上学期初中八年级期末考试数学试卷
考试时间：2020年1月8日14:00-16:00
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）。
1．以下是几种垃圾分类的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列代数式中，分式有________个。
A．5 B．4 C．3 D．2
3．与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在明星新闻中，边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若的周长是11，则（ ）
A．28 B．18 C．10 D．7严艺丹个人资料
7．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．24
8．如图，长方形ABCD中，，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A． B． C．2 D．
9．如图，从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知a、b、c是三边的长，则的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．
11．若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ）
如何查英语四级成绩A．或 B．
C． D．或
12．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：，则下列结论正确的是（ ）
①，则或；
②不存在实数a，b，满足
③
④若，则
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13．在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为________。
14．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米。数据0.000000085米用科学记数法表示为________米。
15．如图，在中，已知于点D，，则的度数为________。
16．若分式的值为0，则x的值为________。
17．计算：________。
18．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值。如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为韩国女明星自杀，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为，设第一个正方形的边长为1。
请解答下列问题：
（1）图片________；
（2）通过探究，用含n的代数式表示，则________。
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．因式分解（每题4分，共8分）
（1） （2）
20．计算（每题4分，共8分）
（1） （2）
21．化简求值（每题6分，共12分）
（1）求的值，其中；
（2）求的值，其中。
22．（本小题满分6分）
如图，一辆货车车身高米，货车卸货时后面支架AB弯折落在地面处，经过测量米，求弯折点B与地面的距离。
23．（本小题满分6分）
如图，是等边三角形，，求证：是等边三角形。
24．（本小题满分8分）
如图，在中，于点D，CE平分交AB于点E。
（1）求证：；
（2）若，求BD的长。
25．（本小题满分8分）
今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具。某学校开学初购
英语故事演讲稿进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元。
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