第五章  《基本平面图形》单元测试题（后附答案）
班级：_________  姓名：___________
题号
一
二
17
18
19
20
21
22
附加
总分
分数
一、选择题
1.如图1，l是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄A，B，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点M，则小聪设计的理由是（  ）
A.两点确定一条直线                    B.两点确定一条线段
C.经过三点也可以确定一条直线        D.两点之间线段最短
 
图1                  图2
2.下列表示方法正确的是（  ）
3．在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )
O
B
A
B
O
O
A
B
D
C
O
C
七年级数学第一单元测试题A
A
C
B
E
A
B
D
C
1
1
1
1
4.下图所示的图形中，其中两条线能相交的是(  )
A
A
B
D
C
·
·
·
·
B
A
B
D
C
·
·
·
C
A
B
D
C
·
·
D
A
B
D
C
·
·
5.下列图形中，是正六边形的是(   )
A
B
C
D
6.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（    ）
A．8cm          B．2 cm C．  2 cm或8 cm        D．不能确定
7.已知点M是∠AOB内一点，作射线OM，则下列不能说明OM是∠AOB的平分线的是（    )
A.∠AOM=∠BOM            B.∠AOB=2∠AOM     
C.∠BOM =∠AOB          D.∠AOM+∠BOM=∠AOB
8. 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（  ）
A. 1∶2∶2∶3      B. 3∶2∶2∶3      C. 4∶2∶2∶3      D. 1∶2∶2∶1
9.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（    ）
A.100°    B.105°    C.110°      D.120°
10. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么点E表示的整数是（  ）
A.﹣1          B.0              C.1            D.2
二、填空题
11.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据        .
12.点O是线段AB的中点，OA=2cm,则AB=_______cm．
13如图4所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l上，若∠1=20º，则∠2的度数为        .
 
      图4               
14.如图5，点A，O，B在一条直线上，且∠BOC=130°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=          度.
15.从六边形的一个顶点出发可以引出      条对角线，可将六边形分为      个三角形，六边
形共有_____条对角线.
16.我市某校某班有5名代课老师，过新年时，若每两人都互相握一次手，则共需要握          次手.
三、解答题
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）将24.29°化为度、分、秒；              （2）将36°40′30″化为度．
18. (8分)如图6，把一个圆分成三个扇形，求出这三个扇形的圆心角度数.
图6       
19. (8分) 如图9，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；延长线段BA到D，使AD＝AC.
（2）若AB＝2cm，则AC＝        cm，BD＝      cm，CD＝          cm.
图9     
20. (8分) .如右图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE.
（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=_______°.
（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数.
理由如下：
由∠BAD=90°与∠DAE=46°，
可得∠BAE =______________=_______°.                               
由射线AC平分∠BAE，
可得∠CAE =∠BAC =______________= _______°.
所以∠CAD =_____________=_______°.
21. (9分) 如图11，点P是线段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点．
（1）如图①，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；
（2）如图②，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．
          ①                        ②
                    图11
22. (11分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数      ，点P表示的数      （用含t的代数式表示）；
（2）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
附加题
1.（6分） 如图1，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6
个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得          个锐角．       
                            图1
2. (14分) 小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.
请运用上述知识解决问题：
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，， ，，…
(1)①由题意可得∠A1A2C1=          º；②若 平分，则=          º；
(2)=                        º（用含n的代数式表示，n≥1）；
(3)当时，设的度数为，的平分线与构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是                          ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

参考答案
一、1.C        2.D    3.A    4.C      5.B   
6.C 提示：如图1所示，当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=5-3=2（cm）；如图2所示，当点C在线段AB外时，BC=AB+AC=5+3=8（cm）.
A
C
B
   
C
A
B
      图1                      图2
7.D   
8.B    提示：9点30分时，时针与分针的夹角是3×30°+×30°=105°.
9. A  10. D
二、11. 两点确定一条直线   
121. 4
13. 70°
14. 3  4  9
15. 155°  提示：∠BOD=∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOC=∠BOC+（180°-∠BOC）=130°+（180°-130°）=155°.
16. 10
三、17. 解：(1) 24.29°=24°+0.2960′=24°+17.4′= 24°+17′+0.460″=24°+17′+24″= 24°17′24″