近五年广东省高职高考数列研究
首先,从出题难度上来看,广东省高职高考数列题目总体难度有所上升。没有直接给出通项公式的求值题目,近几年增加了需要对数列进行分类讨论,通过递推公式进行转化求解的数列题目。例如:
2019年广东省高职高考《数列与数学归纳》
已知数列 an= n^2-2n-1 (n≥1),sn=n(3n+1)/2(n≥1),则数列 bn=an+sn 为等差数列,其公差 d=()
此题在求解公差的过程中需要对数列进行分类讨论,并通过递推公式将数列转化为等差数列的形式,考察了考生的分类思维和递推公式的灵活运用。
其次,在考察数列分类时,广东省高职高考出题更加强调通过最小项和最普遍项来确定数列类别。例如:
2017年广东省高职高考《数列》
数列 {an} 满足 a1=1,a2=2,a3=3,当n≥4 时,an 是 正整数,且 在数列 {a1,a2,……,an} 中,正整数的个数恰好为 1.当 n≥4 时,数列 {a1,a2,……,an} 一定是 ()。
A、等差数列 B、等比数列 C、斐波那契数列 D、一般项式数列
此题要求考生通过最小项和最普遍项判断数列类型,满足特定条件的数列最小项和最普遍项具有一定的规律,通过规律判断数列类型,考察了考生的数学逻辑思维和数学归纳能力。
再次,广东省高职高考数列题目中多涉及到生活中的实际问题,尤其是关于人口、交通等方面的实际问题,强调了数学与实际问题的联系。例如:
2018年广东省高职高考《数列》
某市2017年人口为1120万,若每年增长率为1.1%,则人口数约达到3000万时所在年份为()
A.2024年B.2033年C.2036年D.2041年
这道题目通过一个生活实例体现数学与实际问题的联系,考察考生的数学建模能力和对实际问题的理解和分析能力。
最后,广东省高职高考数列题目更加强调多学科的交叉与融合,例如在出现生活实例的同时,也要考虑到地理、经济等多学科知识。例如:
2018广东高考 此题涉及到地理、数学等多学科知识,要求考生进行横向的跨学科分析,体现了数学与实际问题的交叉与融合。
综上所述,近五年来广东省高职高考数列题目偏向于难度较大的数列分类和递推公式问题,强调了数学与实际问题的联系,突出了多学科交叉与融合,考察了考生的数学逻辑思维、归纳能力、应用能力和跨学科综合能力,有助于提高考生数学素养和学科交叉能力。
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