2020-2021学年北师大新版七年级下册数学《第1章 整式的乘除》单元测试卷
一．选择题
1．计算的结果是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（  ）的体重相近．
A．大象    B．豹    C．鸡    D．松鼠
3．下列计算正确的是（  ）
A．a5÷a＝5    B．y3÷y＝y2   
C．x8÷x4＝x2    D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝﹣x2
4．计算：（6ab2﹣4a2b）•3ab的结果是（  ）
A．18a2b3﹣12a3b2    B．18ab3﹣12a3b2   
C．18a2b3﹣12a2b2    D．18a2b2﹣12a3b2
5．计算：（16a3﹣12a2+4a）÷（﹣4a）等于（  ）
A．﹣4a2+3a    B．4a2﹣3a    C．4a2﹣3a+1    D．﹣4a2+3a﹣1
6．计算[（a+b）2]3•（a+b）3的正确结果是（  ）
A．（a+b）8    B．（a+b）9    C．（a+b）10    D．（a+b）11
7．若a＝（﹣3）﹣3，b＝（﹣3）0，c＝（﹣）﹣3，则a，b，c的大小关系是（  ）
A．b＞a＞c    B．b＞c＞a    C．a＞b＞c    D．a＞c＞b
8．若一个正方形的边长增加2cm，则面积相应增加了32cm2，那么这个正方形的边长为（  ）
A．6 cm    B．5 cm    C．8 cm    D．7 cm
9．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（  ）
A．36y2    B．9y2    C．6y2    D．y2
10．﹣（﹣2）0的运算结果为（  ）
A．﹣1    B．1    C．0    D．2
二．填空题
11．﹣ a2b2+（ab）2＝    　．
12．若（x+my）2＝x2+nxy+y2，则m＝    　，n＝    　．
13．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b＝    　．
14．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形．将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．现给出下列3种割、拼方法，其中能够验证平方差公式的是    　（请填上正确的序号）．
15．（﹣t）3•（t）2＝    　．
16．a5•an+a3•an+2﹣a•an+4+a2•an+3＝    　．
17．若9x2+6（k﹣3）x+1是完全平方式，则k的值是    　．
18．有理数a，b，满足|a﹣b﹣2|+（2a+2b﹣8）2＝0，＝    　．
19．计算：
（1）（﹣3ab2c3）2＝    　；
（2）a3b2•（﹣ab3）3＝    　；
（3）（﹣x3y2）（7xy2﹣9x2y）＝    　．
20．am＝9，an＝8，ak＝4，则am﹣2n+3k＝    　．
三．解答题
21．计算：
（1）a2•（﹣a）3•（﹣a4）；
（2）（x+y）3•（x+y）5；
（3）（a+b）2m•（a+b）m﹣1•（a+b）2（m+1）．
22．已知x﹣3y+2z＝0，求x2﹣9y2+4z2+4xz+1的值．
23．计算下列各题：
（1）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2；
（2）[x（x2﹣2x+3）﹣3x]÷x2；
（3）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；
（4）4a2x2•（﹣a4x3y3）÷（﹣a5xy2）．
24．（﹣0.75）﹣1+（﹣2）﹣3÷（﹣3）﹣2．
25．若x为任意整数，求证：（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2）的值不大于100．
26．阅读下面材料，并回答问题：
已知（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝    　，（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝    　，…．
（1）计算上式，并填空；
（2）猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+……+xn）＝    　；
（3）根据猜想，计算：（1﹣2）×（1+2+22+23+24+25）＝    　；
（4）你能计算399+398+397+……+32+3+1的结果吗（结果用3的幂的形式表示）？
27．计算（）3×（）4×（）3．

参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：（﹣）3•（﹣）
＝（﹣）4
＝
＝，
故选：C．
2．解：∵蓝鲸的体重为150多吨，
∴它体重的百万分之一为150×＝0.00015吨＝0.15千克，
∴蓝鲸体重的百万分之一会与松鼠的体重相近．
故选：D．
3．解：A、应为a5÷a＝a4，故本选项错误；
B、y3÷y＝y2，正确；
C、应为x8÷x4＝x4，故本选项错误；
D、应为（﹣x）4÷（﹣x）2＝（﹣x）2＝x2，故本选项错误．
故选：B．
4．解：（6ab2﹣4a2b）•3ab
＝6ab2•3ab﹣4a2b•3ab
＝18a2b3﹣12a3b2．
故选：A．
5．解：原式＝﹣4a2+3a﹣1，
故选：D．
6．解：[（a+b）2]3•（a+b）3＝（a+b）9．
故选：B．
7．解：∵a＝（﹣3）﹣3＝﹣，b＝（﹣3）0＝1，c＝（﹣）﹣3＝﹣27，
∴b＞a＞c．
故选：A．
8．解：设这个正方形的边长为xcm，
由题意得（x+2）2﹣x2＝32，
解得x＝7．
故选：D．
9．解：∵25x2+30xy+k是一个完全平方式，
∴（5x）2+2×5x×3y+k是一个完全平方式，
∴k＝（3y）2＝9y2，
故选：B．
10．解：∵（﹣2）0＝1，
∴﹣（﹣2）0＝﹣1．
故选：A．
二．填空题
11．解：﹣ a2b2+（ab）2
＝﹣a2b2+a2b2
＝a2b2．
故答案为： a2b2．
12．解：∵（）2＝＝，
∴m＝n，，
∴m＝，n＝．
故答案为：，．
13．解：（x﹣2）（x2+ax+b）
＝x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b
＝x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，
∵（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，
∴a﹣2＝0，b﹣2a＝0，
解得：a＝2，b＝4，
故a+b＝6．
故答案为：6．
14．解：拼接前的面积可表示为a2﹣b2，
①七年级数学第一单元测试题按照1的拼法，可得一个长为（a+b），宽为（a﹣b）矩形，其面积为（a+b）（a﹣b），
于是有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
②按照2的拼法，可得一个上底为2b，下底为2a，高为（a﹣b）的梯形，其面积为×（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），