班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题3分，共 30 分）
1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ A ）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形 D、都有可能
3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（ ）
A、S1＞S2 B、S1＝S2 C、 S1＜S2 D、不能确定
4、下列图形中有稳定性的是（ ）
A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形
5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点
在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、七年级数学第一单元测试题B、
C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明
△ABC是直角三角形的是（ ）
A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2
7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，
则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）
A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1
C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A
8、在△ABC中，∠A＝80°，BD 、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
A、140° B、100° C、50° D、130°
9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）
A、正三角形B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形
10、在△ABC中， ∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD
等于（ ）
A、40° B、50° C、45° D、60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。
12、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。
13、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。
14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。
16、黑白两种颜的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白纸片_____块。（2）第n个图案中有白纸片___
__块。
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17、等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长。
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
四、（每题6分，共18分）
20、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明
21、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数。
22、如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC，DE交AB于E。DF∥AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，△ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG？为什么？
参考答案
一、1、A；2、C；3、B；4、C；5、D；6、B；7、D；8、D；9、C；10、A
二、11、120°； 12、16cm ；13、80°；14、十二；15、3，2；16、13，3n＋1
三、17、16 cm或14cm；18、10；19、41400
四、20、
21、65°；22、∠1＝∠2
五、23、∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线
∴可设∠BAD＝∠CAD＝x，∠ABE＝∠CBE＝y，∠BCF＝∠ACF＝z
2x＋2y＋2z＝180° 即x＋y＋z＝90°
在△AHB中，∠AHE＝x＋y＝90°－z
在△CHG中，∠CHG＝90°－z
∴∠AHE＝∠CHG；
24、略
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