北师大版七年级数学下册变量之间的关系
第三单元测试题及答案
一.选择题
1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2)周长为p(m),一边长为a(m),那么S、p、a中,常量是()
A.a B.p C.S D.p,a
2.弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是()
A.在没挂物体时,弹簧的长度为10cm
B.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化,弹簧的长度是自变量,所挂物体的质量是因变量C.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示D.在弹簧能承受的范围内,当所挂物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cm
3.某复印的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表:则()
x(页)1002004001000…
y(元)4080160400…
A.B.C.y=10x D.y=4x
4.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是()
A.y=0.5x+5000B.y=0.5x+2500
C.y=﹣0.5x+5000D.y=﹣0.5x+2500
5.(2018春•岐山县期末)如图所示,长方形的长和宽分别为8cm和6cm,剪去一个长为xcm(0<x<8)的小长方形(阴影部分)后,余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为()
A .s =6x
B .s =8(6﹣x )
C .s =6(8﹣x )
D .s =8x
6.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h 随时间t 的变化规律如图所示,这个容器的形状可能是()
A .
B .
C .
D .
7.有一天,兔子和乌龟赛跑.比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢的爬行.不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是()
A .
B .
C .
D .
8.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s (单位:m )与时间t (单位:min )之间函数关系的大致图象是()
A .
B .
C.D.
9.如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是()
A.0点时气温达到最低
七年级数学第一单元测试题B.最低气温是零下4℃
C.0点到14点之间气温持续上升
D.最高气温是8℃
10.如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是()
A.B.
C.D.
11.小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图.则下列说法中错误的是()
A.小明吃早餐用时5分钟
B.小华到学校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分
D.小华到学校的时间是7:55
评卷人得分
二.填空题
12.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为℃.
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D点在AC上运动,设AD长为x,△BCD的面积y,则y与x之间的函数表达式为.
14.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们
分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需分钟到达终点B.
15.某日小明步行,小颖骑车,他们同时从小颖家出发,以各自的速度匀速到公园去,小颖先到并停留了8分钟,发现相机忘在了家里,于是沿原路以同样的速度回家去取,已知小明的步行速度为
180米/分钟,他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示,则当小明到
米.
达公园的时候小颖离家
16.如图①,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A 处停止.设点P运动的路程为x,△PAB面积为y,如果y与x的函数图象如图②所示,则矩形ABCD .
的面积为
17.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是.
得分
评卷人
三.解答题
18.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示
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