“神舟”五号飞船中的物理问题
【背景材料】
2003年10月15日9时，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”运载火箭发射成功，将中国第一名航天员杨利伟送上太空，飞船准确进入预定轨道。2003年10月16日6时，“神舟”五号载人飞船在内蒙古自治区主着陆场（东经、北纬）成功着陆，实际着陆点与理论着陆点相差4.8km，返回舱完好无损，航天员状况良好。我们的航天英雄杨利伟自主出舱，凯旋而归。我国首次载人航天飞行圆满成功。这是我国进行的产次载人航天飞行，标志着中国载人航天工程取得历史性重在突破，中国已成为世界上继美、俄之后第三个能够独立开展载人航天活动的国家。
一、发射问题
    1、“神舟”五号飞船的发射是使用“长征”二号F型运载火箭，其推力是六百多吨，自重全部加起来是四百多吨，与发射卫星和导弹相比，加速度小得多，这主要是为航天员的安全和舒适着想。如果火箭加速度过大，航天员会感觉不舒适，甚至有生命危险。问在加速上升过程
中，宇航员处于什么状态？飞船在发射升空时，如果宇航员是站立的，则他的心血管系统会受到何种影响？飞船在发射升空时，你认为宇航员采取什么姿势为好？
    解析    由牛顿第二定律可知，宇航员处于超重状态。由于在发射升空过程中，人处于超重状态下，头部血压降低，下肢血压升高，使大量血液淤积在下肢静脉中，严重影响静脉血的回流，使心脏输出血量不足，造成头供血不足，轻则引起视觉障碍，重则可能导致意识丧失，所以，飞船在发射升空过程中宇航员采用平躺姿势为好。事实上，杨利伟在飞船发射升空中，在船舱的躺椅中平躺。
    2、飞船升空时有一个加速过程。在加速过程中，宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时的重力的比值，称为耐受力值，用k表示。在选拔航天员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12（这次杨利伟的值约为8），求飞船在竖直向上发射时加速度值的变化范围。（地球表面重力加速度）
    解析    宇航员对座椅的压力为FN=kmg，依牛顿第二定律，得FN－mg=ma，a=(k－1)g。
∴                30m/s2≤k≤110m/s2
    二、变轨问题
    3、飞船在近地圆轨道上运行时，由于极稀薄的空气的影响，飞行高度会缓慢降低，需要进行多次轨道维持。轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。2003年11月份，太阳风暴频发，太阳风暴使“神舟”五号轨道舱运行轨道上的稀薄大气密度增加，轨道舱飞行阻力加大，如果不进行轨道维持，飞船轨道舱的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船轨道舱的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是
    A、动能、重力势能和机械能逐渐减小
    B、重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
    C、重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
    D、重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
    解析    空气阻力不断对飞船做负功，飞船的机械能减小；在轨道减上的过程中，除空气
阻力做功外，地球对它的万有引力也做功，而且做正功，其功大于克服空气阻力做的功，所以卫星的动能增加，重力势能减小，选D。
    4、“神舟”五号飞船升空后，进入近地点距地心为r1，远地点距地心为r2的椭圆轨道。2003年10月15日15时54分，飞船变轨程序启动，“神舟”五号飞船在远地点时，将质量Δm的燃气以一定的速度向后喷出后，飞船改做半径为的圆周运动。已知地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船总质量为m，设距地球无限远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体势为（其中M为地球质量，G为万有引力常量，解题时M和G均要按未知量处理）。飞船在椭圆轨道上运动，机械能守恒。求飞船在远地点时，应将Δm的气体以相对于地球多大的速度v0向后喷出才能进入半径为r2的圆轨道（已知地球半径R地面重力加速度为g）？
    神舟10号发射时间解析    飞船在椭圆轨道上运行，机械能守恒。设飞船在远地点的速度为v2，则
又       
解得
设飞船在圆轨道上运动的速度为v3，则
∴           
由动量守恒定律得
mv2=(m－Δm)v3－Δmv0
∴           
得           
    三、在轨运行问题
    5、已知飞船在离地面高度为343km的轨道做匀速圆周运动，地球半径为6400km，地球表面重力加速度9.8m/s2，求飞船的速度（保留两位有效数字）。
    解析    卫星的向心力由万有引力提供，有
又           
得            v=7.7km/s
    6、飞船进入轨道绕地球做圆周运动时，宇航员处于什么状态？他对躺椅的压力为多大？65kg的宇航员在离地面343km时的重力是多少？已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2。
    解析    宇航员受到的万有引力完全用来提供做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重状
态，他对座椅的压力为零。
    重力等于万有引力
        F=GMm/(R+h)2
       
        F=587N
小于在地球表面的重力。
