2021-2022学年广东省广州市黄埔区初三数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。）
1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．（3分）函数y＝x2+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（  ）
A．（﹣2，0）    B．（1，0）    C．（0，﹣2）    D．（0，2）
3．（3分）平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4（  ）
A．圆内    B．圆上    C．圆外    D．圆上或圆外
广州有多少个区4．（3分）下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（  ）
A．y＝﹣3x+6    B．y＝x2    C．y＝    D．y＝
5．（3分）下列式子为一元二次方程的是（  ）
A．5x2﹣1    B．4a2＝81   
C．4x（+2）＝25    D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3
6．（3分）下列事件是必然事件的为（  ）
A．购买一张体育，中奖   
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯   
C．2022年元旦是晴天   
D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下
7．（3分）下列各点中，关于原点对称的两个点是（  ）
A．（﹣5，0）与（0，5）    B．（0，2）与（2，0）   
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1）    D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
8．（3分）下列是对方程2x2﹣2x+1＝0实根情况的判断，正确的是（  ）
A．有两个不相等的实数根    B．有一个实数根   
C．有两个相等的实数根    D．没有实数根
9．（3分）⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论是（  ）
A．AB＝AD    B．BC＝CD    C．＝    D．∠BCA＝∠DCA
10．（3分）正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图）（  ）
A．1    B．    C．2    D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．（3分）方程x2﹣3x+2＝0两个根的和为 　  　，积为 　  　．
12．（3分）在一个暗箱里放入除颜外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 　  　．
13．（3分）直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为 　  　．
14．（3分）把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是　  　．
15．（3分）在⊙O中，圆心角∠AOC＝120°，则⊙O内接四边形ABCD的内角∠ABC＝　  　．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，⊙C的半径为1，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为 　  　．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（4分）如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．
18．（4分）解方程：x2+1＝4﹣2x．
19．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如下表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0
（1）直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
（2）在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．
20．（6分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，＝，OE⊥AB，垂足分别为E、F．求证OE＝OF．
21．（8分）一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球后，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号和为奇数；
（2）两次取出的小球标号和为偶数．
22．（10分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？
23．（10分）如图所示，已知A（﹣1，0），B（0，1），直线AB与反比例函数y＝（m≠0），CD垂直于x轴，垂足为D
（1）当y＝1时，求反比例函数y＝对应x的值；
（2）当1＜y＜4时，求反比例函数y＝对应x的取值范围．
24．（12分）如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，BE＝3，OE＝．