第十七章勾股定理题实际应用型归纳专题训练
题型一：梯子滑落问题
1．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（）
A．15m B．9m C．7m D．8m
2．一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m．若梯子顶端下滑1m，那么梯子底端在水平方向上滑动了（）
A．1m B．小于1m C．大于1m D．无法确定
AO=，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也向右3．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得4m
滑1m，则梯子AB的长度为________.
4．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，则梯子顶端A下滑了_____米．
5．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE的长度为0.7米．
(1)求梯子上端到墙底端E的距离；
AC=米）则梯脚B往外移多少米？
(2)如果梯子顶端A沿墙下滑0.4米，（即0.4
6．如图，某火车站内部墙面MN 上有破损处（看作点A ）
，现维修师傅需借助梯子DE 完成维修工作．梯子的长度为5m ，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E 离墙角N 处3m ，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D 距离墙面破损处1m ．
(1)该火车站墙面破损处A 距离地面有多高？
(2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m ．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？
题型二：树木折断问题
7．如图，
《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（）
A ．3尺
B ．3.2尺
C ．3.6尺
D ．4尺
8．
《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈10=尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为（
）A ．()22310x x -=-B ．()22310x x +=-C ．()222310x x +=-D ．()222310x x -=-9．
《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面a 尺，根据题意，则可列方程：__________．
竹子实际是什么
10．强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，则旗杆折断之前的高度是_______．
11．如图，在距张大爷家房屋17米处有一棵大树．在一次强风中，这颗大树从距地面8米处折断倒下，量得倒下部分AC的长是17米．请你通过计算，判断这棵大树倒下时是否会砸到张大爷的房子．
12．如图，一木杆长13m，在离地面的点B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的12m处．求木杆折断处离地面有多高？
题型三：旗杆高度问题
13．同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度DE为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度．
14．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B 离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B 距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．
15．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）．
题型四：小鸟飞行距离
16．如图，有两棵树，一棵树高AC是10米，另一棵树高BD是4米，两树相距8米（即CD=8米），一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处，则小鸟至少要飞行多少米？
17．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB为2.7米，当人体进入感应器的感应范围内
BC 米），感应门时，感应门就会自动打开．一个身高1.5米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.6米的地方时（  1.6
自动打开，AD为多少米？
18．如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距BC为50m，两杆顶各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，以同样的速度同时飞下来夺鱼，两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．两杆底部距鱼的距离BE，CE各是多少？
题型五：最短路径问题