一、选择题
A． B．m﹣n C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果是一个完全平方式，则的值是（ ）
A． B．9 C． D．12
5．···的个位数是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则代数式的值为（ ）．
A．20 B．10 C． D．
7．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
8．若，，则（ ）
A． B．1 C． D．
9．如果4a2﹣ka＋1是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．﹣4 B．±4 C．4 D．±8
10．若，则的值等于（ ）
A．37 B．27 C．25 D．44
11．如，，则（ ）
A．－11 B．11
C．－7 D．7
12．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．
14．计算（+1）（﹣1）的结果等于_____．
15．已知，，则的值为______．
16．若多项式是完全平方式，则的值是______．
17．代数式是完全平方式，m＝___________．
18．计算：________________．
19．观察下列各式：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣七年级数学第一单元测试题b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
………
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．当n为正整数，且n≥2时，请你猜想：
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝______________．
20．设，，若，则的值为__________．
三、解答题
21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（-2x），其中x=-3，y=﹣2020
22．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
我们知道，满足x2y＝3的x，y的值可能较多，不可能逐一代入求解，而运用整体思想能使问题化繁为简，化难为易，运用整体代入的方法能巧妙地解决一些代数式的求值问题，于是将x2y＝3整体代入．
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）
＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y
＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y
＝2×33﹣6×32﹣8×3
＝﹣24．
请你用上述方法解决问题：
（1）已知ab＝4，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值；
（2）已知x﹣＝5，求的值．
23．计算：
（1）；
（2）．
24．（1）计算：
（2）化简：
25．计算
（1）；
（2）．
（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的销售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间 | 销售总额（元） | 线上销售额（元） | 线下销售额（元） |
2019年4月份 | |||
2020年4月份 | |||
（2）求2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．
【详解】
解：设去掉的小正方形的边长为x，
则有，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决．
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