2022年重庆大渡口中考数学试卷及答案(A 卷) （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑2B 铅笔完成；
4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线()2
0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2b x a
=-. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 5的相反数是（ ）
中考加油的句子A. －5
B. 5
C. 1
5- D. 15
2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线AB ,CD 被直线CE 所截,AB CD ∥,50C ∠=︒，则1∠的度数为（ ）
A. 40︒
B. 50︒
C. 130︒
D. 150︒
4. 如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度()m h 随飞行时间()s t 的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（ ）
A. 5m
B. 7m
C. 10m
D. 13m
5. 如图,ABC △与DEF △位似，点O 为位似中心，相似比为2:3.若ABC △的周长为4，则DEF △的周长是（ ）
A. 4
B. 6
C. 9
D. 16
6. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
A. 32
B. 34
C. 37
D. 41
7. 3(235)的值应在（ ）
A. 10和11之间
B. 9和10之间
C. 8和9之间
D. 7和8之间
8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. ()22001242x +=
B. ()2
2001242x -= C. ()20012242x += D. ()20012242x -=
9. 如图，在正方形ABCD 中,AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点F 是边AB 上一点，连接DF ，若BE AF =，则CDF ∠的度数为（ ）
A. 45︒
B. 60︒
C. 67.5︒
D. 77.5︒ 10. 如图,AB 是O 的切线,B 为切点，连接AO 交O 于点C ，延长AO 交O 于点D ，连接BD .
若A D ∠=∠，且3AC =，则AB 的长度是（ ）
A. 3
B. 4
C. 33
D. 4211. 若关于x 的一元一次不等式组411,351x x x a
-⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩的解集为2x ≤-，且关于y 的分式方程
1211
y a y y -=-++的解是负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A. －26 B. －24 C. －15 D. －13
12. 在多项式x y z m n ----中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”.例如：
()()x y z m n x y z m n ----=--++,()x y z m n x y z m n ----=--+-,…. 下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.
其中正确的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（本大题四个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13. 计算：()0
43π-+-=_________.
14. 有三张完全一样正面分别写有字母A ,B ,C 的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________.
15. 如图，菱形ABCD 中，分别以点A ,C 为圆心,AD ,CB 长为半径画弧，分别交对角线AC 于点E ,F .若2AB =,60BAD ∠=︒，则图中阴影部分的面积为_________.（结果不取近似值）
16. 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7，需香樟数量之比为4:3:9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
17. 计算：（1）()()224x x x ++-； （2）2212a a b b b -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
. 18. 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD 中,E 是AD 边上的一点，试说明BCE
△的面积与矩形ABCD 的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E 作BC 的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：用直尺和圆规，过点E 作BC 的垂线EF ，垂足为F （只保留作图㾗迹）.
在BAE △和EFB △中,
∵EF BC ⊥,
∴90EFB ∠=︒.
又90A ∠=︒,
∴__________________①
∵AD BC ∥,
∴__________________②
又__________________③
∴()BAE EFB AAS △≌△.
同理可得__________________④
∴111222
BCE EFB EFC ABFE EFCD ABCD S S S S S S =+=+=△△△矩形矩形矩形.
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.
19. 公司生产A 、B 两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A 、B 型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g ），并进行整理、描述和分析（除尘量用x 表示，共分为三个等级：合格8085x ≤<，良好8595x ≤<，优秀95x ≥），下面给出了部分信息：
10台A 型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.
10台B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90,90,94
抽取的A 、B 型扫地机器人除尘量统计表
型号 平均数
中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 A 90
89 a 26.6 40% B 90 b
90 30 30%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a =_________,b =_________,m =_________；
（2）这个月公司可生产B 型扫地机器人共3000台，估计该月B 型扫地机器人“优秀”等级的台数；
（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
20. 已知一次函数()0y kx b k =+≠的图象与反比例函数4y x
=的图象相交于点()1,A m ,(),2B n -.
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