2023年新高考物理考试
热点6 万有引力与航天
1．(2021·山东卷·5)如图1所示，从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越．已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍．在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程．悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( )
图1
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
答案 B
解析 悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
F＝G，可得＝G∶G＝×2＝，故选B.
2．(2021·甘肃兰州市高三一诊)2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道，正式开启了环绕火星阶段的探测任务．若探测器在离火星表面高度为h近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，则火星的密度为( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 根据G＝m(h＋R)，得火星的质量M＝万有引力常量，火星的体积V＝，火星的密度ρ＝＝，故选C.
3．(多选)(2021·江西上饶市一模)2020年6月23日9时43分，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成．它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图2所示，根据以上信息，下列说法正确的有( )
图2
A．地球同步倾斜轨道卫星运行的速度大于第一宇宙速度
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大
答案 BC
解析 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，所以地球同步倾斜轨道卫星运行的速度小于第一宇宙速度，选项A错误；倾斜地球同步轨道卫星与地球自转周期相同，则每过24 h运动一圈，则可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空，选项B正确；根据万有引力提供向心力，有＝，可得v＝，故所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于轨道半径较小的中轨道卫星绕地球运动的速率，选项C正确；中轨道卫星的轨道半径小，处于低轨道，中轨道卫星变轨到同步轨道需要加速，故质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较小，选项D错误．
4．(多选)(2021·山东日照市高三一模)2020年11月24日“嫦娥五号”探测器成功发射，开启了我国首次地外天体采样返回之旅，如图3为行程示意图．关于“嫦娥五号”探测器，下列说法正确的是( )
图3
A．刚进入地月转移轨道时，速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s
B．在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小
C．快要到达月球时，需要向前喷气才能进入月球环绕轨道
D．返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，机械能守恒
答案 AC
解析 在地月转移轨道时，探测器已经飞出地球而未摆脱地月系的引力，根据第一宇宙速度和第二宇宙速度的定义，则刚进入地月转移轨道时，探测器速度大于7.9 km/s小于11.2 k
m/s，故A正确；在地月转移轨道上无动力奔月时，地球对探测器的万有引力逐渐减小，月球对探测器的万有引力逐渐增大，引力的合力对探测器先做负功，后做正功，根据动能定理可知探测器动能先减小后增大，故B错误；快要到达月球时，探测器需要减速，因此需要向前喷气提供反推力才能进入月球环绕轨道，故C正确；返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，有探测器发动机的推力做正功，机械能变大，故D错误．
5．(2021·河南省名校联盟1月联考)假设在遥远的太空有一个星球适合人类居住，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，在地球上一个人能竖直跳起离地面h的高度，则在此星球以相同速度竖直向上能跳起的高度为( )
A．16h B.h C．8h D.h
答案 B
解析 忽略星球自转，在星球表面有G＝mg′，重力加速度g′＝，设初速度为v，跳起的高度h′＝，此星球的重力加速度是地球的8倍，则能跳起的高度为.故选B.
6．(2021·全国甲卷·18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
答案 C
解析 忽略火星自转，设火星半径为R，
则火星表面处有＝mg①
可知GM＝gR2
设与周期为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为r，由万有引力提供向
心力可知
＝mr②
设近火点到火星中心的距离为R1＝R＋d1③
设远火点到火星中心的距离为R2＝R＋d2④
由开普勒第三定律可知＝⑤
联立①②③④⑤可得d2≈6×107 m，故选C.
7．场是物理学中的重要概念．物体之间的万有引力是通过引力场发生的，地球附近的引力场又叫重力场．若某点与地心相距x，类比电场强度的定义，该点的重力场强度用E表示．已知质量均匀分布的球壳对壳内任一物体的万有引力为零，地球半径为R.则能正确反映E与x关系的图像是( )
答案 C
解析 电场中F＝Eq，类比电场强度定义，当x＞R时
E＝＝
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