    7、2003年10月15日9时，杨利伟乘坐“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心起飞，开始了这次环绕地球的太空之旅，飞船在近地的圆形轨道上飞行，离地面的高度大约340km，于16日6时许在内蒙古自治区中部一处草原着陆。飞船环绕地球飞行过程中杨利伟看到日出日落的次数为多少次？已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2。
    解析    由和可以计算出飞船绕地球运行的周期为90min，宇宙飞船每绕地球转动一周，就看到一次日出日落现象，21小时内，假如杨利伟一直在观看日出日落，看到的次数为
n=21×60/90=14
    8、2003年10月15日九点钟，航天员杨利伟乘坐乳白的飞船从位于戈壁深处的酒泉卫星发射中心起飞，开始了这次环绕地球14圈的太空之旅，于16日6时许在内蒙古自治区中部一处草原着陆。若飞船是圆形轨道运动，飞船的周期多大？离地面的高度是多少？已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。
    解析    飞船飞行14圈，共用时间21小时，故飞船的运动周期是
            T=21×3600/14=5400s
    设离地高度为h，则
           
又有           
        得            h=340km
    四、返回问题
    9、“神舟”五号飞船绕地球飞行14圈后，于2003年10月16日5时35分收到返回信号，5时38分发动机制动点火，通过喷气使飞船做减速运动，飞船应向什么方向喷气？减速过程中飞船的高度怎样变化？
    解析    根据反冲原理，应向飞船前行的方向喷气；速度减小后，向心力变小，在万有引力的作用下，高度降低。
    10、“神舟”五号飞船返回前飞行在距地面340km高的圆形轨道上，速度约为7.7km/s。飞船上装有52台发动机，它们与燃料供应设备合在一起叫做推进系统。推进系统用于姿态控制、变轨机动以及飞船脱轨返回提供所需要的冲量。为了便于研究，将52台发动机等效为P1、P2、P3、P4四个喷气发动机，如图1所示，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与空间一固定坐标系的y轴平行，开始时，飞船以恒定的速度v0向+x方向平动。
    （1）要使飞船降低高度返回地面，应当开动哪一台喷气发动机？
    （2）由于在近地太空仍然存在很小的阻力，飞船飞行高度逐渐降低，为了恢复到原来的高度，应当开动哪一台发动机？
    （3）假设为了有关研究需要，要使飞船改为向+x偏－y600的方向以原来的速率平动，
则可以
        A、先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
        B、先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
        C、开动P4适当时间       
D、先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
    解析（1）开动P1，发动机朝着飞船前进的方向喷气，可以获得制动力，速度减小，向心力变小，在万有引力的作用下降低高度返回地球。
    （2）开动P3，飞船可以获得动力，提高速度。由于离心作用，飞船可以飞到更高的高度。
    （3）在运动的合成和分解中，真实运动为合运动，即“向+x偏－y600的方向以原来的速率v0平动”为合运动，x轴、y轴方向上的运动为分运动。依平行四边形定则，由图2可知
    vx<v0，vy<v0
    因为“开始时，飞船以恒定的速率v0向+x方向平动”，所以，必须开动P1使飞船在x轴正方向减速，开动P4使飞船在－y方向加速，所以选A。
    11、“神舟”五号载人飞船返回过程中，在距地1.2m时，返回舱的底部4个反推发动机点火工作。主伞使返回舱约以7m/s的速度着陆，反推发动机工作后，速度会降到2m/s左右，保证了航天员的安全着陆，计算体重为65kg的杨利伟在这个过程受到座椅的平均冲击力。
    解析    当返回舱离地面时反冲发动机点火，可以看做向下的匀减速运动，依公式
得    a=－18.75m/s2
由牛顿第二定律F－mg=ma，可以计算出F=1869N，这个数值大约为体重的3倍，处于超重状态。
    12、“神舟”五号载人飞船在返回时要进行姿态调整，飞船的返回舱与轨道舱分离，返回舱以大约8km/s的速度进入大气层。当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，
先后完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作，在距地面20km/s时，飞船返回舱的速度减为200m/s，然后匀速下降，此阶段中，重力加速度为g1，返回舱所受的空气阻力为f=ρv2S/2，其中ρ为大气密度，v是返回舱的运动速度，S为阻力的作用面积。当返回舱距地面10km时，返回舱的降落伞（面积为1200m2）打开，到速度变8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆速度为零），当返回舱距地面1.2m时反冲发动点火，使返回舱软着陆。此时，返回舱的质量为2.7×103kg，取g=10m/s2.
    （1）用题目所给的字母表示返回舱在速度为200m/s时的质量。
    （2）分析从打开降落伞到反冲发动点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。
    （3）求反冲发动机的平均推力和反冲发动机对返回舱所做的功。
    解析    （1）返回舱以的速度匀速下降时，依平衡条件有
        mg1－ρv2S/2=0
得        m=ρSv2/2g1
（2）打开降落伞后，因为阻力面S增大，速度v减小，所以阻力f增大，加速度a=(f－mg)/m增大（f>mg），方向向上，速度不断减小，随着速度的减小，阻力越来越小，向上的加速度也越来越小，当阻力与返回舱所受的重力大小相等时，返回舱以8.0m/s的速度匀速下降，此时，加速度为零。