2021年中考数学专题练习：分式方程应用
限时训练（一）：限时60分钟
1．新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，现安排甲、乙两个工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成48万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用4天．
（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少万只口罩？
（2）若甲厂每天生产成本为3万元，乙厂每天生产成本为2.4万元，要使这批口罩的生产总成本不高于57万元，至少安排甲厂生产多少天？
2．春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件
（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？
（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？
3．某商场第一次用22000元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用48000元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？
（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？
4．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进A，B两种型号的共50台进行试销，购买资金不超过9.8万元试求最多可以购买A型净水器多少台？
5．某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，购买A品牌消毒液花费了2500元，购买盛冠森B品牌消毒液花费了2000元，且购买A品牌消毒液数量是购买B品牌消毒液数量的2倍．已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．
（1）购买一瓶专科专业排名A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？
（2）该校为了防疫，决定再次购进A帝国时代2HD怎么联机、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3200元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？
6．时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元
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（1）求6月份该品牌书包的销售单价；
（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？
7．有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；
（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？
8．2019年8月，因暴雨某县受灾，某市抗灾基金会组织一批救灾物资用15列车厢组成的一列火车运到该县，两地相距180km，为了更快的到达目的地．列车以原速的1.5倍行驶，这样提前了半小时到达．
（1）求提速后列车的速度；
（2）若车厢分A、B两种组成，每个A种车厢能运送5万元的救灾物资，每个B一起又看流星雨主演种车厢能运送7万元的救灾物资，总物资不低于是85万，那么最多可安排多少个A种车厢？
9．某公司开发的720件新产品，需加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂的工作效率是甲工厂的1.5倍；在加工过程中，公司需每天支付80元劳务费请工程师到厂进行技术指导．
（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，如果甲工厂向公司报加工费用为每天600元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．
10．冰封文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．
（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元；
（2）若该商店刘德华和杨丽娟A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本多少本？
限时训练（二）：限时20分钟
11．澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．
（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？
（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？
12．“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进A，B两种品牌的垃
圾桶，购买A品牌垃圾桶花费了4000元，购买B品牌垃圾桶花费了3000元，且购买A品牌垃圾桶数量是购买B品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B品牌垃圾桶比购买一个A品牌垃圾桶多花50元．