠方案：如果超出600套，则超出的部分打八折．
（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？
（2）第一次购进了1000套，第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套，求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？
25．4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的
1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．
（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？
（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、a＝1是一元一次方程，符合题意；
B、x﹣y七年级数学第一单元测试题＝3是二元一次方程，不符合题意；
C、x2﹣x+3＝0是一元二次方程，不符合题意；
D、＝2是分式方程，不符合题意．
故选：A．
2．解：（1）x3+x2＝x4；
（2）x4﹣x2+＝0；
（3）ax2+x＝都符合整式方程的定义；
（4）+1＝x属于分式方程．
故选：C．
3．解：对|x﹣1|+4＝5是方程，其解为0、2，
故选：D．
4．解：根据题意得：3a+6＝9，
解得：a＝1；
故选：B．
5．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
6．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；
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