市2017年初三年级学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.(2017,1,3分)在实数0,-2,5,3中,最大的是( ) A .0
B .-2
C . 5
D .3
2.(2017,2,3分)如图所示的几何体,它的左视图是
( )
A .
B .
C .
D .
3.(2017,3,3分)2017年5月5日国产大型客机C 919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里.数字5550用科学记数法表示为( ) A .0.555×104
B .5.55×104
C .5.55×103
D .55.5×103
4.(2017,4,3分)如图,直线a ∥b ,直线l 与a ,b 分别相交于A ,B 两点,AC ⊥AB 交b 于点C ,∠1=40°,则∠2的度数是( ) A .40°
B .45°
C .50°
D .60°
a b
5.(2017,5,3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
A .
B .
C .
D .
6.(2017,6,3分)化简a 2+ab a -b ÷ab
a -b
的结果是( )
A .a 2
B .
a 2
a -b
C .
a -b
b
D .
a +b
b
7.(2017,7,3分)关于x 的方程x 2
+5x +m =0的一个根为-2,则另一个根是( ) A .-6
B .-3
C .3
D .6
8.(2017,8,3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其
中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是( ) A .⎩⎨
⎧y -8x =3
y -7x =4B .⎩⎨⎧y -8x =37x -y =4C .⎩⎨⎧8x -y =3y -7x =4D .⎩⎨⎧8x -y =37x -y =
4
9.(2017,9,3分)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A 和B 为入口,C ,D ,E 为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,先她选择从A 入口进入、从C ,D 出口离开的概率是( ) A .12
B .13
C .16
D .23
出口
出口A E D
B C
10.(2017,10,3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠CAB =60°,若量出AD =6cm ,则圆形螺母的外直径是( ) A .12cm
B .24cm
C .63cm
D .123cm
11.(2017,11,3分)将一次函数y =2x 的图象向上平移2个单位后,当y >0时,x 的取值围是( ) A .x >-1
B .x >1
C .x >-2
D .x >2
12.(2017,12,3分)如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁,量出杆长1m 处的D 点离地面的高度DE =0.6m ,又量的杆底与坝脚的距离AB =3m ,则石坝的坡度为( ) A .34
B .3
C .35
D .4
E
A
13.(2017,13,3分)如图,正方形ABCD 的对角线AC ,BD 相较于点O ,AB =32,E 为OC 上一点,
OE =1,连接BE ,过点A 作AF ⊥BE 于点F ,与BD 交于点G ,则BF 的长是( ) A .3105
B .2 2
C .354
D .322
A
B
14.(2017,14,3分)二次函数y =ax 2
+bx +c (a ≠0)的图象经过点(-2,0),(x 0,0),1<x 0<2,与y 轴的负半轴相交,且交点在(0,-2)的上方,下列结论:①b >0;②2a <
b ;③2a -b -1<0;④2a +
c <0.其中正确结论的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
15.(2017,15,3分)如图,有一正方形广场ABCD ,图形中的线段均表示直行道路, ⌒
BD 表示一条以A 为圆心,以AB 为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A 处有一路灯,O 是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y 与x 之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是( ) A .A →B →E →G B .A →E →D →C
中考时间2017C .A →E →B →F
D .A →B →D →C
第15题图
1
第15题图2
第15题图3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
16.(2017,16,3分)分解因式:x 2
-4x +4=__________.
17.(2017,17,3分)计算:│-2-4│+(3)0
=________________.
18.(2017,18,3分)在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是_________________.
19.(2017,19,3分)如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC 的面积为300πcm 2
,∠BAC =120°,BD =2AD ,则BD 的长度为____________cm .
D
E C
20.(2017,20,3分)如图,过点O 的直线AB 与反比例函数y =k
x
的图象交于A ,B 两点,A (2,1),直线BC ∥y 轴,与反比例函数y =-3k x
(x <0)的图象交于点C ,连接AC ,则△ABC
的面积为_________________.
x
y
C
A O
B
21.(2017,21,3分)定义:在平面直角坐标系xOy 中,把从点P 出发沿综或横方向到达点
Q (至多拐一次弯)的路径长称为P ,Q 的“实际距离”.如图,若P (-1,1),Q (2,3),
则P ,Q 的“实际距离”为5,即PS +SQ =5或PT +TQ =5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A ,B ,C 三个小区的坐标分别为A (3,1),B (5,-3),
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